Магнитные монополи: Гипотетические частицы и поиски в физике высоких энергий.

Введение

Гипотетическая частица с одним магнитным полюсом

В физике частиц магнитный монополь — это гипотетическая элементарная частица, представляющая собой изолированный магнит, обладающий только одним магнитным полюсом (либо только северным, либо только южным). Магнитный монополь имел бы чистый северный или южный "магнитный заряд". Современный интерес к этой концепции обусловлен теориями частиц, в частности, теориями великого объединения и суперструн, которые предсказывают их существование. Известные элементарные частицы, обладающие электрическим зарядом, являются электрическими монополями. Магнетизм в постоянных магнитах и электромагнитах не обусловлен магнитными монополями, и на данный момент нет известных экспериментальных или наблюдательных данных, подтверждающих существование магнитных монополей. Некоторые системы конденсированного состояния содержат эффективные (неизолированные) квазичастицы, подобные магнитным монополям.

Ранняя наука и классическая физика

Многие ранние ученые объясняли магнетизм магнитных камней наличием двух различных "магнитных жидкостей" ("effluvia") – жидкости северного полюса на одном конце и жидкости южного полюса на другом, которые притягивались и отталкивались друг от друга по аналогии с положительным и отрицательным электрическим зарядом. Однако более глубокое понимание электромагнетизма в девятнадцатом веке показало, что магнетизм магнитных камней правильно объясняется не магнитными монопольными жидкостями, а комбинацией электрических токов, магнитного момента электрона и магнитных моментов других частиц. Закон Гаусса для магнетизма, одно из уравнений Максвелла, является математическим выражением отсутствия магнитных монополей. Тем не менее, Пьер Кюри в 1894 году отметил, что магнитные монополи теоретически могут существовать, несмотря на то, что до сих пор не были обнаружены.

Квантовая механика

Квантовая теория магнитного заряда началась с работы физика Пола Дирака в 1931 году. В этой работе Дирак показал, что если во Вселенной существуют какие-либо магнитные монополи, то весь электрический заряд во Вселенной должен быть квантован (условие квантования Дирака). Электрический заряд, как известно, квантован, что согласуется с (но не доказывает) существование монополей. Эксперименты 1982 года дали события, которые первоначально интерпретировались как монополи, но теперь считаются неубедительными. Таким образом, вопрос о существовании монополей остаётся открытым. Дальнейшие успехи в теоретической физике частиц, особенно в развитии великих объединяющих теорий и квантовой гравитации, привели к более веским аргументам (описанным ниже) в пользу существования монополей. Джозеф Полчински, теоретик струн, назвал существование монополей «одним из самых надёжных предсказаний о физике, которую ещё предстоит увидеть». Эти теории не обязательно противоречат экспериментальным данным. В некоторых теоретических моделях магнитные монополи вряд ли удастся наблюдать, поскольку они слишком массивны для создания в ускорителях частиц (см. ниже) и слишком редки во Вселенной, чтобы с заметной вероятностью попадать в детекторы частиц. Эти системы конденсированного состояния материи остаются областью активных исследований. (См. ниже.)

Полюсы и магнетизм в обычной материи

Вся материя, изолированная на сегодняшний день, включая каждый атом в периодической таблице и каждую частицу в Стандартной модели, имеет нулевой заряд магнитного монополя. Следовательно, обычные явления магнетизма и магниты не происходят от магнитных монополей. Вместо этого магнетизм в обычной материи обусловлен двумя источниками. Во-первых, электрические токи создают магнитные поля в соответствии с законом Ампера. Во-вторых, многие элементарные частицы обладают внутренним магнитным моментом, наиболее важным из которых является магнитный дипольный момент электрона, связанный с его квантово-механическим спином. Математически магнитное поле объекта часто описывается в терминах многополюсного разложения. Это представление поля в виде суммы компонентных полей с определенными математическими формами. Первый член в разложении называется монопольным членом, второй – дипольным, затем квадрупольным, затем октапольным и так далее. Любой из этих членов может присутствовать в многополюсном разложении электрического поля, например. Однако в многополюсном разложении магнитного поля "монопольный" член всегда точно равен нулю (для обычной материи). Магнитный монополь, если он существует, будет обладать определяющим свойством – создавать магнитное поле, монопольный член которого отличен от нуля. Магнитный диполь – это объект, чье магнитное поле преимущественно или точно описывается дипольным членом многополюсного разложения. Термин "диполь" означает два полюса, что соответствует тому факту, что дипольный магнит обычно содержит северный полюс с одной стороны и южный полюс с другой. Это аналогично электрическому диполю, который имеет положительный заряд с одной стороны и отрицательный – с другой. Однако электрический и магнитный диполи принципиально различны. В электрическом диполе, состоящем из обычной материи, положительный заряд формируют протоны, а отрицательный – электроны, в то время как магнитный диполь не имеет различных типов материи, создающих северный и южный полюса. Вместо этого два магнитных полюса возникают одновременно как результат совокупного действия всех токов и внутренних моментов внутри магнита. В силу этого два полюса магнитного диполя всегда должны иметь равную по величине и противоположную по знаку силу, и эти два полюса нельзя разделить друг от друга.

All matter isolated to date, including every atom on the periodic table and every particle in the Standard Model, has zero magnetic monopole charge. Therefore, the ordinary phenomena of magnetism and magnets do not derive from magnetic monopoles. Instead, magnetism in ordinary matter is due to two sources. First, electric currents create magnetic fields according to Ampère's law. Second, many elementary particles have an intrinsic magnetic moment, the most important of which is the electron magnetic dipole moment, which is related to its quantum mechanical spin. Mathematically, the magnetic field of an object is often described in terms of a multipole expansion. This is an expression of the field as the sum of component fields with specific mathematical forms. The first term in the expansion is called the monopole term, the second is called dipole, then quadrupole, then octupole, and so on. Any of these terms can be present in the multipole expansion of an electric field, for example. However, in the multipole expansion of a magnetic field, the "monopole" term is always exactly zero (for ordinary matter). A magnetic monopole, if it exists, would have the defining property of producing a magnetic field whose monopole term is non zero. A magnetic dipole is something whose magnetic field is predominantly or exactly described by the magnetic dipole term of the multipole expansion. The term dipole means two poles, corresponding to the fact that a dipole magnet typically contains a north pole on one side and a south pole on the other side. This is analogous to an electric dipole, which has positive charge on one side and negative charge on the other. However, an electric dipole and magnetic dipole are fundamentally quite different. In an electric dipole made of ordinary matter, the positive charge is made of protons and the negative charge is made of electrons, but a magnetic dipole does not have different types of matter creating the north pole and south pole. Instead, the two magnetic poles arise simultaneously from the aggregate effect of all the currents and intrinsic moments throughout the magnet. Because of this, the two poles of a magnetic dipole must always have equal and opposite strength, and the two poles cannot be separated from each other.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла электромагнетизма связывают электрическое и магнитное поля друг с другом и с распределением электрического заряда и тока. Стандартные уравнения учитывают электрический заряд, но постулируют нулевой магнитный заряд и ток. За исключением этого ограничения, уравнения симметричны относительно взаимозамены электрических и магнитных полей. Уравнения Максвелла симметричны, когда заряд и плотность электрического тока равны нулю везде, как в вакууме. Уравнения Максвелла также могут быть записаны в полностью симметричной форме, если допустить существование "магнитного заряда", аналогичного электрическому заряду. С введением переменной для плотности магнитного заряда, скажем ρm, в уравнениях появляется и переменная "плотность магнитного тока", j'm. Если магнитного заряда не существует – или если он существует, но отсутствует в данной области пространства – то новые члены в уравнениях Максвелла равны нулю, и расширенные уравнения сводятся к обычным уравнениям электромагнетизма, таким как (где ∇⋅ – оператор дивергенции, а 'B' – магнитная индукция).

Теория струн

В Вселенной квантовая гравитация выступает в роли регулятора. При учёте гравитации монопольная сингулярность может представлять собой чёрную дыру, и при большом магнитном заряде и массе масса чёрной дыры равна её заряду, что предотвращает бесконечность массы магнитной чёрной дыры. Если чёрная дыра способна полностью испаряться посредством излучения Хокинга, то масса самых лёгких заряженных частиц не может быть чрезмерно большой. Масса самого лёгкого монополя должна быть меньше или сопоставима с его зарядом в естественных единицах. Следовательно, в непротиворечивой голографической теории, единственным известным примером которой является теория струн, всегда существуют монополи с конечной массой. Для обычной электромагнетизма верхняя граница массы малополезна, поскольку она сопоставима с массой Планка.

Математическая формулировка

В математике (классическое) калибровочное поле определяется как соединение над главным G-расслоением над пространством-временем. G — группа калибровки, и она действует на каждое волокно расслоения отдельно. Соединение на G-расслоении показывает, как склеивать волокна вместе в близлежащих точках M. Оно начинается с непрерывной группы симметрии G, действующей на волокно F, и затем связывает элемент группы с каждым бесконечно малым путем. Умножение группы вдоль любого пути указывает, как перейти из одной точки на расслоении в другую, заставляя элемент G, связанный с путем, действовать на волокно F.

В математике определение расслоения разработано для акцентирования топологии, поэтому понятие соединения добавляется как второстепенное. В физике же соединение является фундаментальным физическим объектом. Одним из фундаментальных наблюдений в теории характеристических классов в алгебраической топологии является то, что многие гомотопические структуры нетривиальных главных расслоений могут быть выражены как интеграл некоторого многочлена по любому соединению над ним. Следует отметить, что соединение над тривиальным расслоением никогда не может дать нетривиальное главное расслоение. Если пространство-время является пространством всех возможных соединений G-расслоения, то оно связно. Но рассмотрим, что произойдет, если мы удалим мировою линию, подобную времени, из пространства-времени. Полученное пространство-время гомотопически эквивалентно топологической сфере S². Главное G-расслоение над S² определяется путем покрытия S² двумя картами, каждая из которых гомеоморфна открытому 2-шару, так что их пересечение гомеоморфно полосе S¹ × I. Два шара гомотопически тривиальны, а полоса гомотопически эквивалентна окружности S¹. Таким образом, топологическая классификация возможных соединений сводится к классификации переходных функций. Переходная функция отображает полосу в G, а различные способы отображения полосы в G задаются первой гомотопической группой G.

Следовательно, в формулировке G-расслоения, теория калибровки допускает дираковские монополи при условии, что G не является простосвязным, то есть существуют пути, обходящие группу, которые нельзя непрерывно деформировать в постоянный путь (путь, образ которого состоит из одной точки). U(1), обладающий квантованными зарядами, не является простосвязным и может иметь дираковские монополи, в то время как его универсальная накрывающая группа является простосвязной, не имеет квантованных зарядов и не допускает дираковских монополей. Математическое определение эквивалентно физическому определению при условии, что допускаются калибровочные поля, определенные только локально, а калибровочные поля на разных областях склеиваются после калибровочной трансформации. Общий магнитный поток — это ни что иное, как первое число Черна главного расслоения, и зависит только от выбора главного расслоения, а не от конкретного соединения над ним. Иными словами, это топологический инвариант. Этот аргумент в пользу монополей является переформулировкой аргумента петли для чистой U(1)-теории. Он обобщается на d + 1 измерений при d ≥ 2 несколькими способами. Один из способов — расширить все в дополнительные измерения, так что U(1)-монополи становятся листами размерности d − 3. Другой способ — изучить тип топологической сингулярности в точке с помощью гомотопической группы.

Великие унифицированные теории

В последние годы новый класс теорий также предположил существование магнитных монополей. В начале 1970-х годов успехи квантовой теории поля и теории калибровки в развитии электрослабой теории и математики сильного ядерного взаимодействия побудили многих теоретиков к попытке объединить их в единую теорию, известную как Великая объединенная теория (GUT). Было предложено несколько GUT, большинство из которых подразумевало наличие реальной частицы – магнитного монополя. Точнее говоря, GUT предсказывали целый ряд частиц, известных как дионы, базовым состоянием которых являлся монополь. Заряд магнитных монополей, предсказанный GUT, составляет 1 или 2 gD, в зависимости от конкретной теории. Большинство частиц, возникающих в любой квантовой теории поля, нестабильны и распадаются на другие частицы в различных реакциях, которые должны удовлетворять различным законам сохранения. Стабильные частицы стабильны, поскольку не существует более легких частиц, в которые они могли бы распадаться, сохраняя при этом эти законы. Например, электрон имеет лептонное число, равное единице, и электрический заряд, равный единице, и нет более легких частиц, сохраняющих эти значения. С другой стороны, мюон, по сути, тяжелый электрон, может распадаться на электрон и два кванта энергии, и поэтому он нестабилен. Дионы в этих GUT также стабильны, но по совершенно иному принципу. Предполагается, что дионы возникают как побочный эффект "замораживания" условий ранней Вселенной или нарушения симметрии. В этом сценарии дионы возникают из-за конфигурации вакуума в определенной области Вселенной, согласно первоначальной теории Дирака. Они остаются стабильными не из-за условия сохранения, а потому, что не существует более простого топологического состояния, в которое они могли бы распадаться. Характерный масштаб, на котором существует эта особая вакуумная конфигурация, называется корреляционной длиной системы. Корреляционная длина не может превышать предел, установленный принципом причинности, поэтому корреляционная длина для образования магнитных монополей должна быть не меньше размера горизонта, определяемого метрикой расширяющейся Вселенной. Исходя из этой логики, должно быть по крайней мере один магнитный монополь на объем горизонта в момент нарушения симметрии. Космологические модели событий, последовавших за Большим взрывом, дают прогнозы относительно размера горизонтального объема, что приводит к прогнозам современной плотности монополей. Ранние модели предсказывали огромную плотность монополей, что находилось в явном противоречии с экспериментальными данными. Это противоречие получило название "проблемы монополей". Широко принятым решением стало не изменение предсказаний физики частиц относительно монополей, а пересмотр космологических моделей, используемых для оценки их современной плотности. В частности, более поздние теории космической инфляции значительно уменьшили предсказанное количество магнитных монополей до плотности, достаточно низкой, чтобы отсутствие наблюдений не вызывало удивления. Это решение "проблемы монополей" было признано успехом теории космической инфляции. (Однако, конечно, это значимый успех только в том случае, если предсказание физики частиц относительно монополей верно.) По этим причинам монополи стали предметом пристального внимания в 1970-х и 1980-х годах, наряду с другими "достижимыми" предсказаниями GUT, такими как распад протона. Многие другие частицы, предсказанные этими GUT, выходили за рамки возможностей современных экспериментов. Например, широкий класс частиц, известных как X и Y бозоны, предположительно опосредуют взаимодействие электрослабых и сильных сил, но эти частицы чрезвычайно тяжелы и недостижимы для любого разумного ускорителя частиц.

In more recent years, a new class of theories has also suggested the existence of magnetic monopoles. During the early 1970s, the successes of quantum field theory and gauge theory in the development of electroweak theory and the mathematics of the strong nuclear force led many theorists to move on to attempt to combine them in a single theory known as a Grand Unified Theory (GUT). Several GUTs were proposed, most of which implied the presence of a real magnetic monopole particle. More accurately, GUTs predicted a range of particles known as dyons, of which the most basic state was a monopole. The charge on magnetic monopoles predicted by GUTs is either 1 or 2 gD, depending on the theory. The majority of particles appearing in any quantum field theory are unstable, and they decay into other particles in a variety of reactions that must satisfy various conservation laws. Stable particles are stable because there are no lighter particles into which they can decay and still satisfy the conservation laws. For instance, the electron has a lepton number of one and an electric charge of one, and there are no lighter particles that conserve these values. On the other hand, the muon, essentially a heavy electron, can decay into the electron plus two quanta of energy, and hence it is not stable. The dyons in these GUTs are also stable, but for an entirely different reason. The dyons are expected to exist as a side effect of the "freezing out" of the conditions of the early universe, or a symmetry breaking. In this scenario, the dyons arise due to the configuration of the vacuum in a particular area of the universe, according to the original Dirac theory. They remain stable not because of a conservation condition, but because there is no simpler topological state into which they can decay. The length scale over which this special vacuum configuration exists is called the correlation length of the system. A correlation length cannot be larger than causality would allow, therefore the correlation length for making magnetic monopoles must be at least as big as the horizon size determined by the metric of the expanding universe. According to that logic, there should be at least one magnetic monopole per horizon volume as it was when the symmetry breaking took place. Cosmological models of the events following the Big Bang make predictions about what the horizon volume was, which lead to predictions about present day monopole density. Early models predicted an enormous density of monopoles, in clear contradiction to the experimental evidence. This was called the "monopole problem". Its widely accepted resolution was not a change in the particle physics prediction of monopoles, but rather in the cosmological models used to infer their present day density. Specifically, more recent theories of cosmic inflation drastically reduce the predicted number of magnetic monopoles, to a density small enough to make it unsurprising that humans have never seen one. This resolution of the "monopole problem" was regarded as a success of cosmic inflation theory. (However, of course, it is only a noteworthy success if the particle physics monopole prediction is correct.) For these reasons, monopoles became a major interest in the 1970s and 80s, along with the other "approachable" predictions of GUTs such as proton decay. Many of the other particles predicted by these GUTs were beyond the abilities of current experiments to detect. For instance, a wide class of particles known as the X and Y bosons are predicted to mediate the coupling of the electroweak and strong forces, but these particles are extremely heavy and well beyond the capabilities of any reasonable particle accelerator to create.

Поиск магнитных монополей

Экспериментальные поиски магнитных монополей можно разделить на две категории: поиски, направленные на обнаружение уже существующих магнитных монополей, и поиски, направленные на создание и обнаружение новых магнитных монополей. Прохождение магнитного монополя через катушку провода индуцирует в катушке ненулевой ток. Это не происходит в случае магнитного диполя или магнитного полюса более высокого порядка, для которых результирующий индуцированный ток равен нулю, и, следовательно, этот эффект может быть использован в качестве однозначного теста на наличие магнитных монополей. В проводе с конечным сопротивлением индуцированный ток быстро рассеивает свою энергию в виде тепла, но в сверхпроводящем контуре индуцированный ток сохраняется длительное время. Используя высокочувствительный «сверхпроводящий квантовый интерференционный прибор» (SQUID), в принципе, можно обнаружить даже один магнитный монополь. Согласно стандартной инфляционной космологии, магнитные монополи, образовавшиеся до инфляции, к настоящему времени были бы разбавлены до крайне низкой плотности. Магнитные монополи могли также образоваться термически после инфляции, в период повторного нагрева. Однако текущие ограничения на температуру повторного нагрева охватывают 18 порядков величины, и, как следствие, теоретически плотность магнитных монополей в настоящее время недостаточно определена. Проводилось множество поисков уже существующих магнитных монополей. Хотя одно многообещающее событие было зарегистрировано Бласом Кабрерой Наварро в ночь на 14 февраля 1982 года (иногда называемое «Монополем ко Дню святого Валентина»), воспроизводимых доказательств существования магнитных монополей до сих пор не получено. В его работе было показано, что траектория космического луча, который предположительно был вызван магнитным монополем, может быть воспроизведена траекторией ядра платины, распадающегося сначала на осмий, а затем на тантал. Высокоэнергетические коллайдеры частиц использовались для попыток создания магнитных монополей. В силу закона сохранения магнитного заряда, магнитные монополи должны создаваться парами – один с северным и один с южным полюсом. В силу закона сохранения энергии, могут быть произведены только магнитные монополи с массой, не превышающей половины энергии столкновения частиц в центре масс. Помимо этого, теоретически известно очень мало о создании магнитных монополей при столкновениях частиц высоких энергий. Это связано с их большим магнитным зарядом, который делает недействительными все обычные методы расчёта. Следовательно, поиски магнитных монополей на коллайдерах пока не позволяют установить нижние границы на массу магнитных монополей. Однако они могут установить верхние границы на вероятность (или сечение) образования пары в зависимости от энергии. Эксперимент ATLAS на Большом адронном коллайдере в настоящее время имеет наиболее строгие ограничения на сечение образования магнитных монополей с зарядами 1 и 2 Дирака, полученные в процессе производства пар Drell–Yan. Группа под руководством Венди Тейлор ищет эти частицы, основываясь на теориях, которые описывают их как долгоживущие (они не быстро распадаются), а также как сильно ионизирующие (их взаимодействие с веществом преимущественно ионизирующее). В 2019 году поиск магнитных монополей в детекторе ATLAS опубликовал первые результаты, полученные на основе данных, собранных в ходе столкновений LHC Run 2 при энергии в центре масс 13 ТэВ, что соответствует крупнейшему на сегодняшний день набору данных объёмом 34,4 фб−1. Эксперимент MoEDAL, установленный на Большом адронном коллайдере, в настоящее время ищет магнитные монополи и массивные суперсимметричные частицы, используя детекторы ядерных треков и алюминиевые стержни вокруг детектора VELO LHCb. Частицы, которые он ищет, повреждают пластиковые листы, составляющие детекторы ядерных треков, вдоль своего пути, оставляя различные идентифицирующие признаки. Кроме того, алюминиевые стержни могут захватывать достаточно медленно движущиеся магнитные монополи. Затем стержни можно проанализировать, пропуская их через SQUID. Астрофизик Игорь Новиков утверждает, что поля макроскопических чёрных дыр могут являться потенциальными магнитными монополями, представляющими собой вход в мост Эйнштейна — Розена.

Experimental searches for magnetic monopoles can be placed in one of two categories: those that try to detect preexisting magnetic monopoles and those that try to create and detect new magnetic monopoles. Passing a magnetic monopole through a coil of wire induces a net current in the coil. This is not the case for a magnetic dipole or higher order magnetic pole, for which the net induced current is zero, and hence the effect can be used as an unambiguous test for the presence of magnetic monopoles. In a wire with finite resistance, the induced current quickly dissipates its energy as heat, but in a superconducting loop the induced current is long lived. By using a highly sensitive "superconducting quantum interference device" (SQUID) one can, in principle, detect even a single magnetic monopole. According to standard inflationary cosmology, magnetic monopoles produced before inflation would have been diluted to an extremely low density today. Magnetic monopoles may also have been produced thermally after inflation, during the period of reheating. However, the current bounds on the reheating temperature span 18 orders of magnitude and as a consequence the density of magnetic monopoles today is not well constrained by theory. There have been many searches for preexisting magnetic monopoles. Although there has been one tantalizing event recorded, by Blas Cabrera Navarro on the night of February 14, 1982 (thus, sometimes referred to as the "Valentine's Day Monopole"), there has never been reproducible evidence for the existence of magnetic monopoles. In his paper it was demonstrated that the path of the cosmic ray event that was claimed due to a magnetic monopole could be reproduced by the path followed by a platinum nucleus decaying first to osmium, and then to tantalum. High energy particle colliders have been used to try to create magnetic monopoles. Due to the conservation of magnetic charge, magnetic monopoles must be created in pairs, one north and one south. Due to conservation of energy, only magnetic monopoles with masses less than half of the center of mass energy of the colliding particles can be produced. Beyond this, very little is known theoretically about the creation of magnetic monopoles in high energy particle collisions. This is due to their large magnetic charge, which invalidates all the usual calculational techniques. As a consequence, collider based searches for magnetic monopoles cannot, as yet, provide lower bounds on the mass of magnetic monopoles. They can however provide upper bounds on the probability (or cross section) of pair production, as a function of energy. The ATLAS experiment at the Large Hadron Collider currently has the most stringent cross section limits for magnetic monopoles of 1 and 2 Dirac charges, produced through Drell–Yan pair production. A team led by Wendy Taylor searches for these particles based on theories that define them as long lived (they do not quickly decay), as well as being highly ionizing (their interaction with matter is predominantly ionizing). In 2019 the search for magnetic monopoles in the ATLAS detector reported its first results from data collected from the LHC Run 2 collisions at center of mass energy of 13 TeV, which at 34.4 fb−1 is the largest dataset analyzed to date. The MoEDAL experiment, installed at the Large Hadron Collider, is currently searching for magnetic monopoles and large supersymmetric particles using nuclear track detectors and aluminum bars around LHCb's VELO detector. The particles it is looking for damage the plastic sheets that comprise the nuclear track detectors along their path, with various identifying features. Further, the aluminum bars can trap sufficiently slowly moving magnetic monopoles. The bars can then be analyzed by passing them through a SQUID. The astrophysicist Igor Novikov argues that the fields of macroscopic black holes are potential magnetic monopoles, representing the entrance to an Einstein–Rosen bridge.