Кіріспе
Электр өткізгіштерінің қасиеттері
Индуктивтілік – электр өткізгіштің онымен өтетін электр тогының өзгеруіне қарсы тұру қабілеті. Электр тогы өткізгіштің айналасында магниттік өріс тудырады. Магниттік өрістің күші электр тогының шамасына байланысты және ток шамасының кез келген өзгеруіне жауап береді. Фарадейдің индукция заңы бойынша, тізбек арқылы магниттік өрістің кез келген өзгеруі өткізгіште электромагниттік күш (ЭМҚ) (кернеу) тудырады, бұл процесс электромагниттік индукция деп аталады. Тоқтың өзгеруінен туындаған бұл индукциялық кернеу ток өзгеруіне қарсы әсер етеді. Бұл Ленц заңымен сипатталады, ал кернеу кері ЭМҚ деп аталады. Индуктивтілік – индукцияланған кернеудің оны тудырған ток өзгеру жылдамдығына қатынасы ретінде анықталады. Тізбекке индуктивтілік қосуға арналған электрондық компонент индуктор деп аталады. Ол әдетте сымнан жасалған орам немесе спиральден тұрады. Индуктивтілік термині Оливер Хевисайд 1884 жылдың мамыр айында «өзін-өзі индукциялау коэффициентіне» сілтеме жасаудың ыңғайлы тәсілі ретінде енгізді. Физик Генрих Ленцтің құрметіне индуктивтілік белгісін қолдану қалыпты жағдай. СИ жүйесінде индуктивтілік бірлігі – Генри (H), бұл ток секундына бір ампер жылдамдықпен өзгеретін кезде бір вольт кернеу тудыратын индуктивтілік шамасы. Бұл бірлік Фарадейден тәуелсіз индуктивтілікті ашқан Джозеф Генридің есімімен аталған.
Тарих
Электромагниттік индукцияның тарихы, электромагнетизмнің бір қыры, ежелгі заманнан бергі байқаулармен басталды: электр заряды немесе статикалық электр (жібекпен мұртты сүрту), электр тогы (найзағай) және магниттік тартылыс (табиғи магнит). Табиғаттың осы күштерінің бірлігін түсіну және электромагнетизмнің ғылыми теориясы 19 ғасырда қалыптасып, жетілді. Электромагниттік индукцияны алғаш рет Майкл Фарадей 1831 жылы сипаттады. Фарадейдің тәжірибесінде ол екі сымды темір сақинаның қарама-қарсы жақтарына орады. Ол бір сымға ток ағуды бастағанда, сақина арқылы бір түрлі толқын өтіп, қарсы жағында электрлік әсер тудырады деп күтті. Гальванометрді пайдаланып, ол екінші катушкадағы сымда бірінші катушкаға батарея қосылғанда немесе ажыратылғанда уақытша ток ағынын байқады. Бұл ток батарея қосылғанда және ажыратылғанда болған магнит ағынының өзгеруінен туындады. Фарадей электромагниттік индукцияның тағы бірнеше түрлерін анықтады. Мысалы, ол сымдар орамынан бір полюсті магнитті жылдам кіргізіп, шығарғанда уақытша токтарды көрді, сондай-ақ, сырғытпалы электр байланысы бар мыс дискіні полюсті магниттің жанында айналдыру арқылы тұрақты (DC) ток өндірді ("Фарадей дискісі").
Индуктивтіліктің көзі
Ағымы өткізгіш арқылы өтетін ток өткізгіштің айналасында магнит өрісін тудырады, ол Ампердің контурлық заңымен сипатталады. Магниттік ағынның контур арқылы өтуі магниттік ағын тығыздығының перпендикуляр компоненті мен ток жолын қамтитын бетінің ауданы көбейтіндісіне тең. Егер ток өзгерсе, схемадағы магниттік ағын да өзгереді. Фарадейдің индукция заңы бойынша, контур арқылы ағыны кез келген өзгерісі контурдағы электр қозғалтқыштық күшті (ЭМҚ) ағыны өзгеру жылдамдығына пропорционалды түрде тудырады. Теңдеудегі теріс белгі индукцияланған кернеу оны пайда еткен токтың өзгеруіне қарсы бағытта екенін көрсетеді; бұл Ленц заңы деп аталады. Сондықтан бұл потенциалды кері ЭМҚ деп атайды. Егер ток өсіп жатса, кернеу өткізгіштің ток кіретін шетінде оң, ал ток шығатын шетінде теріс болады, бұл токты азайтуға бағытталған. Егер ток азайса, ток өткізгіштен шығатын шеттегі кернеу оң болады, бұл токты ұстап қалуға бағытталған. Өзіндік индуктивтілік, әдетте индуктивтілік деп аталады, индукцияланған кернеу мен токтың өзгеру жылдамдығының арақатынасы. Осылайша, индуктивтілік - өткізгіштің немесе контурдың қасиеті, оның магнит өрісіне байланысты, ол контур арқылы токтың өзгеруіне қарсы тұрады. Индуктивтілік бірлігі - Генри (H), Джозеф Генридің есімімен аталған. Индуктивтілік бірлігі - ток секундына бір ампер жылдамдықпен өзгерген кезде бір вольт кернеуді тудыратын индуктивтілік мөлшері. Барлық өткізгіштердің белгілі бір индуктивтілігі бар, бұл практикалық электр құрылғыларында қолайлы немесе зиянды әсер етуі мүмкін. Сұлбаның индуктивтілігі ток жолының геометриясына және жақын маңдағы материалдардың магниттік өткізгіштігіне байланысты; өткізгіштің жанында темір сияқты жоғары өткізгіштігі бар ферромагниттік материалдар магнит өрісі мен индуктивтілікті арттыруға бейім. Магниттік ағымның ағыны арқылы жасалған контурдағы ағынды (жалпы магниттік өрісті) ұлғайтатын контурдағы кез келген өзгеріс индуктивтілікті арттырады, өйткені индуктивтілік магниттік ағымның ағымға қатынасына тең. Индуктор - контурға индуктивтілікті қосу үшін магниттік ағынды ұлғайтуға арналған өткізгіштен тұратын электрлік компонент. Әдетте ол шина немесе спираль түрінде ораулы сымнан тұрады. Омытылған сымның индуктивтілігі бірдей ұзындықтағы тура сымнан жоғары, өйткені магнит өрісі сызықтары контур арқылы бірнеше рет өтеді, онда бірнеше ағынды байланыстар бар. Индуктивтілік толық ағынды байланысты болғанда, катушкадағы айналымдар санының квадратына пропорционал. Коельдің индуктивтілігін оның ортасындағы тесікке ферромагниттік материалдан жасалған магниттік өзекті орналастыру арқылы арттыруға болады. Магниттік өріс орамның материалдарын магниттейді, оның магниттік домендерін туралайды, ал ядроның магниттік өрісі орамның магниттік өрісіне қосылады, орам арқылы ағыны артады. Бұл ферромагниттік ядролық индуктор деп аталады. Магниттік өзекше катушканың индукциясын мың есеге арттыра алады. Егер бірнеше электрлік схемалар бір-біріне жақын орналасса, олардың бірінің магнит өрісі екіншісінен өте алады; бұл жағдайда схемалар индуктивті түрде біріктірілген деп айтылады. Фарадейдің индукция заңы бойынша, бір контурдағы токтың өзгеруі басқа контурдағы магнит ағынының өзгеруіне әкелуі мүмкін, осылайша басқа контурдағы кернеуді тудырады. Индуктивтілік ұғымын бұл жағдайда контур мен контурдың өзара индуктивтілігін контурда индукцияланған кернеу мен контурдағы токтың өзгеру жылдамдығының арақатынасы ретінде айқындау арқылы жалпылауға болады. Бұл трансформатордың негізі болып табылады. Бір өткізгіштің өзіне әсерін сипаттайтын қасиет өзіндік индуктивтілік деп, ал бір өткізгіштің жақын маңдағы өткізгіштерге өзгермелі токпен әсерін сипаттайтын қасиеттер өзара индуктивтілік деп аталады.
The negative sign in the equation indicates that the induced voltage is in a direction which opposes the change in current that created it; this is called Lenz's law. The potential is therefore called a back EMF. If the current is increasing, the voltage is positive at the end of the conductor through which the current enters and negative at the end through which it leaves, tending to reduce the current. If the current is decreasing, the voltage is positive at the end through which the current leaves the conductor, tending to maintain the current. Self inductance, usually just called inductance, is the ratio between the induced voltage and the rate of change of the current
Thus, inductance is a property of a conductor or circuit, due to its magnetic field, which tends to oppose changes in current through the circuit. The unit of inductance in the SI system is the henry (H), named after Joseph Henry, which is the amount of inductance that generates a voltage of one volt when the current is changing at a rate of one ampere per second. All conductors have some inductance, which may have either desirable or detrimental effects in practical electrical devices. The inductance of a circuit depends on the geometry of the current path, and on the magnetic permeability of nearby materials; ferromagnetic materials with a higher permeability like iron near a conductor tend to increase the magnetic field and inductance. Any alteration to a circuit which increases the flux (total magnetic field) through the circuit produced by a given current increases the inductance, because inductance is also equal to the ratio of magnetic flux to current
An inductor is an electrical component consisting of a conductor shaped to increase the magnetic flux, to add inductance to a circuit. Typically it consists of a wire wound into a coil or helix. A coiled wire has a higher inductance than a straight wire of the same length, because the magnetic field lines pass through the circuit multiple times, it has multiple flux linkages. The inductance is proportional to the square of the number of turns in the coil, assuming full flux linkage. The inductance of a coil can be increased by placing a magnetic core of ferromagnetic material in the hole in the center. The magnetic field of the coil magnetizes the material of the core, aligning its magnetic domains, and the magnetic field of the core adds to that of the coil, increasing the flux through the coil. This is called a ferromagnetic core inductor. A magnetic core can increase the inductance of a coil by thousands of times. If multiple electric circuits are located close to each other, the magnetic field of one can pass through the other; in this case the circuits are said to be inductively coupled. Due to Faraday's law of induction, a change in current in one circuit can cause a change in magnetic flux in another circuit and thus induce a voltage in another circuit. The concept of inductance can be generalized in this case by defining the mutual inductance of circuit and circuit as the ratio of voltage induced in circuit to the rate of change of current in circuit This is the principle behind a transformer. The property describing the effect of one conductor on itself is more precisely called self inductance, and the properties describing the effects of one conductor with changing current on nearby conductors is called mutual inductance.
Индуктивтілікті есептеу
Ең жалпы жағдайда индуктивтілік Максвелл теңдеулерінен есептеледі. Көптеген маңызды жағдайларды оңайлату арқылы шешуге болады. Жоғары жиілікті токтар қарастырылғанда, тері әсері болғанда, Лаплас теңдеуін шешу арқылы беттік ток тығыздықтары мен магниттік өріс анықталады. Егер өткізгіштер жұқа сымдар болса, өз-индукциясы сым радиусы мен сымдағы ток таралуына байланысты болады. Бұл ток таралуы сым радиусы басқа ұзындық өлшемдеріне қарағанда әлдеқайда кішкентай болғанда шамамен тұрақты болады (сым бетінде немесе көлемінде).
Тік бір сымның индуктивтілігі
Практикалық тұрғыдан алғанда, ұзын сымдардың индуктивтілігі жоғары, ал жуан сымдардың индуктивтілігі төмен, бұл олардың электр кедергісіне ұқсас (дегенмен бұл қатынастар сызықтық емес және ұзындығы мен диаметрінің кедергіге қатынасынан мүлдем өзгеше). Сымды схеманың басқа бөліктерінен бөлу кез келген формуланың нәтижесінде қате болуына әкеледі. Мұндай индуктивтіліктерді көбінесе "жартылай индуктивтілік" деп атайды, себебі бұл схеманың жалпы индуктивтілігіне қосымша үлес қосатын факторларды ескермеуге шақыру мақсатында жасалады.
Коаксиалды кабельдің индуктивтілігі
Ішкі өткізгіштің радиусы және өткізгіштігі болсын, ішкі және сыртқы өткізгіштер арасындағы диэлектриктің өткізгіштігі болсын, ал сыртқы өткізгіштің ішкі радиусы, сыртқы радиусы және өткізгіштігі болсын. Дегенмен, әдеттегі коаксиалдық кабель қолданысында, кедергілік тері эффексін ескермеуге болатын жиіліктердегі (тұрақты ток емес) сигналдарды өткізуге қызығушымыз. Көп жағдайда ішкі және сыртқы өткізгіштерге қатысты шарттар елеусіз болады, онда жуықтау шамамен алуға болады.
Көп қабатты катушкалардың индуктивтілігі
Көптеген практикалық ауа өзекті индукторлар – бұрылыстар арасындағы орташа қашықтықты ең аздету үшін тікбұрышты қимасы бар көп қабатты цилиндрлік орамдар (дөңгелек қимасы жақсырақ болар еді, бірақ оны жасау қиын).
Магниттік өзектер
Көптеген индукторлардың ортасында немесе ішінара ораманы қоршаған магниттік өзек болады. Олар жеткілікті үлкен диапазонда сызықтық емес өткізгіштік қасиеттерін көрсетеді, мысалы магниттік қанығу сияқты. Қанығу индуктивтілікті қолданылатын токқа тәуелді етеді. Ағын есептеулерде секанттық немесе үлкен сигнал индуктивтілігі қолданылады. Ол былай анықталады:
Ал дифференциалдық немесе шағын сигнал индуктивтілігі кернеуді есептеуде қолданылады. Ол былай анықталады:
Сызықтық емес индуктор үшін тізбек кернеуі Фарадей заңы және есептеудің тізбектік ережесі арқылы дифференциалдық индуктивтілік көмегімен анықталады. Сызықтық емес өзара индуктивтілік үшін де ұқсас анықтамалар туындытуға болады.
Өзара индуктивтілік
Өзара индуктивтілік – бір контур немесе орамдағы ток өзгеру жылдамдығынан туындаған ЭҚК-нің екінші контур немесе орамдағы ЭҚК-ге қатынасы ретінде анықталады. Өзара индуктивтілік M әрпімен белгіленеді.
Матрицалық бейнелеу
Өзара байланысты индукторларды екі порттық желі параметрлерінің матрицалық түрде бейнелеу арқылы сипаттауға болады. Ең тікелейі – z параметрлері, олар былай беріледі:
мұндағы – кешенді жиілік айнымалысы, ал – біріншілік және екіншілік катушкалардың индуктивтілігі, және – катушкалар арасындағы өзара индуктивтілік.
Резонанстық трансформатор
Конденсатор трансформатордың бір орауын арқылы қосылғанда, орауды реттелген контур (резонанстық контур) етіп жасағанда, ол бір реттелген трансформатор деп аталады. Конденсатор әрбір орама арқылы қосылған кезде, ол қос реттелген трансформатор деп аталады. Бұл резонанстық трансформаторлар резонанстық схемаға ұқсас тербелісті электр энергиясын сақтай алады және осылайша жолақты өткізу сүзгісі ретінде жұмыс істейді, олардың резонанстық жиілігіне жақын жиіліктерге бірінші орамадан екінші орамаға өтуіне мүмкіндік береді, бірақ басқа жиіліктерді бұғаттап тұрады. Екі ораманың арасындағы өзара индуктивтілік мөлшері, схеманың сапа коэффициентімен (Q коэффициентімен) бірге, жиілік жауап қисығының пішінін анықтайды. Қос реттелген трансформатордың артықшылығы - оның жолақтық ені қарапайым реттелген схемаға қарағанда кеңірек болуы мүмкін. Қос реттелген контурлардың байланысы байланыс коэффициентінің мәніне байланысты әлсіз, сынды немесе артық байланыс деп сипатталады. Екі рет реттелген контур өзара индуктивтілік арқылы әлсіз байланысқан кезде, жолақтық ені тар болады. Өзара индуктивтілік мөлшері өскен сайын, жолақтық ені де өсе береді. Өзара индуктивтілік сынды байланыстан жоғарылағанда, жиілік жауап қисығының шыңы екі шыңға бөлінеді, ал байланысты ұлғайта отырып, екі шың бір-бірінен алыстайды. Бұл артық байланыс деп аталады. Күшті байланысқан өздігінен резонанс беретін орамдарды орташа қашықтықтағы (екі метрге дейін) құрылғылар арасында сымсыз қуат беру үшін пайдалануға болады. Қуаттың жоғары пайызын беру үшін күшті байланыс қажет, бұл жиілік жауабының шыңын бөлуге әкеледі.
Жалпы сілтемелер
Кюпфмюллер К., Теориялық электр техникасына кіріспе, Springer Verlag, 1959. Хевисайд О., Электрлік еңбектер. 1-том. – Л.; Н. Й.: Макмиллан, 1892, 429–560 беттер. Фриц Лэнгфорд Смит, редактор (1953). Radiotron Designer's Handbook, 4-ші басылым, Amalgamated Wireless Valve Company Pty., Ltd. 10-тарау, "Индуктивтілікті есептеу" (429–448 беттер), орамдар, соленоидтар және өзара индуктивтілік үшін көптеген формулалар мен номограммаларды қамтиды. Ф. В. Сирс және М. В. Земанский 1964 Университет физикасы: үшінші басылым (толық көлем), Addison Wesley Publishing Company, Inc. Reading MA, LCCC 63 15265 (ISBN жоқ).