Кіріспе
Турбулентті ағымдағы айналымдардың бірлік массасына шаққандағы орташа кинетикалық энергиясы Сұйықтықтар динамикасында турбуленттік кинетикалық энергия (ТКЭ) - бұл турбулентті ағымдағы айналымдармен байланысты бірлік массасына шаққандағы орташа кинетикалық энергия. Физикалық тұрғыдан алғанда, турбуленттік кинетикалық энергияға шамалы жылдамдықтың ауытқуы (RMS) тән. Рейнольдс орташаланған Навье-Стокс теңдеулерінде турбуленттік кинетикалық энергияны жабу әдісі негізінде, яғни турбуленттік модель негізінде есептеуге болады. ТКЕ-ді флуктуациялық жылдамдық компоненттерінің σ2 (стандартты ауытқулардың квадраты σ) дисперсияларының қосындысының жартысы деп анықтауға болады: мұнда әр турбуленттік жылдамдық компоненті мигделік және орташа жылдамдық арасындағы айырмашылық болып табылады: (Рейнгольдс ыдырау). Орташа және дисперсиясы сәйкесінше. ТКЭ сұйықтықтарды қию, сүріну немесе жүзу қабілеті арқылы немесе төменгі жиіліктегі айналдырмалы шкалаларда (интегралды шкала) сыртқы күшпен өндірілуі мүмкін. Турбуленттік кинетикалық энергия турбуленттік энергия каскады бойынша төмен қарай аударылады және Колмогоров шкаласындағы тұтқыр күштермен таралады. Бұл өндіріс, тасымалдау және шашырау процесін былайша көрсетуге болады: мұнда: \tfrac{Dk}{Dt} - ТКЭ орташа ағынды материалдың туындысы; · T′ - ТКЭ турбуленттік тасымалдау; P - ТКЭ өндірісі, ал ε - ТКЭ шашырау. Молекулалық тұтқырлық тұрақты деп есептегенде және Боуссинеск шамасын жасағанда, ТКЭ теңдеуі: Осы құбылыстарды қарап, белгілі бір ағын үшін турбуленттік кинетикалық энергия бюджеті табылуы мүмкін.
In fluid dynamics, turbulence kinetic energy (TKE) is the mean kinetic energy per unit mass associated with eddies in turbulent flow. Physically, the turbulence kinetic energy is characterized by measured root mean square (RMS) velocity fluctuations. In the Reynolds averaged Navier Stokes equations, the turbulence kinetic energy can be calculated based on the closure method, i. e. a turbulence model. The TKE can be defined to be half the sum of the variances σ² (square of standard deviations σ) of the fluctuating velocity components:
where each turbulent velocity component is the difference between the instantaneous and the average velocity: (Reynolds decomposition). The mean and variance are respectively. TKE can be produced by fluid shear, friction or buoyancy, or through external forcing at low frequency eddy scales (integral scale). Turbulence kinetic energy is then transferred down the turbulence energy cascade, and is dissipated by viscous forces at the Kolmogorov scale. This process of production, transport and dissipation can be expressed as:
where:
\tfrac{Dk}{Dt} is the mean flow material derivative of TKE;
∇ · T′ is the turbulence transport of TKE;
P is the production of TKE, and
ε is the TKE dissipation. Assuming that molecular viscosity is constant, and making the Boussinesq approximation, the TKE equation is:
By examining these phenomena, the turbulence kinetic energy budget for a particular flow can be found.
Есептік сұйықтық динамикасы
Есептік сұйықтық динамикасында (CFD) ағынды өрісті Колмогоров микромасштабына дейін дискреттеусіз турбулентті сандық түрде симуляциялау мүмкін емес, оны тікелей сандық симуляция (DNS) деп атайды. DNS-симуляция жады, есептеу және сақтау шығыны үшін өте қымбат болғандықтан, турбуленттік модельдер турбуленттік әсерлерді симуляциялау үшін қолданылады. Әртүрлі модельдер қолданылады, бірақ әдетте ТКЭ - бұл сұйықтық турбуленттілігін модельдеу үшін есептелуі тиіс негізгі ағынды қасиет.