Қоңыраулардың математикалық үлгілердегі өнері

Кіріспе

Математикалық үлгілерде қоңыраулар жиынтығын қоңырау салу өнері

Өзгеріс қоңыраулау – бұл "өзгерістер" деп аталатын, бірінен соң бірі соққы беру тізбегінің нақты өзгерістерін жасау үшін, қатаң бақыланатын тәртіппен күйделген қоңыраулар жиынтығын қоңырау салу өнері. Бұл, қоңырау шалушылар әрбір өзгерісті жасау ережелерін жадына сыйдыратын әдіс арқылы немесе дирижердің нұсқауларымен әр өзгерісті қалай жасау керектігі туралы нұсқаулар арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Бұл конвенциялық мелодия ретінде естілмейтін, бірақ математикалық тізбектерден тұратын қоңырау музыкасының бір түрін құрайды. Өзгеріс қоңыраулау 17 ғасырдың басында ағылшын мұнаралық толық айналмалы қоңырауын ойлап табудан кейін пайда болды. Осы кезде қоңырау шалушылар, қоңырауды айналмалы дыбыс үшін қажеттіден әлдеқайда үлкен доға арқылы қоздыру арқылы, соққылар арасындағы уақытты басқаруға болатынын анықтады. Әдетте, қоңырау өзінің мөлшері мен пішініне байланысты, қарапайым маятник сияқты белгілі бір жылдамдықпен кішкентай доға арқылы қозғалады, бірақ толық айналымға жақындаған үлкен доға арқылы қоздыру арқылы, қоңырау шалушы соққы аралығын басқара алады. Бұл толық айналмалы қоңырау салу техникасына әкелді, ол қоңырау шалушыларға әртүрлі математикалық комбинацияларды жасау үшін әрбір қоңыраудың жылдамдығын тәуелсіз түрде өзгертуге мүмкіндік берді, бұл "өзгерістер" деп аталады. Мұнаралық қоңыраудың жылдамдығын қоңырау шалушы тек қоңырау аузы жоғары қарап, тепе-теңдік нүктесіне жақын жылдам қозғалғанда ғана басқара алады; бұл шектеу және күрделі арқанмен манипуляциялау әдетте әрбір қоңырауға жеке қоңырау шалушыны қажет етеді. Толық айналмалы мұнаралық қоңыраулардың үлкен салмағы оларды оңай тоқтату немесе іске қосу мүмкін емес етеді және соққылар арасындағы уақытты өзгертудің практикалық шектеулерін қояды. Бұл оңай орындалатын өзгерістерді жасау ережелеріне шектеулер қояды: әрбір қоңырау әрбір өзгерісте бір рет соғуы керек, бірақ оның келесі өзгерістегі орны бір қадамға ғана өзгеруі мүмкін. Өзгеріс қоңыраулау бүкіл әлемде таралған, бірақ ең көп таралғаны – ол алғаш дамыған ағылшын шіркеулеріндегі шіркеу қоңырауларында. Өзгеріс қоңыраулау қол қоңырауларында да орындалады, онда әдетте әрбір қоңырау шалушы екі қоңырауды ұстайды, сондай-ақ каррильондар мен қоңыраулар жиынтығында да орындалады, бірақ олар көбінесе дәстүрлі мелодияларды ойнау үшін қолданылады.

Change ringing is the art of ringing a set of tuned bells in a tightly controlled manner to produce precise variations in their successive striking sequences, known as "changes". This can be by method ringing in which the ringers commit to memory the rules for generating each change, or by call changes, where the ringers are instructed how to generate each change by instructions from a conductor. This creates a form of bell music which cannot be discerned as a conventional melody, but is a series of mathematical sequences. Change ringing originated following the invention of English full circle tower bell ringing in the early 17th century, when bell ringers found that swinging a bell through a much larger arc than that required for swing chiming gave control over the time between successive strikes of the clapper. Ordinarily a bell will swing through a small arc only at a set speed governed by its size and shape in the nature of a simple pendulum, but by swinging through a larger arc approaching a full circle, control of the strike interval can be exercised by the ringer. This culminated in the technique of full circle ringing, which enabled ringers to independently change the speeds of their individual bells accurately to combine in ringing different mathematical permutations, known as "changes". Speed control of a tower bell is exerted by the ringer only when each bell is mouth upwards and moving slowly near the balance point; this constraint and the intricate rope manipulation involved normally requires that each bell have its own ringer. The considerable weights of full circle tower bells also means they cannot be easily stopped or started and the practical change of interval between successive strikes is limited. This places limitations on the rules for generating easily rung changes; each bell must strike once in each change, but its position of striking in successive changes can only change by one place. Change ringing is practised worldwide, but it is by far most common on church bells in English churches, where it first developed. Change ringing is also performed on handbells, where conventionally each ringer holds two bells, and chimed on carillons and chimes of bells, though these are more commonly used to play conventional melodies.

Техника және физика

Бүгінде кейбір мұнараларда он алтыға дейін қоңырау орнатылған, оларды бірге соғуға болады, бірақ көбінесе алты немесе сегіз қоңырау кездеседі. Ең жоғары дыбысты қоңырау – үсті, ал ең төменгісі – тенор деп аталады. Ыңғайлы болу үшін қоңыраулар нөмірмен белгіленеді, үсті – 1-нөмір, ал қалған қоңыраулар олардың биіктігіне қарай 2, 3, 4, және т.б. ретімен нөмірленеді. (Бұл жүйе музыканттарға көбінесе интуитивті емес сияқты көрінеді, олар биіктігімен өсетін нөмірлеуге дағдыланған.) Қоңыраулар әдетте диатоникалық мажор шкаласына келтіріледі, тенор қоңырауы шкаланың тоник (немесе негізгі) нотасы болып табылады. Кейбір мұнараларда қосымша қоңыраулар болады, осылай толық санының әртүрлі топтарын диатоникалық шкалаға сәйкес соғуға болады. Мысалы, 12 қоңыраулы мұнаралардың көпшілігінде төмендетілген алтыншы қоңырау болады, ол қалыпты 6-шы қоңыраудың орнына соғылса, 2-ден 9-ға дейінгі қоңырауларды жеңіл диатоникалық октава ретінде соғуға мүмкіндік береді; басқа да түрлендірулер мүмкін. Мұнарадағы қоңыраулар қоңырау бөлмесінде немесе қоңырау шалу мұнарасында орналасқан, әдетте дыбыстың таралуын қамтамасыз ету үшін терезелері бар. Қоңыраулар болат немесе ағаштан жасалған қоңырау қаңқасына орнатылады. Әрбір қоңырау, қоңырау шалу мұнарасының қаңқасына орнатылған (жай немесе үйкеліссіз) таяқшаларға бекітілген бас тұтқадан ілінеді, осылай қоңырау жиынтығы айналуға мүмкіндік алады. Қоңырау төменгі күйде тұрғанда, қоңырау мен шапқыштың массалық орталығы таяқша тіректерінің орта сызығынан төмен орналасқан, бұл жиынтыққа серпімділік ерекшелігін береді, ал бұл динамиканы қоңырау шалу арқаны басқарады. Бас тұтқаға ағаштан жасалған тоқтау орнатылған, ол слайдермен бірге максималды айналу қозғалысын 370 градустан сәл кемге дейін шектейді. Бас тұтқаға үлкен ағаш дөңгелек орнатылады, оған арқан бекітіледі. Арқан қоңырау алға және артқа айналғанда дөңгелектің жиегінде оралып, ашылады. Бұл – толық айналымды қоңырау шалу, ол белгілі бір қозғалысқа немесе шектеулі қозғалысқа ие қоңыраулардан мүлдем өзгеше, олар тек қоңырау шалады. Қоңыраудың ішінде шапқыш қоңыраудың қозғалыс бағытына қарай қозғалуға шектелген. Шапқыш – үлкен шармен жабдықталған қатаң болаттан немесе соғылған темірден жасалған таяқша, ол қоңырауды соғу үшін қолданылады. Қоңыраудың аузының ең жуан бөлігі – дыбыс шығаратын бөлік, шапқыш осы жерге соғады. Шардан кейін ұшқыш орналасқан, ол шапқыштың жылдамдығын реттейді. Өте кішкентай қоңырауларда бұл ұшқыш шапқыштың қалған бөлігіне шамамен тең болуы мүмкін. Қоңырау бөлмесінің астында бір немесе бірнеше дыбыс камералары болуы мүмкін (олардың бірінде шіркеуде сағат болса, сағат механизмі орналасқан), және арқан қоңырау шалу бөлмесіне немесе бөлмеге түспей тұрып, осы камералар арқылы өтеді. Әдетте, арқанның ұзындығы оның қоңырау шалу бөлмесінің еденіне жақын немесе оған тиетіндей етіп жасалады. Еденнен шамамен 2 метр биіктікте арқанда 1 метрдей ұзындығы бар жүннен жасалған тұтқасы бар, ал арқанның төменгі ұшы оңай ұстау үшін екі еселенген. Қадағалаусыз қоңыраулар әдетте қалыпты ("төмен") күйде ілінеді, бірақ қоңырау шалу алдында қоңыраулар жоғары көтеріледі. Төменгі күйде қоңыраулар қауіпсіз, егер адам оларға тисе немесе арқанды тартса. Көтерілген қоңыраулар қауіпті, сондықтан тек тәжірибелі қоңырау шалушылар ғана қоңырау бөлмесіне кіруге немесе қоңырау шалып тұрғанда арқанға тиюге рұқсат етіледі. Қоңырауды көтеру үшін қоңырау шалушы арқанды тартады және қоңырауды шайқап бастайды. Қоңырау шайқалып тұрған сайын, қоңырау шалушы жүйеге сәл көбірек энергия қосады, баланың серігін итеруге ұқсас. Соңында қоңыраудың жоғары көтерілуі үшін жеткілікті энергия жиналады, ол тепе-теңдік нүктесінен сәл өтіп, тоқтауға сүйеніп, қоңырауды шалуға дайын күйде ұсталады. Қоңырау шалушылар әдетте қоңырау шалу бөлмесінің айналасында дөңгелек болып тұрады, әрқайсысы бір арқанды басқарады. Қоңыраулар мен оларға ілеспе арқандар дөңгелек ретімен тартылады, әдетте сағат тілі бойынша, ең жеңіл қоңыраудан бастап ең ауырға дейін (тенор). Қоңырау шалу үшін қоңырау шалушы алдымен сальданы еденге қарай тартады, қоңыраудың тепе-теңдігін бұзады және оны подшипниктерінде шайқап тұрады. Қоңырау төмен қарай соққанда арқан дөңгелектен ашылады, ал қоңырау шалушы сүріну мен ауа кедергісіне қарсы тұру үшін жеткілікті күш қосады. Қоңырау арқанды дөңгелектің екінші жағына кері орайды, ал қоңырау шалушы қажет болған жағдайда қоңыраудың көтерілуін баяулата алады. Арқан дөңгелектің бір жағына бекітіледі, сондықтан ол алға және артқа қозғалғанда дөңгелектің үстінен әртүрлі мөлшерде оралады. Бірінші соққы – қол соққысы, дөңгелектің үстінде аздап арқанмен. Қоңырау шалушы сальданы тартады, ал қоңырау жоғары көтерілгенде дөңгелектің үстіне көбірек арқан тартылады, ал сальда төбеге немесе одан да жоғары көтеріледі. Қоңырау шалушы қоңырауды басқару үшін арқанның ұшын ұстап тұрады. Бақыланатын үзілістен кейін, қоңырау тепе-теңдік нүктесінде немесе оған жақын тұрғанда, қоңырау шалушы арқанның ұшын тартып, артқы соққыны жасайды, бұл қоңыраудың бастапқы орнына қарай шайқалуына себеп болады. Сальда көтерілгенде, қоңырау шалушы оны ұстап, қоңырауды тепе-теңдік орнында тоқтатады. Ағылшын стиліндегі қоңырау шалуда, қоңырау шалу алдында шапқыш қоңырау тоқтауға тірегенде төменгі жиегіне тиеді. Әрбір шайқалу кезінде шапқыш қоңыраудан жылдамырақ қозғалады, соңында дыбыс шығаратын бөлікке соғылады және қоңырауды дыбыстайды. Қоңырау шамамен көтерілгенде көлденең жағдайда дыбыс шығарады, осылай дыбыс сыртқа таралады. Шапқыш сәл кері қайтады, қоңыраудың дыбысталуына мүмкіндік береді. Тепе-теңдік нүктесінде шапқыш үстінен өтеді және дыбыс шығаратын бөлікке тіреледі. Өзгеріс қоңырау шалуда, қоңыраулардың соғылу реті үнемі өзгеріп отыратын жағдайда, шапқыштың соққысының дұрыс орналасуын қамтамасыз ету үшін шайқалу уақытын дұрыс анықтау қажет. Соққының дұрыстығы әрқашан маңызды. Жылдам қоңырау шалу үшін қоңырау толық 360 градусқа айналуын аяқтамай кері бағытта шайқалуы керек; ал баяу қоңырау шалу үшін қоңырау шалушы қоңырауды тепе-теңдікте ұстап тұрып, кері шайқалуға рұқсат етеді. Мұны істеу үшін қоңырау шалушы қоңыраудың инерциясымен жұмыс істеуі керек, қоңыраудың қажетті деңгейде шайқалуын қамтамасыз ететін дұрыс күш қолдануы керек. Бұл екі жақын қоңыраудың орнын ауыстыруға мүмкіндік береді, жылдам қоңырау баяу қоңыраудан өтіп, жаңа үлгі орнатады. Қоңырау шалуға белсенді күш жұмсаудың қажеті болғанымен, нақты қоңырау шалу көбінесе жай күш емес, тәжірибелі шеберлікке көбірек тәуелді. Мұнарадағы ең кішкентай қоңыраудың өзі қоңырау шалушыдан гөрі салмағы ауыр болады. Толық айналымды қоңырау шалу үшін ілінген ең ауыр қоңырау Ливерпуль соборында орналасқан және салмағы бар. Бұл үлкен салмаққа қарамастан, оны бір (тәжірибелі) қоңырау шалушы қауіпсіз түрде шала алады. (Одан да ауыр қоңыраулар бар – мысалы, Биг Бен – олар көбінесе тек қоңырау шалады, қоңырауды сәл шайқау арқылы немесе қоңырауды бекітіп, механикалық соққыш қолдану арқылы.)

Today, some towers have as many as sixteen bells that can be rung together, though six or eight bells are more common. The highest pitch bell is known as the treble, and the lowest is the tenor. For convenience, the bells are referred to by number, with the treble being number 1 and the other bells numbered by their pitch—2, 3, 4, etc.—sequentially down the scale. (This system often seems counter intuitive to musicians, who are used to a numbering that ascends with pitch.) The bells are usually tuned to a diatonic major scale, with the tenor bell being the tonic (or key) note of the scale. Some towers contain additional bells so that different subsets of the full number can be rung, still to a diatonic scale. For instance, many 12 bell towers have a flat sixth, which if rung instead of the normal number 6 bell allows 2 to 9 to be rung as light diatonic octave; other variations are also possible. The bells in a tower reside in the bell chamber or belfry usually with louvred windows to enable the sound to escape. The bells are mounted within a bellframe of steel or wood. Each bell is suspended from a headstock fitted on trunnions (plain or non friction bearings) mounted to the belfry framework so that the bell assembly can rotate. When stationary in the down position, the centre of mass of the bell and clapper is appreciably below the centreline of the trunnion supports, giving a pendulous effect to the assembly, and this dynamic is controlled by the ringer's rope. The headstock is fitted with a wooden stay, which, in conjunction with a slider, limits maximum rotational movement to a little less than 370 degrees. To the headstock a large wooden wheel is fitted and to which a rope is attached. The rope wraps and unwraps on the rim of the wheel as the bell rotates backwards and forwards. This is full circle ringing and quite different from fixed or limited motion bells, which chime. Within the bell the clapper is constrained to swing in the direction that the bell swings. The clapper is a rigid steel or wrought iron bar with a large ball to strike the bell. The thickest part of the mouth of bell is called the soundbow and it is against this that the ball strikes. Beyond the ball is a flight, which controls the speed of the clapper. In very small bells this can be nearly as long as the rest of the clapper. Below the bell chamber there may be one or more sound chambers, (one of which is likely to house the clock mechanism if the church has one) and through which the rope passes before it drops into the ringing chamber or room. Typically, the rope's length is such that it falls close to or on to the floor of the ringing chamber. About 5 feet (2 m) from the floor, the rope has a woollen grip called the sally (usually around 4 feet (1 m) long) while the lower end of the rope is doubled over to form an easily held tail end. Unattended bells are normally left hanging in the normal ("down") position, but prior to being rung, the bells are rung up. In the down position, the bells are safe if a person touches them or pulls a rope. A bell that is up is dangerous to be near, and only expert ringers should ever contemplate entering a bell chamber or touching a rope when the bells are up. To raise a bell, the ringer pulls on the rope and starts the bell swinging. Each time the bell swings the ringer adds a little more energy to the system, similar to pushing a child's swing. Eventually there is enough energy for the bell to swing right up and be left over centre just beyond the balance point with the stay resting against the slider to hold the bell in position, ready to be rung. Bellringers typically stand in a circle around the ringing chamber, each managing one rope. Bells and their attendant ropes are so mounted that the ropes are pulled in a circular sequence, usually clockwise, starting with the lightest (treble) bell and descending to the heaviest (tenor). To ring the bell, the ringer first pulls the sally towards the floor, upsetting the bell's balance and swinging it on its bearings. As the bell swings downwards the rope unwinds from the wheel and the ringer adds enough pull to counteract friction and air resistance. The bell winds the rope back onto the other side of the wheel as it rises and the ringer can slow (or check) the rise of the bell if required. The rope is attached to one side of the wheel so that a different amount of rope is wound on and off as it swings to and fro. The first stroke is the handstroke with a small amount of rope on the wheel. The ringer pulls on the sally and when the bell swings up it draws up more rope onto the wheel and the sally rises to, or beyond, the ceiling. The ringer keeps hold of the tail end of the rope to control the bell. After a controlled pause with the bell, on or close to its balancing point, the ringer rings the backstroke by pulling the tail end, causing the bell to swing back towards its starting position. As the sally rises, the ringer catches it to pause the bell at its balance position. In English style ringing the bell is rung up such that the clapper is resting on the lower edge of the bell when the bell is on the stay. During each swing, the clapper travels faster than the bell, eventually striking the soundbow and making the bell sound. The bell speaks roughly when horizontal as it rises, thus projecting the sound outwards. The clapper rebounds very slightly, allowing the bell to ring. At the balance point, the clapper passes over the top and rests against the soundbow. In change ringing where the order the bells are struck in is constantly altered, it is necessary to time the swing so that this strike occurs with precise positioning within the overall pattern. Precision of striking is important at all times. To ring quickly, the bell must not complete the full 360 degrees before swinging back in the opposite direction; while ringing slowly, the ringer waits with the bell held at the balance, before allowing it to swing back. To achieve this, the ringer must work with the bell's momentum, applying just the right amount of effort during the pull that the bell swings as far as required and no further. This allows two adjacent bells to reverse positions, the quicker bell passing the slower bell to establish a new pattern. Although ringing up certainly involves some physical exertion, actual ringing should rely more on practised skill than mere brute force. Even the smallest bell in a tower is much heavier than the person ringing it. The heaviest bell hung for full circle ringing is in Liverpool Cathedral and weighs Despite this colossal weight, it can be safely rung by one (experienced) ringer. (Whilst heavier bells exist – for example Big Ben – they are generally only chimed, either by swinging the bell slightly or having the bell hung dead and using a mechanical hammer.)

Қоңырауды ауыстыру

Көптеген қоңыраушы өздерінің қоңырау карьерасын қоңырау ретін ауыстырумен бастайды; осылайша олар "әдістер" туралы ойланбастан, қоңырауды басқаруға қажетті физикалық дағдыларды үйренуге назар аудара алады. Сонымен қатар, тәжірибелі қоңыраушылар қоңырау ретін ауыстыруды өнер ретінде өздігінен (немесе тіпті тек соны ғана) тәжірибелейтін мұнаралар көп, әсіресе Англияның Девон графлығында. Бұл техника, баламалы қоңырау салудың алғашқы күндерінде, шамамен 17 ғасырдың басында дамыған болуы мүмкін. Қоңырау ретін ауыстыру үшін бір қоңыраушы қоңыраулардың ретін өзгерту үшін нұсқаулар беруі керек, ал баламалы қоңырау салуда қоңыраушылар қоңыраулардың бағытын үздіксіз үлгінің бір бөлігі ретінде жаттайды.

Дауыс беру әдісі

Әдіс қоңыраулау – өзгерістерді қоңыраулаудың үнемі өзгеріп отыратын түрі және атауы өзгерістерді жасау үшін нақты бір әдіс қолданудан шыққан. Үйлесімді айналымдардан бастап, белгілі бір командамен қоңырау шалушылар қоңыраулардың ретін өзгертіп, қатарлар немесе өзгерістер деп аталатын ерекше тізбектерді құрайды. Осылайша қоңырау соғу ретінің ауысуы жүзеге асырылады. Мысалы, 123456 келесі тізбекте 214365 болып өзгеруі мүмкін. Әр қоңырау шалушы бұл әдісті жадында сақтайды, сондықтан бас қоңырау шалушы (кондуктор) тек бірнеше команда ғана береді. Әдіс үйрену – жеке тізбектерді жаттап алу емес, мынадай әртүрлі тәсілдерді қолданудан тұрады: қоңыраудың қозғалыс жолын жаттау, содан кейін ол соққан қоңыраулардың нөмірін емес. Бұл әдіс схемасында іздеу жолын көру арқылы немесе сызықты шағын "жұмыс" бөлімдеріне бөліп, оларды біріктіру арқылы болуы мүмкін, сондай-ақ, қоңыраудың басқа бір қоңыраумен қиылысуы сияқты белгілерді табу арқылы. Мыңдаған түрлі әдістер бар, олардың ішінде алты қоңыраудағы екі әдіс төменде толыққанды түсіндіріледі.

Қарапайым аң аулау

Әдіс қоңыраулауда жай аңшылық – үздіксіз өзгеріп отыратын түрлендірулерді жасаудың ең қарапайым түрі және көптеген өзгермелі қоңыраулау әдістерінің негізгі құрылыс бөлігі болып табылады. Қоса берілген схемада алты қоңырау үшін жай аңшылық көрсетілген. Түсінікті болу үшін тек екі қоңыраудың жолы көрсетілген. Схемадағы әрбір қатар әрбір өзгерістен кейін соғу ретін көрсетеді. Жай аңшылық – бұл қоңыраудың соғу реті бойынша бірінші және соңғы орындар арасындағы түзу, бұрылмастан жүретін жолы, әрбір өзгерісте бір орынға жылжу арқылы, бірақ ішкі қоңыраулар алмасып кетуі үшін бірінші және соңғы орында екі рет соғумен. Осылайша, әрбір қоңырау әрбір келесі өзгерісте бір орынға жылжыйды, егер ол бірінші немесе соңғы орынға жетсе, онда екі өзгеріске дейін сол орында тұрып, содан кейін реттіліктің екінші жағына өтеді. Барлық қоңыраулар бұны әрбір өзгерісте, ешқандай бұйрықсыз жасайды. Бұл қарапайым ереже кез келген саны қоңырауға қолданылуы мүмкін, бірақ ол аңшылыққа шыққан қоңыраулар санының екі еселенгенінен кейін реттілікті қайталайды.

Қалпақ және төртінші бөлігінің қалпақ

Кейбір адамдар үшін осы жүйенің басты мақсаты – барлық мүмкін комбинацияларды орындау, яғни мұнараның қоңырауларын қайталанбастан, барлық реттермен соғу. Бұл мүмкіндік қоңыраулардың санына байланысты: егер мұнарада n қоңырау болса, олардың n! (факториал) мүмкін комбинациясы бар, және n саны артқан сайын бұл сан өте үлкен болады. Мысалы, алты қоңыраудың 720 комбинациясы, сегіз қоңыраудың 40 320 комбинациясы бар, сонымен қатар 10! = 3 628 800, ал 12! = 479 001 600. Әрбір өзгеріске екі секунд жұмсалса (шамалы жылдамдық), алты қоңыраумен орындалатын комбинацияны жарты сағатта аяқтауға болады, ал сегіз қоңыраумен – шамамен жиырма екі жарым сағатқа дейін созылады. (1963 жылы Лафборо қаласындағы қоңыраушылар мұнаралық қоңыраулармен осындай жетістікке қол жеткізген жалғыз топ болды, оларға бұл үшін 18 сағаттан аспайтын уақыт керек болды.) Ал 12 қоңыраумен орындалатын комбинация 30 жылдан астам уақыт алады. Комбинацияларды орындау әрқашан мүмкін болмайтындықтан, қоңыраушылар көбінесе қысқа орындауларға көшеді. Мұндай қоңыраулау раундтармен басталып, аяқталады, ал арасында қолда бар комбинациялардың бір бөлігі ғана орындалады; бірақ дұрыстық сақталуы керек – ешбір комбинация қайталанбауы тиіс, өйткені қайталанса, қоңыраулау бұрыс болып саналады. Пеаль – бұл ұзақ орындау; ол кем дегенде 5000 өзгерістен (бірақ 7 қоңырауда 5040) тұруы керек. 1250 өзгерістен тұратын орындау – ширек пеаль (немесе қысқаша ширек) болып саналады; пеаль немесе ширек пеаль шамамен үш сағат немесе 45 минутқа созылады.

Қолшаңғырлардың өзгеруі

Ауысымды қоңырауды қол қоңырауларымен орындауға да болады, және ол өзіндік ерекшеліктерімен өте танымал. Көптеген рекордтық ұзындықтағы қоңыраулар, соның ішінде ең ұзақ қоңырау, қол қоңырауларын қолдану арқылы тіркелген. Әдетте, әр қоңыраушының әр қолында бір қоңырау болады және олар дөңгелек құрап отыра не тұрады (мұнаралардағы қоңырау шалу сияқты). Мұнаралық қоңыраулардың қолмен және артқа соғу терминдері сақталады, бұл қоңыраудың жоғары және төмен қарай соғылуын білдіреді; және мұнаралардағыдай, қоңырау шалу қолмен және артқа соғу қатарларын кезектестіре жүргізіледі. Кейде "лаппинг" немесе "қиылысу және созу" деп аталатын әдіс қолданылады. Қоңырау шалушылар бір қатарға тұрып не отырып, қоңыраулар орналасқан бір ыңғайлы үстелдің жанында жиналады. Олар қоңырау шалған сайын қоңырауды көтеріп, шалғаннан кейін қояды. Бірақ қоңыраулардың реті өзгерер кезде, қоңырау шалушылар қоңырауларды сәйкесінше ауыстырады – қоңыраулар үстел бойымен жоғары-төмен жылжып, әр қатар оңнан солға қатаң ретпен соғылады. Осылайша, "қиылысу және созу" әдісінде қоңырау шалушылар жеке қоңырауларына жауапты болмайды, әр қоңырауды кезегімен қолданады. Кейбір қол қоңырауларын ауыстырушылар осы екі әдістің біріктірілген нұсқасын қолданады, ол "денемен қоңырау шалу" деп аталады: қоңырау шалушылар бір қатарда тұрып, әрқайсысы бір қоңырауды ұстап, қатарда орын алмастырады, сонда қоңыраулар оңнан солға рет-ретімен соғылғанда өзгерістер дұрыс естіледі.

Тарих және қазіргі заманғы мәдениет

Қазіргі кездегі қоңырау соғу өнері 17 ғасырда Англияда қалыптасты. Осы дәуірге біз ең алғашқы қоңырау қоғамдарының бастауын таба аламыз, мысалы, 1612 жылы құрылған Линкольн соборының гильдиясы немесе Бристольдегі Әулие Стефанның ежелгі қоғамы, ол 1620 жылы құрылып, 19 ғасырдың соңына дейін қоңырау қоғамдары ретінде жұмыс істеді. Қайта жаңғыру дәуірінде бұл өнер қайтадан гүлдене бастады. Әдіс бойынша қоңырау соғудың мұқият ғылым ретінде дамуындағы маңызды кезең – Ричард Дакворт пен Фабиан Стетманның 1668 жылы жариялаған «Тинтинналогия» кітабы болды. Кітаптың кіші тақырыбында «барлық түрлі қарапайым өзгерістерді орындаудың анық және оңай ережелерін» ұсынуға уәде берілген. 1677 жылы Стетман тағы бір белгілі ерте нұсқаулық – «Кампанология» кітабын шығарды. Содан бері математиктер қоңырау соғудың топтық теориялық негіздерін зерттеп келеді. «Өзгерістерді» ауыстырулар ретінде қарастыруға болады, ал ауыстырулар жиынтығы математикалық топтарды құрайды, оларды Кейли графиктері арқылы бейнелеуге болады, ал олар өз кезегінде көпжақтарға бейімделеді. Әлемнің әртүрлі бұрыштарындағы мұнараларға қоңыраулар орнатылды, ал Британ аралдарындағы көптеген қоңыраулар тоғыз, он, он екі, он төрт және тіпті он алты қоңыраумен толықтырылды. Бүгінде қоңырау соғу, әсіресе Англияда, кең таралған және әдеттегі дыбысқа айналды, көбінесе шіркеу мұнарасынан қызмет немесе тойдан бұрын немесе кейін естіледі. Күнделікті жағдайларда қоңыраушылар көбінесе бірнеше минутқа созылатын қысқа «соғулармен» қанағаттанады, ал ерекше жағдайларда олар шамамен 45 минуттық жартылай соғуға немесе үш сағатқа созылатын толық соғуға тырысады. Егер соғу әрекеті сәтті аяқталса, мұнаралар кейде соғу камерасының қабырғасына орнатылған соғу тақтасымен осы оқиғаны белгілейді. Норвичтегі Әулие Петр Манкрофтте жалпы алғанда, ең алғашқы толық соғу деп саналатын 5040 өзгерістен тұратын Plain Bob Triples (қазір де танымал әдіс) туралы құжатталған дерек бар, ол 1715 жылдың 2 мамырында орындалды. Лондон қаласындағы Ньюгейтсіз Әулие Сепульхреде 1690 жылдың 7 қаңтарында Колледж жастарының ежелгі қоғамымен орындалған бұрынғы соғу (соның ішінде Plain Bob Triples) болған болуы мүмкін екендігіне қатысты бірнеше дәлелдер бар. Бүгінде жыл сайын 4000-нан астам соғу орындалады.

Change ringing as we know it today emerged in England in the 17th century. To that era we can trace the origins of the earliest ringing societies, such as the Lincoln Cathedral Guild, which claims to date to 1612 or the Antient Society of Ringers of St Stephen in Bristol, which was founded in 1620 and lasted as a ringing society until the late 19th century. The recreation began to flourish in earnest in the Restoration era; an important milestone in the development of method ringing as a careful science was the 1668 publication by Richard Duckworth and Fabian Stedman of their book Tintinnalogia, which promised in its subtitle to lay down "plain and easie Rules for Ringing all sorts of Plain Changes". Stedman followed this in 1677 with another famous early guide, Campanalogia. Throughout the years since, the group theoretical underpinnings of change ringing have been pursued by mathematicians. "Changes" can be viewed as permutations; sets of permutations constitute mathematical groups, which in turn can be depicted via so called Cayley graphs, which in turn can be mapped onto polyhedra. Bells have been installed in towers around the world and many rings in the British Isles have been augmented to ten, twelve, fourteen, or even sixteen bells. Today change ringing is, particularly in England, a popular and commonplace sound, often issuing from a church tower before or after a service or wedding. While on these everyday occasions the ringers must usually content themselves with shorter "touches", each lasting a few minutes, for special occasions they often attempt a quarter peal or peal, lasting approximately 45 minutes or three hours respectively. If a peal attempt succeeds, towers sometimes mark the occasion with a peal board mounted on the wall of the ringing chamber; at St Peter Mancroft in Norwich there is one documenting what is generally considered to have been the first true peal: 5040 changes of Plain Bob Triples (a method still popular today), rung 2 May 1715. There is some evidence there may have been an earlier peal (also Plain Bob Triples), rung January 7, 1690 at St Sepulchre without Newgate in the City of London by the Ancient Society of College Youths. Today over 4000 peals are rung each year.

Ұйымдастыру және көлемі

1891 жылы құрылған шіркеу қоңырауларын тартушылар орталық кеңесі әлемдегі өзгеріс қоңырауларын тартатындарды өкілдік етуге арналған. Көптеген аймақтық және жергілікті қоңырау шалу гильдиялары кеңеспен байланысты. Оның журналы, The Ringing World, 1911 жылдан бері апта сайын жарияланып келеді; қоңырау шалу және қоңырау шалу қауымдастығына қатысты жаңалықтар мен мақалалардан басқа, ол биіктіктер мен ширек биіктіктер сияқты жетістіктердің тізімдерін де жариялайды. Қоңырау шалушылар әдетте кеңестің өзгеріс қоңырауларын басқаратын ережелері мен анықтамаларын сақтайды. Орталық кеңес өзінің биіктік тізімдері арқылы мұнара қоңыраулары мен қол қоңырауларының рекордтық ұзындығын қадағалайды. (Мұнара қоңыраулары бойынша рекорд 1963 жылғы Лаубороудағы Plain Bob Major [40,320 өзгеріс] болып табылады; ал қол қоңыраулары бойынша рекорд 2007 жылы Уиллингхемде, Кембриджширде 100 түрлі Treble Dodging Minor әдісінің 72 000 өзгерісімен орнатылды, оны орындауға 24 сағаттан астам уақыт кетті). Бірақ, бәлкім, ең маңыздысы – алғашқы биіктіктің тізімін жүргізумен қатар, Орталық кеңес жаңа әдістердің атауларын бақылайды: әдетте, әдісті алғаш орындаған топқа оны атауға рұхсат береді. Көптеген қоңырау шалулар қоңырау шалушылар тобы жергілікті мұнарада жиналып, оның қоңырауларын шалу арқылы жүзеге асырылады. Дегенмен, әртүрлілік үшін көптеген қоңырау шалушылар кейде басқа мұнараға барып, оның қоңырауларын шалуды ұнатады. Орын, шіркеу архитектурасы, әдеттегіден көп қоңырау шалу мүмкіндігі, қоңыраудың ерекше дыбысы, оларды шалудың жеңілдігі немесе қиындығы және кейде қоңырау шалу бөлмесіне кірудің ерекше тәсілдері де тартымдылықтың бөлігі болуы мүмкін. Қоңырау мұнараларын табудың дәстүрлі тәсілі және бүгінгі күнге дейін ең танымал жолы – Dove's Guide for Church Bell Ringers кітабы (қазіргі интернет дерекқоры). 2018 жылғы мәліметтер бойынша, 7141 ағылшын үлгісіндегі қоңыраулар шалуға жарамды күйде. Нидерланды, Бельгия, Пәкістан, Үндістан және Испанияда әрқайсысында бір-бірден бар. Желді аралдар мен Мэн аралында әрқайсысында 2 қоңырау бар. Канада мен Жаңа Зеландияда 8-ден, Норманд аралдарында 11, Африкада 13 қоңырау бар. Шотландияда 23, Ирландияда 38, АҚШ-та 48, Австралияда 61 және Уэльсте 227 қоңырау бар. Қалған 6695 (94%) Англияда (оның ішінде үш жылдам қоңырау). Әлем бойынша 985 шалуға жарамсыз қоңырау бар, оның 930-ы Англияда, 55-і Уэльсте және 12-сі басқа жерлерде.

The Central Council of Church Bell Ringers, founded in 1891, is dedicated to representing change ringers around the world. Most regional and local ringing guilds are affiliated with the council. Its journal, The Ringing World, has been published weekly since 1911; in addition to news and features relating to bellringing and the bellringing community, it publishes records of achievements such as peals and quarter peals. Ringers generally adhere to the Council's rules and definitions governing change ringing. The Central Council, by means of its peal records, also keeps track of record length peals, both on tower bells and handbells. (The record for tower bells remains the 1963 Loughborough extent of Plain Bob Major [40,320 changes]; for handbells it was set in 2007 in Willingham, Cambridgeshire, with 72,000 changes of 100 different Treble Dodging Minor methods, taking just over 24 hours to ring) More importantly, perhaps, along with keeping track of the first peal ever rung in a method, the Central Council controls the naming of new methods: it generally allows the first band to ring a method to name it. Much ringing is carried out by bands of ringers meeting at their local tower to ring its bells. For the sake of variety, though, many ringers like to take occasional trips to make a tower grab ringing the bells of a less familiar tower. The setting, the church architecture, the chance to ring more bells than usual, the bells' unique tone, their ease or difficulty of ringing, and sometimes even the unusual means of accessing the ringing chamber can all be part of the attraction. The traditional means of finding bell towers, and still the most popular way today, is the book (and now internet database) Dove's Guide for Church Bell Ringers. as of 2018 there are 7,141 English style rings in ringable condition. The Netherlands, Belgium, Pakistan, India, and Spain have one each. The Windward Isles and the Isle of Man have 2 each. Canada and New Zealand 8 each. The Channel Isles 11. Africa as a continent has 13. Scotland 23, Ireland 38, USA 48, Australia 61 and Wales 227. The remaining 6,695 (94%) are in England (including three mobile rings). World wide there are 985 unringable rings, 930 in England, 55 in Wales and 12 elsewhere.

Жақсылық

Бірқатар қоңырауларды ауыстыру немесе әдіспен қоңырау шалу әдеттегі әуен шығармаса да, қоңырау шалушылардың мақсаты әдемі дыбыс тудыру болып табылады. Мұның ең маңызды аспектілерінің бірі – жақсы соққы беру. Қоңыраулар бір уақытта естіліп, қақтығысуға ұшырамауы керек, сонымен қатар қоңыраулар тұрақты ырғақпен, нақты соққымен дыбысталуы тиіс. Әр екінші қатардан кейін, яғни әр «кері соққы» қатарынан кейін бір соққылық үзіліс жасау қалыпты. Бұл «ашық қолмен соғу» (немесе ашық қолмен жетекшілік ету) деп аталады. Девон, Корнуолл және Йоркширдің кейбір аймақтарында қоңырауды ауыстыру кезінде бұл әдет сақталмайды; оның орнына қоңыраулар үзіліссіз, тұрақты соғылады. Бұл соңғы әдет «жабық қол» немесе «арба дөңгелегі» деп белгіленеді. Дегенмен, әдіспен қоңырау шалу үшін ашық қолмен соғу – жалпы практика, тіпті Англияның оңтүстік-батысында да. Соққы беру жарыстары өткізіледі, онда қоңырау шалушылардың әртүрлі топтары ең жақсы соққы беруге тырысады. Олардың қателер саны (соққы қателіктері) бойынша бағаланады; ең аз қатесі бар топ жеңіске жетеді. Бұл жарыстар аймақтық және ұлттық деңгейде ұйымдастырылады, әсіресе Девонның қоңырау шалушылары арасында танымал, онда қоңыраудың көтерілуі мен түсуінің сапасы бағалау критерийлерінің бір бөлігі ретінде қарастырылады. Әдіспен қоңырау шалушылар үшін жарыстар әдетте «бастапқы күйден» басталады, яғни жарыс басталмас бұрын қоңыраулар көтеріледі. Жыл сайынғы Ұлттық 12 қоңырау соғу жарысында топтар әдістермен қоңырау шалып, шамамен 2,5 секунд сайын әртүрлі өзгерістер жасайды, ал қоңыраулар арасындағы үзіліс 0,21 секундты құрайды. Осы деңгейдегі жарыста сарапқа жараған қоңырау шалушының құлағына осыдан оннан бір бөлігінің өзгеруі соққы қателігі ретінде анық байқалады.

Спорт

2016 жылы The Ringing World журналының оқырмандары қоңырау шалуды «өнер және спорт» деп мойындап, оны тұрақты «соғу сайыстары» арқылы көрсетті. Sport England ұйымының қоңырау шалуды спорт түрі ретінде тануы оның қажетсізденуіне жол бермейді деп ұсынылды. Алайда, шіркеу қоңырауларын қағып тұрғандардың орталық кеңесі бұл қадамға қарсылық білдірді, себебі бұл шіркеулермен арадағы қарым-қатынасты қиындатуы мүмкін, өйткені қоңырау шалу христиан дінінің құлшылығының бір бөлігі ретінде қарастырылуы керек, емес, жаттығу ретінде. Кеңес президенті Крис Мью: «Стадиондардың сәні қайда, және қоңырау мұнараларының Дэвид Бекхэмдері кім?» деді.

Виртуалды

COVID-19 пандемиясы қоңырау шалушылардың қоңырау мұнараларында жиналуына мүмкіндік бермеді. Балама әдістерді іздеу барысында 2020 жылдың наурызында АҚШ-тан екі қоңырау шалушы арқандар мен қоңыраулардың жұмысын имитациялайтын және адамдарға желіде музыкалық орындау түрінде бірге қоңырау шалуға мүмкіндік беретін "Ringing Room" деп аталатын бағдарламалық құралды жасады. Виртуалды қоңырау алмастыруға арналған тағы да бірнеше онлайн-платформалар құрылды, бірақ "Ringing Room" ең танымал, алғашқы жылы оған 10 000-нан астам адам қосылды. Шропширдегі бір шіркеуде қоңыраулар датчиктер арқылы имитацияланған дыбыстармен байланыстырылып, қоңырау шалушылар Bluetooth гарнитураларын пайдалана отырып, үнсіз жаттығу мүмкіндігіне ие.

Әдебиет пен теледидарда

Дороти Л. Сайерстің "Тоғыз тігінші" (1934) атты детективтік романы өзгерісті қоңырау салу туралы көптеген мәліметтерді қамтиды. Оның ойдан шығарылған детективы Лорд Питер Уимси қоңырау салудағы шеберлігін көрсетеді, ал кітаптағы басты жұмбақтың шешімі оның өзгерісті қоңырау салудың үлгілерін білуіне ішінара байланысты. Кони Уиллис "Ит туралы ештеңе айтпау" (1997) романында Сайерске жиі сілтеме жасайды, ал оның бұрынғы романы "Қиямет күні кітабы" (1992) қоңыраушыларды көрсетеді; Тейлор ханым басқаратын американдық әйелдер тобы жиі қоңыраулар мен өзгерістерді жаттықтырады немесе орындайды. Британдық телесериал "Мидсомерлік кісі өлтірулер" бесінші маусымда "Өлілеріңді шаңғырату" атты қоңырау командасындағы бірнеше кісі өлтіру туралы эпизодты көрсетті. Нил Стивенсонның "Anathem" (2008) ғылыми-фантастикалық романында математиктердің әртүрлі рәсімдерді белгілеуі үшін уақытша жабық монастырьда өзгерісті қоңырау салу қолданылады.