Кіріспе

Бір магниттік полюсі бар гипотетикалық бөлшек. Бөлшек физикасында магниттік монополь – тек бір магниттік полюсі бар (оңтүстік полюсі жоқ солтүстік полюс немесе керісінше) оқшауланған магнит болатын гипотетикалық элементарлық бөлшек. Магниттік монопольдің таза солтүстік немесе оңтүстік "магниттік заряды" болады. Осы тұжырымға қазіргі қызығушылықтың себебі – бөлшектер теориялары, әсіресе біріктірілген және суперструна теориялары, олардың болуын болжайды. Электр заряды бар белгілі элементарлық бөлшектер электр монопольдері болып табылады. Қолдағы магниттер мен электромагниттердегі магнетизм магниттік монопольдерден туындамайды, және шындығында, магниттік монопольдердің бар екенін көрсететін эксперименттік немесе байқау деректері жоқ. Кейбір конденсирленген материя жүйелерінде тиімді (оқшауланбаған) магниттік монополь квазибөлшектері кездеседі.

Ертедегі ғылым және классикалық физика

Көптеген ерте ғалымдар магнит тастарының магнетизмін екі түрлі "магниттік сұйықтықтарға" ("эфлювия") жатқызған: бір жағында солтүстік полюстік сұйықтық, екінші жағында оңтүстік полюстік сұйықтық. Бұл сұйықтықтар оң және теріс электр зарядына ұқсас бір-бірін тарта және итермелеген. Алайда, 19 ғасырда электромагнетизмді жақсырақ түсіну, магнит тастарының магнетизмін магниттік монополь сұйықтықтарымен емес, электр тоқтарының, электрондардың магниттік моменттерінің және басқа бөлшектердің магниттік моменттерінің үйлесімі арқылы түсіндіруге болатынын көрсетті. Магнетизмге қатысты Гаусс заңы, Максвелл теңдеулерінің бірі, магниттік монопольдердің жоқтығын математикалық тұрғыдан дәлелдейді. Дегенмен, Пьер Кюри 1894 жылы магниттік монопольдердің болатыны мүмкін екенін, бірақ олар әліге дейін байқалмағанын атап өтті.

Кванттық механика

Магниттік зарядтың кванттық теориясы физик Пол Дирактың 1931 жылғы мақаласымен басталды. Бұл мақалада Дирак, егер ғаламда магниттік монопольдер болса, онда ғаламдағы барлық электр заряды квантталған болуы керек екенін көрсетті (Дирактың квантталу шарты). Электр заряды, шындығында, квантталған, бұл монопольдердің болуымен сәйкес келеді (бірақ оны дәлелдемейді). 1982 жылғы эксперименттерде бастапқыда монопольдер ретінде қабылданған кандидаттық оқиғалар тіркелді, бірақ қазір олар шешімсіз деп есептеледі. Сондықтан монопольдердің бар-жоқтығы әлі де ашық мәселе болып қала береді. Теориялық бөлшектер физикасының одан әрі дамуы, әсіресе біріктірілген теориялар мен кванттық гравитация саласындағы жаңалықтар, монопольдердің бар екендігіне күшті дәлелдер (төменде егжей-тегжейлі сипатталған) әкелді. Сызықтық теорияның маманы Джозеф Полчински монопольдердің болуын "әлі көрінбеген физика туралы жасауға болатын ең сенімді болжамдардың бірі" деп атады. Бұл теориялар эксперименттік деректермен қақтығыс тудырмайды. Кейбір теориялық модельдерде магниттік монопольдерді байқау қиын, себебі оларды бөлшектер үдеткіштерінде (төменде қараңыз) жасау үшін тым ауыр, сондай-ақ ғаламда бөлшектерді анықтағышқа (детекторға) жетіп, байқалу ықтималдығы өте төмен. Бұл конденсирленген заттар жүйелері белсенді зерттеу нысаны болып табылады. (Төмендегі мәліметтерді қараңыз.)

Қарапайым материядағы полюстер мен магнетизм

Осы уақытқа дейін оқшауланған барлық зат, оның ішінде периодтық кестедегі әрбір атом және Стандартты модельдегі әрбір бөлшек, нөлдік магниттік монополь зарядына ие. Сондықтан, магнетизм мен магниттердің кәдімгі құбылыстары магниттік монопольдерден туындамайды. Керісінше, кәдімгі материядағы магнетизм екі көзден пайда болады. Біріншіден, электр тогы Ампер заңына сәйкес магнит өрісін жасайды. Екіншіден, көптеген элементар бөлшектердің ішкі магниттік моменті бар, олардың ең маңыздысы – электронның магниттік дипольдік моменті, ол оның кванттық механикалық спинімен байланысты. Математикалық тұрғыдан алғанда, дененің магнит өрісі көбінесе көпполюстік кеңейту арқылы сипатталады. Бұл – нақты математикалық формалары бар компоненттік өрістердің қосындысы түріндегі өріс өрнегі. Кеңейтудегі бірінші мүше – монополь мүшесі, екіншісі – диполь, содан кейін квадруполь, октаполь және т.б. Мысалы, электр өрісінің көпполюстік кеңейтуінде осы мүшелердің кез келгені болуы мүмкін. Дегенмен, магнит өрісінің көпполюстік кеңейтуінде "монополь" мүшесі әрқашан нақты нөлге тең (кәдімгі материя үшін). Магниттік монополь, егер ол бар болса, монополь мүшесі нөлдік емес магнит өрісін тудыратын анықтамалық қасиетке ие болады. Магниттік диполь – бұл магнит өрісі көбінесе немесе нақты түрде көпполюстік кеңейтудің магниттік диполь мүшесімен сипатталатын нәрсе. Диполь термині екі полюсті білдіреді, бұл дипольдік магнитте әдетте бір жағында солтүстік полюс, екінші жағында оңтүстік полюс болатындығына сәйкес келеді. Бұл электр диполына ұқсас, оның бір жағында оң заряд, екінші жағында теріс заряд болады. Алайда, электр диполы мен магнит диполының арасында маңызды айырмашылықтар бар. Кәдімгі материядан жасалған электр диполының оң заряды протондардан, ал теріс заряды электрондардан тұрады, бірақ магниттік дипольде солтүстік және оңтүстік полюстерді құрайтын әртүрлі материя түрлері жоқ. Керісінше, екі магниттік полюс магниттегі барлық токтар мен ішкі моменттердің бірлескен әсерінен бір мезгілде пайда болады. Осы себепті магниттік дипольдің екі полюсінің күші әрқашан тең және қарама-қарсы болуы керек, ал екі полюсті бір-бірінен бөлуге болмайды.

Максвелл теңдеулері

Максвеллдің электромагнетизм теңдеулері электр және магнит өрістерін бір-бірімен және электр заряды мен токтың таралуымен байланыстырады. Стандартты теңдеулер электр зарядын ескереді, бірақ магниттік заряд пен ток нөлдік деп қарастырады. Осы шектеуден басқа, теңдеулер электр және магнит өрістерін алмастырғанда симметриялы болады. Максвелл теңдеулері заряд пен электр тогының тығыздығы барлық жерде нөлге тең болғанда, мысалы, вакуумде симметриялы болады. Егер электр зарядына ұқсас "магниттік зарядқа" рұқсат етілсе, Максвелл теңдеулерін толық симметриялық түрде жазуға болады. Магниттік зарядтың тығыздығын белгілейтін ρm айнымалысын енгізу арқылы, теңдеулерде 'j'm магниттік ток тығыздығы айнымалысы да пайда болады. Егер магниттік заряд болмаса – немесе ол бар болса, бірақ кеңістіктің бір бөлігінде болмаса – Максвелл теңдеулеріндегі жаңа мүшелердің барлығы нөлге тең болады, ал толықтырылған теңдеулер электромагнетизмнің дәстүрлі теңдеулеріне дейін тобыққан болады (мұнда ∇⋅ – дивергенция операторы, ал 'B' – магниттік ағын тығыздығы).

Сызық теориясы

Әлемде кванттық гравитация реттегіш қызметін атқарады. Гравитация ескерілгенде, монопольдік сингулярлық қара тесікке айналуы мүмкін, ал үлкен магниттік заряд пен масса үшін қара тесіктің массасы қара тесіктің зарядына тең болады, сондықтан магниттік қара тесіктің массасы шексіз емес. Егер қара тесік Хокинг сәулесі арқылы толық ыдыраса, ең жеңіл зарядталған бөлшектердің массасы тым көп болмауы керек. Ең жеңіл монопольдің массасы оның зарядынан кем немесе шамалас болуы тиіс. Осылайша, консистентті голографиялық теорияда, оның жалғыз белгілі мысалы – құрылымдық теорияда, әрқашан шекті массасы бар монопольдер болады. Кәдімгі электромагнетизм үшін жоғарғы масса шегі өте пайдалы емес, себебі ол Планк массасына шамалас.

Математикалық тұжырымдамасы

Математикада (классикалық) өлшегіш өріс - кеңістіктегі негізгі G түйіні арқылы жасалған байланыс ретінде анықталады. G – өлшегіш топ, ол түйіннің әр талшығына жеке әрекет етеді. G түйініндегі байланыс М-нің жақын нүктелерінде талшықтарды қалай біріктіру керектігін көрсетеді. Ол F талшығына әсер ететін G үздіксіз симметрия тобынан басталады, содан кейін әр шексіз жолға топ элементін сәйкестендіреді. Кез келген жол бойынша топтық көбейту түйіннің бір нүктесінен екіншісіне қалай өтуге болатынын анықтайды, себебі жолға сәйкес G элементі F талшығына әрекет етеді. Математикада түйіннің анықтамасы топологияны баса көрсетуге бағытталған, сондықтан байланыс ұғымы кейіннен қосылады. Физикада байланыс – негізгі физикалық объект. Алгебралық топологиядағы сипаттамалық кластар теориясындағы маңызды байқаулардың бірі – тривиалды емес негізгі түйіндердің көптеген гомотоптық құрылымдарын оның үстіндегі кез келген байланыстағы кейбір полиномның интегралы ретінде беруге болады. Ескеріңіз, тривиалды түйін арқылы жасалған байланыс тривиалды емес негізгі түйін бермейді. Егер кеңістік-уақыттың барлық мүмкін байланыстар жиыны байланысқан болса, онда G түйіні де байланысқан болады. Бірақ кеңістік-уақыттан уақытқа ұқсас әлемдік сызықты алып тастағанда не болады? Нәтижесіндегі кеңістік-уақыт топологиялық сфераға S^(2) гомотоптық тең болады. S^(2) сферасы бойынша негізгі G түйіні екі кескішпен анықталады, әрқайсысы ашық 2 шарға гомеоморфты, ал олардың қиылысуы S^(1)×I жолағына гомеоморфты. 2 шар гомотоптық жағынан тривиалды, ал жолақ гомотоптық жағынан шеңберге S^(1) тең. Сондықтан, мүмкін байланыстардың топологиялық жіктелуі ауысу функцияларын жіктеуге дейін тоғытылады. Ауысу функциясы жолақты G-ге бейнелейді, ал жолақты G-ге бейнелеудің әртүрлі тәсілдері G-дің бірінші гомотопиялық тобымен беріледі. Осылайша, G түйінінің формуласында гаудж теориясы G жай ғана байланысқан емес, топты айналып өтетін және тұрақты жолға (бір нүктеден тұратын жол) деформацияланбайтын жолдар болғанда Дирак монопольдерін қабылдайды. U(1), квантталған зарядтары бар, жай ғана байланысқан емес және Дирак монопольдерін қабылдай алады, ал оның әмбебап жабу тобы жай ғана байланысқан, квантталған зарядтары жоқ және Дирак монопольдерін қабылдамайды. Математикалық анықтама физикалық анықтамамен сәйкес келеді, егер Дирак өлшегіш өрістері тек жамау бойынша анықталса және әртүрлі жамаулардағы өлшегіш өрістер өлшегіш түрлендіруден кейін біріктірілсе. Жалпы магниттік ағын – негізгі түйіннің бірінші Черн санынан басқа ештеңе емес, ол тек негізгі түйіннің таңдалуына байланысты, ал оның үстіндегі нақты байланысқа емес. Басқаша айтқанда, ол топологиялық инвариант. Монопольдерге қатысты бұл аргумент таза U(1) теориясы үшін лассо аргументінің қайталауы болып табылады. Ол d ≥ 2 үшін d + 1 өлшемге бірнеше жолмен жалпыланады. Бір жолы – барлық нәрсені қосымша өлшемдерге кеңейту, сонда U(1) монопольдер d − 3 өлшемді беттерге айналады. Тағы бір жолы – гомотопиялық топтағы топологиялық сингулярлық түрін зерттеу.

Үлкен біріктірілген теориялар

Соңғы жылдары жаңа теориялар тобы магниттік монопольдердің бар екендігін де ұсынды. 1970-ші жылдардың басында кванттық өріс теориясы мен электромагниттік теорияның дамуындағы және күшті ядролық күштің математикасындағы өлшегіш теориясының табыстары көптеген теоретиктерді оларды Grand Unified Theory (GUT) деп аталатын бір теорияда біріктіруге тырысуға итермеледі. Бірнеше GUT ұсынылды, олардың көпшілігі нақты магниттік монополь бөлшегінің болуын білдірді. Дәлірек айтқанда, GUT дион деп аталатын бөлшектердің диапазонын болжады, олардың ең негізгі жағдайы монополь болды. GUT-термен болжанатын магниттік монопольдердегі заряд теорияға байланысты 1 немесе 2 gD-ге тең. Кез келген кванттық өріс теориясында пайда болатын бөлшектердің көпшілігі тұрақсыз және олар әр түрлі консервациялық заңдарды қанағаттандыруы тиіс әр түрлі реакцияларда басқа бөлшектерге ыдырайды. Тұрақты бөлшектер тұрақты, өйткені олар ыдырайтын жеңіл бөлшектер жоқ және олар әлі де сақталу заңдарын қанағаттандырады. Мысалы, электронның лептондар саны 1 және электр заряды 1 болады, ал бұл мәндерді сақтайтын жеңіл бөлшектер жоқ. Екінші жағынан, мюон, негізінен ауыр электрон, электронды және екі квант энергияны бөліп шығарып ыдырай алады, сондықтан ол тұрақты емес. Бұл GUT-тағы диондар да тұрақты, бірақ мүлдем басқа себеппен. Диондар ерте Ғаламның "мұздап қалуының" немесе симметрияның бұзылуының жанама салдары ретінде болады деп күтілуде. Бұл сценарийде диондар Ғаламның белгілі бір аймағындағы вакуумның конфигурациясына байланысты пайда болады, Дирактың бастапқы теориясына сәйкес. Олар тұрақты болып қалады, себебі олар сақталу жағдайына байланысты емес, бірақ олар ыдырайтын қарапайым топологиялық жағдай жоқ. Бұл арнайы вакуумдық конфигурация бар ұзындығының шкаласы жүйенің корреляциялық ұзындығы деп аталады. Корреляциялық ұзындығы себептілік рұхсат ететінінен үлкен бола алмайды, сондықтан магниттік монопольдерді жасау үшін корреляциялық ұзындығы кеңейіп жатқан Ғаламның метрикасымен айқындалған көкжиек өлшеміне тең болуы керек. Бұл логикаға сәйкес, горизонт көлемінде кем дегенде бір магниттік монополь болуы керек, өйткені симметрияның бұзылуы орын алған кезде. Үлкен жарылыстан кейінгі оқиғалардың космологиялық модельдері көкжиек көлемінің қандай болғаны туралы болжау жасайды, бұл қазіргі монополь тығыздығы туралы болжауға әкеледі. Ертедегі модельдер эксперименттік дәлелдерге айқын қайшы келетін монопольдердің аса жоғары тығыздығын болжады. Бұл "монополь мәселесі" деп аталды. Оның кеңінен қабылданған шешімі монопольдердің бөлшектер физикасының болжамында емес, олардың қазіргі тығыздығын анықтау үшін қолданылатын космологиялық модельдерде болды. Нақтырақ айтқанда, соңғы ғаламдық инфляция теориясы магниттік монопольдердің болжамды санын азайтады, тығыздығы адам баласы ешқашан көрмегенін таңқаларлық емес етіп жеткілікті. "Монополь мәселесін" шешу ғаламдық инфляция теориясының табысы ретінде қарастырылды. (Әрине, бұл тек бөлшектер физикасының монополь болжамы дұрыс болса ғана маңызды жетістік болады.) Осы себептермен, монопольдер 1970 және 80-жылдары протондық ыдырауы сияқты GUT-тің басқа да "жетуге болатын" болжамдарымен бірге үлкен қызығушылыққа ие болды. Бұл GUT-тар болжаған басқа бөлшектердің көбі қазіргі эксперименттермен анықтау мүмкін емес. Мысалы, X және Y бозондары деп аталатын бөлшектердің кең класы электро әлсіз және күшті күштердің бірігуіне қатысады деп болжанады, бірақ бұл бөлшектер өте ауыр және кез-келген ақылға қонымды бөлшектер үдеткішінің мүмкіндіктерінен тыс.

Магниттік монополдарды іздеу

Магниттік монопольдерді эксперименттік іздеуді екі санатқа бөлуге болады: бұрыннан бар магниттік монопольдерді табуға тырысатындар және жаңа магниттік монопольдерді жасау мен табуға тырысатындар. Магниттік монопольді сым орамға өткізгенде орамдағы таза ток өзгереді. Бұл магниттік диполь немесе жоғары ретті магниттік полюс үшін орын алмайды, себебі олар үшін туындаған таза ток нөлге тең, сондықтан бұл эффект магниттік монопольдің болуын анықтау үшін нақты сынақ ретінде қолданылуы мүмкін. Созылатын ток, кедергісі бар сымда өз энергиясын жылу түрінде жылдам жоғалтады, бірақ суперөткізгіш контурда туындаған ток ұзақ сақталады. Жоғары сезімтал «суперөткізгіш кванттық интерференциялық құрылғыны» (SQUID) пайдалану арқылы, принципі бойынша, тіпті жалғыз магниттік монопольді де анықтауға болады. Стандартты инфляциялық космология бойынша, инфляциядан бұрын пайда болған магниттік монопольдер бүгін өте төмен тығыздыққа дейін азайып кеткен болар еді. Магниттік монопольдер инфляциядан кейін, қайта қыздыру кезеңінде термиялық түрде де пайда болуы мүмкін. Дегенмен, қайта қыздыру температурасының қазіргі шектері 18 шамасына жетеді, сондықтан магниттік монопольдердің тығыздығы бүгінгі күні теориямен нақты шектелмейді. Бұрыннан бар магниттік монопольдерді іздеу бойынша көптеген зерттеулер жүргізілді. 1982 жылғы 14 ақпанда Блас Кабрера Наварро жазған бір қызықты оқиға болды (сондықтан кейде «Валентин күні монополі» деп аталады), бірақ магниттік монопольдің бар екенін дәлелдейтін қайталанатын мәліметтер әлі табылмады. Оның зерттеуінде, магниттік монопольге байланысты деп есептелген ғарыштық сәуле оқиғасының траекториясы платина ядросының алдымен осмийге, содан кейін танталга ыдырауының траекториясымен қайта жаңғыртуға болатыны көрсетілді. Магниттік монопольдерді жасау үшін жоғары энергиялы бөлшектерді шашыратушылары қолданылды. Магниттік зарядтың сақталу заңына сәйкес, магниттік монопольдер жұптар түрінде, біреуі солтүстік полюсті, екіншісі оңтүстік полюсті болуы керек. Энергияның сақталу заңына сәйкес, тек шашыратылған бөлшектердің массалық энергиясының жартысынан аз массасы бар магниттік монопольдер ғана пайда болуы мүмкін. Бұдан өзге, жоғары энергиялы бөлшектердің шашырауы кезінде магниттік монопольдердің пайда болуы туралы теориялық білім өте аз. Бұл олардың үлкен магниттік зарядына байланысты, ол барлық стандартты есептеу әдістерін жарамсыз етеді. Сондықтан, коллайдерлік іздеулер әзірге магниттік монопольдердің массасының төменгі шегін анықтай алмайды. Дегенмен, олар энергияның функциясы ретінде жұптардың пайда болу ықтималдығының (немесе қимасының) жоғарғы шегін анықтай алады. Үлкен адрондық коллайдердегі ATLAS эксперименті қазіргі уақытта Дрелл-Ян жұптары арқылы жасалған 1 және 2 Дирак заряды бар магниттік монопольдердің ең қатаң қима шектеріне ие. Венди Тейлор басқаратын команда бұл бөлшектерді ұзақ өмір сүретін (жылдам ыдырамайтын) және жоғары иондаушы (материямен өзара әрекеттесуі негізінен иондау) деп сипаттайтын теорияларға сүйене отырып іздейді. 2019 жылы ATLAS детекторындағы магниттік монопольдерді іздеу 13 ТэВ массалық энергиясы бар LHC Run 2 соқтығысынан алынған деректер бойынша алғашқы нәтижелерді ұсынды, бұл 34,4 фб−1 көлеміндегі ең үлкен деректер жиынтығы болып табылады. MoEDAL эксперименті, Үлкен адрондық коллайдерде орнатылған, ядролық іздерді анықтағыштар мен LHCb VELO детекторының айналасындағы алюминий тақталарын пайдалана отырып, магниттік монопольдер мен үлкен суперсимметриялық бөлшектерді іздеуде. Олар іздеген бөлшектер өздерінің траекториясы бойында ядролық іздерді анықтағыштарды құрайтын пластик парақтарға зақым келтіреді, сонымен қатар алюминий тақталар жеткілікті баяу қозғалатын магниттік монопольдерді ұстап ала алады. Содан кейін тақталар SQUID арқылы өтеді және талдау жүргізіледі. Астрофизик Игорь Новиков макроскопиялық қара тесіктердің өрістері Эйнштейн-Розен көпіріне кіреберіс құрайтын әлеуетті магниттік монопольдер екенін айтады.