Кіріспе

Объектілерге немесе оқиғаларға сандар тағайындау процесі.

Өлшем – бұл басқа объектілермен немесе оқиғалармен салыстыру үшін қолданылатын объектінің немесе оқиғаның қасиеттерінің сандық айқындалуы. Басқаша айтқанда, өлшем – физикалық шаманың сол түрдегі негізгі эталондық шамамен салыстырғанда қаншалықты үлкен немесе кіші екенін анықтау процесі. Өлшемнің қолданылу саласы мен мақсаты контекстке және ғылым саласына байланысты. Табиғаттану ғылымдары мен инженерияда өлшемдер объектілердің немесе оқиғалардың номиналдық қасиеттеріне қолданылмайды, бұл Халықаралық салмақтар мен өлшемдер бюросы жариялаған метрологияның халықаралық сөздігіндегі нұсқауларға сәйкес келеді. Өлшем – сауда, ғылым, технология және көптеген салалардағы сандық зерттеулердің маңызды құралы болып табылады. Тарихи тұрғыдан алғанда, адамзат қызметінің әртүрлі салаларында салыстыруды жеңілдету үшін көптеген өлшем жүйелері болған. Көбінесе мұндай жүйелер сауда серіктестері мен ынтымақтастықта жұмыс істейтін тараптар арасындағы жергілікті келісімдер арқылы құрылған. 18 ғасырдан бастап, даму кеңінен қабылданған, бірыңғай стандарттарға қарай бағытталды, нәтижесінде қазіргі заманғы Халықаралық бірліктер жүйесі (СИ) пайда болды. Бұл жүйе барлық физикалық өлшемдерді жеті негізгі бірліктің математикалық комбинациясына келтіреді. Өлшем ғылымы метрология саласында зерттеледі. Өлшем – белгісіз шаманы белгілі немесе стандартты шамамен салыстыру процесі.

Әдістеме

Қасиеттің өлшемі келесі критерийлер бойынша жіктеледі: түрі, шамасы, бірлігі және қателігі. Олар өлшемдерді нақты салыстыруға мүмкіндік береді. Өлшем деңгейі – салыстырудың әдістемелік ерекшеліктерінің таксономиясы. Мысалы, қасиеттің екі жағдайын қатынас, айырма, немесе реттік басымдық арқылы салыстыруға болады. Түрі көбінесе тікелей айтылмайды, бірақ өлшеу процедурасының сипаттамасында жасырын түрде беріледі. Шамасы – сипаттаманың сандық мәні, әдетте, тиісті таңдалған өлшеу құралымен анықталады. Бірлік шамаға математикалық салмақ коэффициентін тағайындайды, ол стандарт ретінде қолданылатын артефакттың қасиетіне немесе табиғи физикалық шамаға қатынас ретінде алынады. Қателік өлшеу процедурасының кездейсоқ және жүйелік қателіктерін көрсетеді; ол өлшемнің сенімділік деңгейін білдіреді. Қателіктер өлшемдерді әдістемелік түрде қайталау және өлшеу құралдарының дәлдігі мен нақтылығын ескере отырып бағаланады.

Өлшем бірліктерін стандарттау

Өлшемдер көбінесе салыстыру жүйесі ретінде Халықаралық бірліктер жүйесін (СИ) қолданады. Жүйе жеті негізгі бірлікті анықтайды: килограмм, метр, кандела, секунд, ампер, кельвин және моль. Бұл бірліктердің барлығы стандарт ретінде қызмет ететін нақты физикалық нысанға сілтеме жасамай анықталады. Артефакттарсыз анықтамалар өлшемдерді физикалық тұрақтыға немесе табиғаттағы басқа да өзгермейтін құбылыстарға байланысты нақты мәнге бекітеді, ал стандартты артефакттар нашарлауға немесе жойылуға ұшырайды. Оның орнына, өлшем бірлігі тек онымен байланысты тұрақтының мәнін анықтаудағы дәлдік артуы арқылы ғана өзгеруі мүмкін. СИ-дың негізгі бірлігін, белгілі бір шешімге тәуелсіз, эксперименталды стандартқа байланыстыру туралы алғашқы ұсынысты Чарльз Сандерс Пирс (1839–1914) жасады, ол метрді спектральді сызықтың толқын ұзындығы арқылы анықтауды ұсынды. Бұл тікелей Майклсон-Морли экспериментіне әсер етті; Майклсон мен Морли Пирстің еңбегін сілтеме жасайды және оның әдісін жетілдірді.

Стандарттар

Бірнеше негізгі кванттық тұрақтыларды қоспағанда, өлшем бірліктері тарихи келісімдердің нәтижесінде қалыптасқан. Табиғатта дюймнің нақты бір ұзындығы болуы керек деген талап жоқ, сондай-ақ мильдің километрден жақсы қашықтық өлшемі екендігі де табиғи түрде белгіленбеген. Адамзат тарихының барысында, бастапқыда ыңғайлы болу үшін, кейін қажеттілік туғанда, өлшемдердің стандарттары дамыды, осылайша қауымдастықтарда белгілі бір ортақ эталондық көрсеткіштер пайда болды. Өлшемдерді реттейтін заңдар бастапқыда саудадағы алаяқтықтың алдын алу мақсатында жасалды. Өлшем бірліктері әдетте ғылыми негізде анықталады, оларды үкіметтік немесе тәуелсіз мекемелер қадағалайды және халықаралық шарттармен бекітіледі, олардың ішінде ең бастысы – 1875 жылы Метр конвенциясымен құрылған Сaлмақтар мен өлшемдер жөніндегі Бас конференция (CGPM), ол Халықаралық бірліктер жүйесін (SI) бақылайды. Мысалы, метр 1983 жылы CGPM жарық жылдамдығы арқылы қайта анықталды, килограмм 2019 жылы Планк тұрақтысы арқылы қайта анықталды, ал халықаралық ярд 1960 жылы АҚШ, Ұлыбритания, Австралия және Оңтүстік Африка үкіметтерімен нақты 0,9144 метр деп белгіленді. АҚШ-та коммерциялық өлшемдерді Ұлттық стандарттар және технология институты (NIST) реттейді, ол АҚШ Сауда министрлігінің бөлімшесі болып табылады. Ұлыбританияда бұл функцияны Ұлттық физикалық зертхана (NPL), Австралияда Ұлттық өлшеу институты, Оңтүстік Африкада Ғылыми және өнеркәсіптік зерттеулер кеңесі, ал Үндістанда Үндістанның Ұлттық физикалық зертханасы атқарады.

Бөлшектер мен жүйелер

бірлік – басқа физикалық шамаларды өлшеуге қолданылатын белгілі немесе стандартты шама.

Императорлық және АҚШ-тың әдет-ғұрыптық жүйелері

СИ бірліктері бүкіл әлемде кеңінен қолданылғанға дейін ағылшын бірліктерінің британдық жүйелері және кейіннен императорлық бірліктер Ұлыбританияда, Достастық және АҚШ-та қолданылған. Бұл жүйе АҚШ-та дәстүрлі бірліктер деп аталды және әлі күнге дейін сол жерде және Кариб теңізіндегі бірнеше елдерде қолданылады. Бұл әр түрлі өлшем жүйелері кейде императорлық бірліктер бойынша ұзындығы, салмағы және уақыты үшін фут-фунт-секунд жүйелері деп аталады, тіпті тонна, центнер, галлон және теңіздік миль, мысалы, АҚШ бірліктері үшін әртүрлі болса да. Көптеген императорлық бірліктер Ұлыбританияда әлі де қолданылуда, ол ресми түрде СИ жүйесіне ауысты, бірақ бірнеше ерекшеліктер бар, мысалы, жол белгілері әлі де мильмен көрсетіледі. Аздалған сыра мен алма ашытылған суы императорлық пинтамен сатылуы керек, ал қайтарылатын бөтелкедегі сүт императорлық пинтамен сатылуы мүмкін. Көптеген адамдар өздерінің бойын фут пен дюйммен, ал салмағын – фунт пен стонмен өлшейді, мысалы. Императорлық бірліктер көптеген басқа жерлерде де қолданылады, мысалы, көптеген Достастық елдерінде, олар метрикалық жүйеге көшкенімен, жер көлемі акрмен, ал еден ауданы шаршы футпен өлшенеді, әсіресе коммерциялық мәмілелер үшін (мемлекеттік статистика емес). Сол сияқты, бензин де метрикалық жүйеде деп саналатын көптеген елдерде галлонмен сатылады.

Метрлік жүйе

Метрлік жүйе – ұзындығы метр, ал массасы килограммға негіделген ондық өлшемдер жүйесі. Ол бірнеше түрде кездеседі, негізгі бірліктердің таңдалуы әртүрлі болуы мүмкін, бірақ бұл оның күнделікті қолданысына ешқандай әсер етпейді. 1960 жылдан бері Халықаралық бірліктер жүйесі (SI) – халықаралық тұрақты мойындалған метрлік жүйе болып табылады. Масса, ұзындық және электр қуатының метрлік бірліктері күнделікті және ғылыми мақсаттар үшін бүкіл әлемде кеңінен қолданылады.

Префикстерді аудару

СИ бірдей негізге ие, бірақ префикстері әртүрлі бірліктерге ауысқанда оңай көбейтуге мүмкіндік береді. Метрді сантиметрге түрлендіру үшін метр санын 100-ге көбейту жеткілікті, себебі бір метрде 100 сантиметр болады. Керісінше, сантиметрді метрге түрлендіру үшін сантиметр санын 0,01-ге көбейту немесе 100-ге бөлу қажет.

Ұзындығы

Билеуіш – геометрия, техникалық сурет салу, инженерия және ағаш өңдеу сияқты салаларда ұзындықты немесе қашықтықты өлшеуге, немесе түзу сызықтар жүргізуге арналған құрал. Нақты айтқанда, билеуіш түзу сызықтарды жүргізу үшін қолданылатын құрал, ал ұзындықты анықтауға арналған калибрленген құрал – өлшегіш деп аталады. Дегенмен, күнделікті қолданыста екі құралды да билеуіштер деп атайды, ал белгісі жоқ билеуіштерді "straightedge" деп атайды. "Өлшегіш" сөзі өлшеу құралы ретінде тек "өлшеу таспасы" тіркесінде сақталған, ол өлшеуге қолданылады, бірақ түзу сызық жүргізуге жарамайды. Осы беттегі суреттерде көрсетілгендей, екі метрлік ағаш өңдеу билеуішін 20 сантиметрге дейін бүктеуге болады, осылайша ол қалтаға оңай сыяды, ал бес метрлік өлшеу таспасын кішкентай корпусқа жиюға болады.

Уақыт

Уақыт – кеңістікке жатпайтын үздіксіздіктегі элементар өзгерістердің абстрактілі өлшемі. Ол сандармен және/немесе сағаттар, күндер, апталар, айлар және жылдар сияқты аталатын мерзімдермен белгіленеді. Бұл – осы кеңістікке жатпайтын үздіксіздіктегі көрінетін қайтымсыз оқиғалар тізбегі. Сондай-ақ, ол осы үздіксіздіктегі екі салыстырмалы нүкте арасындағы интервалды көрсету үшін де қолданылады.

Массасы

Масса – барлық материалдық заттардың импульсінің өзгеруіне қарсы тұру қабілетінің ішкі қасиеті. Ал салмақ – массаның гравитациялық өріс әсерінде пайда болатын төмен бағытталған күш. Еркін құлау кезінде (жалпы гравитациялық күштер болмағанда) заттар салмақсыз болады, бірақ массасын сақтайды. Империялық жүйедегі масса бірліктеріне унция, фунт және тонна жатады. Грам мен килограмм – масса бірліктері. Салмақты немесе массаны өлшеуге арналған бір құрал – таразы немесе, көбінесе, жай ғана таразы деп аталады. Серіппелі таразы күшті өлшейді, бірақ массаны өлшемейді, ал тепе-теңдік таразы салмақты салыстырады, екеуінің де жұмыс істеуі үшін гравитациялық өріс қажет. Салмақты немесе массаны өлшеу үшін ең дәл құралдардың кейбіреулері жүктемелі элементтерге және цифрлық дисплейге негізделген, бірақ жұмыс істеу үшін гравитациялық өріс қажет және еркін құлауда жұмыс істемейді.

Экономика

Экономикада қолданылатын өлшемдер физикалық өлшемдер, номиналды бағамен өлшенетін шамалар және нақты бағамен өлшенетін шамалар болып бөлінеді. Бұл өлшемдердің айырмашылығы олар қандай айнымалыларды өлшейтінінде және қандай айнымалыларды өлшеуден шығаратынында.

Сауалнамалық зерттеулер

Сауалнамалық зерттеулер саласында жеке адамдардың көзқарасы, құндылықтары және мінез-құлқы сауалнамалар арқылы өлшенеді, сауалнамалар осы өлшемдердің құралы болып табылады. Барлық басқа өлшемдер сияқты, сауалнамалық зерттеулердегі өлшемдер де өлшем қателігіне ұшырайды, яғни нақты мән мен өлшем құралын қолдану арқылы алынған мән арасындағы айырмашылыққа. Мазмұндық сауалнамалық зерттеулерде өлшем қателігі бұрмаланған қорытындыларға және дұрыс есептелмеген әсерлерге алып келуі мүмкін. Дәл нәтижелер алу үшін, өлшем қателіктері анықталған жағдайда, нәтижелерді осы қателіктерге сәйкес түзету қажет.

Ақпарат теориясы

Ақпарат теориясы барлық деректердің шамалы дәлдікте және статистикалық сипатта екенін мойындайды. Сондықтан өлшеудің анықтамасы: "Нәтиже сандық түрде берілген белгісіздікті азайтатын бақылаулар жиынтығы". Бұл анықтама ғалымдар бір нәрсені өлшегенде және өлшемдердің орташа мәні мен статистикасын хабарлағанда іс жүзінде не істейтінін көрсетеді. Практикалық тұрғыда, белгілі бір шаманың күтілетін мәні туралы бастапқы болжаммен бастап, түрлі әдістер мен құралдарды пайдаланып, оның мәніндегі белгісіздікті азайтуға болады. Осы көзқарас бойынша, позитивистік бейнелеу теориясынан өзгеше, барлық өлшемдер белгісіздікке толы, сондықтан бір мән берудің орнына, өлшеуге мәндер диапазоны беріледі. Бұл сонымен қатар бағалау мен өлшеу арасында айқын немесе нақты шекара жоқ екенін көрсетеді.

Кванттық механика

Кванттық механикада өлшеу – кванттық жүйенің белгілі бір қасиетін (орналасу, импульс, энергия және т.б.) анықтайтын әрекет. Кванттық өлшеулер әрқашан ықтималдық таралудан алынған статистикалық үлгілер болып табылады; көптеген кванттық құбылыстар үшін таралу дискретті болады. Кванттық өлшеулер кванттық күйлерді өзгертеді, бірақ кванттық күйдегі қайталама өлшеулер көшіріледі. Өлшеу сүзгі сияқты әрекет етеді, кванттық күйді бір ғана өлшенген кванттық мәнге өзгертеді. Кванттық өлшеудің нақты мағынасы – кванттық механикадағы шешілмеген түбірлі мәселе; ең көп тараған түсіндірме – өлшеу орындалғанда кванттық жүйенің толқындық функциясы бір ғана нақты мәнге "құлайды".

Биология

Биологияда, әдетте, өлшеудің толыққанды қалыптасқан теориясы жоқ. Дегенмен, теориялық контекстің маңыздылығы ерекше атап көрсетіледі. Сонымен қатар, эволюция теориясынан туындайтын теориялық контекст өлшеу теориясын жасауға және тарихилықты маңызды түсінік ретінде қарастыруға мүмкіндік береді. Биологиядағы өлшеудің ең дамыған салаларының қатарында генетикалық және түрлік әртүрлілікті өлшеу жатыр.