Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Жылдамдық өрісі скалярлық функцияның градиенті ретінде
Velocity field as the gradient of a scalar function
Сұйықтық динамикасында потенциалдық ағын немесе айналмалы емес ағын – бұл сұйықтық ағынының вихрьсіздік қасиетін сипаттауға арналған түсінік. Мұндай сипаттама көбінесе тұтқырлықтың тезірек кемитін жағдайында пайда болады, яғни тұтқырлығы жоқ сұйықтық үшін және ағында вихрь болмаған кезде. Потенциалдық ағын жылдамдық өрісін скалярлық функцияның градиенті ретінде сипаттайды: жылдамдық потенциалы. Осының нәтижесінде потенциалдық ағын айналмалы емес жылдамдық өрісімен сипатталады, бұл бірнеше қолданулар үшін қолданылуға болатын жуықтау. Потенциалдық ағынның айналмауының себебі – скалярдың градиентінің роторы әрқашан нөлге тең болады. Егер ағын сығылмайтын болса, жылдамдық потенциалы Лаплас теңдеуін қанағаттандырады және потенциал теориясы қолданылады. Дегенмен, потенциалдық ағындар сығылатын ағындарды және Хеле-Шоу ағындарын сипаттау үшін де қолданылған. Потенциалдық ағын тәсілі стационарлық және стационарлық емес ағындарды модельдеуде қолданылады. Потенциалдық ағынның қолданылу салалары: аэродинамикалық профильдердің сыртқы ағын өрісі, су толқындары, электроосмостық ағын және жер асты суларының ағыны. Ағынның (немесе оның бөліктерінің) күшті вихрьтік әсерлері болған жағдайларда потенциалдық ағынның жуықтауы қолданылмайды. Ағынның вихрьтік қасиеттері маңызды болып табылатын аймақтарда, мысалы, ояну аймақтарында және шекаралық қабаттарда, потенциалдық ағын теориясы ағынды дұрыс болжауға мүмкіндік бермейді. Ақыр сотында, ағынның көп бөлігінде айналмауы туралы болжам дұрыс болып шығады, сондықтан потенциалдық ағын әртүрлі қолданулар үшін пайдалы. Мысалы: ұшақтардың айналасындағы ағын, жер асты суларының ағысы, акустика, су толқындары және электроосмостық ағын.
In fluid dynamics, potential flow or irrotational flow refers to a description of a fluid flow with no vorticity in it. Such a description typically arises in the limit of vanishing viscosity, i. e., for an inviscid fluid and with no vorticity present in the flow. Potential flow describes the velocity field as the gradient of a scalar function: the velocity potential. As a result, a potential flow is characterized by an irrotational velocity field, which is a valid approximation for several applications. The irrotationality of a potential flow is due to the curl of the gradient of a scalar always being equal to zero. In the case of an incompressible flow the velocity potential satisfies Laplace's equation, and potential theory is applicable. However, potential flows also have been used to describe compressible flows and Hele Shaw flows. The potential flow approach occurs in the modeling of both stationary as well as nonstationary flows. Applications of potential flow include: the outer flow field for aerofoils, water waves, electroosmotic flow, and groundwater flow. For flows (or parts thereof) with strong vorticity effects, the potential flow approximation is not applicable. In flow regions where vorticity is known to be important, such as wakes and boundary layers, potential flow theory is not able to provide reasonable predictions of the flow. Fortunately, there are often large regions of a flow where the assumption of irrotationality is valid which is why potential flow is used for various applications. For instance in: flow around aircraft, groundwater flow, acoustics, water waves, and electroosmotic flow.
Үш өлшемді сығымдауға болмайтын ағындыларды талдау
Үш өлшемді ағындар үшін күрделі потенциал алуға болмайды.
For three dimensional flows, complex potential cannot be obtained.