Введение
Различие между измеренным значением величины и ее истинным значением
Ошибка наблюдения (или ошибка измерения) – это разница между измеренным значением величины и ее неизвестным истинным значением. Такие ошибки неизбежны в процессе измерения; например, длины, измеренные линейкой, калиброванной с точностью до целых сантиметров, будут иметь погрешность измерения в несколько миллиметров. Ошибку или неопределенность измерения можно оценить и указывать вместе с результатом измерения, например, 32,3 ± 0,5 см. (Ошибочное действие или грубая ошибка в процессе измерения приведет к неверному значению, а не к значению, подверженному известной ошибке измерения.) Ошибки измерений можно разделить на две составляющие: случайные и систематические. Случайные ошибки – это ошибки измерения, которые приводят к несогласованности измеряемых значений при повторных измерениях постоянной величины или атрибута. Систематические ошибки – это ошибки, которые не возникают случайно, а обусловлены повторяющимися процессами, присущими системе. Систематическая ошибка может также относиться к ошибке с ненулевым средним значением, эффект которой не уменьшается при усреднении результатов наблюдений. Например, измерения длины линейкой, точно калиброванной с точностью до целых сантиметров, будут подвержены случайной ошибке; линейка, калиброванная неправильно, также будет вносить систематическую ошибку. Ошибки измерений можно охарактеризовать с точки зрения точности и прецизионности. Ошибку измерения не следует путать с неопределенностью измерения.
Наука и эксперименты
Когда случайность или неопределенность, моделируемая теорией вероятностей, приписывается подобным ошибкам, они рассматриваются как "ошибки" в том смысле, в котором этот термин используется в статистике; см. раздел «Ошибки и остатки в статистике». При каждом повторении измерения получаются немного отличающиеся результаты. Распространенная статистическая модель предполагает, что ошибка состоит из двух аддитивных составляющих:
Систематическая ошибка, которая всегда возникает с одним и тем же значением при использовании прибора одинаковым образом и в тех же условиях. Случайная ошибка, которая может изменяться от одного наблюдения к другому. Систематическая ошибка иногда называется статистической погрешностью. Её часто можно уменьшить с помощью стандартизированных процедур. Важной частью учебного процесса в различных науках является освоение использования стандартных инструментов и протоколов для минимизации систематической ошибки. Случайная ошибка (или случайное отклонение) обусловлена факторами, которые невозможно или нецелесообразно контролировать. Одна из возможных причин отказа от контроля случайных ошибок заключается в том, что такой контроль может быть слишком дорогостоящим при каждом проведении эксперимента или выполнении измерений. Другие причины могут заключаться в том, что измеряемый объект изменяется во времени (см. динамические модели) или является по своей природе вероятностным (как в случае квантовой механики – см. «Измерение в квантовой механике»). Случайная ошибка часто возникает, когда приборы используются на пределе своих рабочих возможностей. Например, для цифровых весов характерно проявление случайной ошибки в младшем разряде. Три измерения одного и того же объекта могут показать значения, например, 0,9111 г, 0,9110 г и 0,9112 г.
Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case. Random error which may vary from observation to another. Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error. Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.
Характеристика
Ошибки измерений можно разделить на две составляющие: случайную ошибку и систематическую ошибку. Эти ошибки могут быть случайными или систематическими. Случайные ошибки возникают из-за непреднамеренных ошибок, допущенных респондентами, интервьюерами и/или кодировщиками. Систематическая ошибка может возникнуть, если респонденты демонстрируют систематическую реакцию на метод, используемый при формулировке вопроса опроса. Таким образом, точная формулировка вопроса опроса имеет решающее значение, поскольку она влияет на величину ошибки измерения. Исследователям доступны различные инструменты, помогающие определить оптимальную формулировку вопросов, например, оценка качества вопроса с помощью MTMM-экспериментов. Эта информация о качестве также может быть использована для корректировки ошибок измерения.
Влияние на регрессионный анализ
Если зависимая переменная в регрессии измеряется с ошибкой, регрессионный анализ и соответствующее тестирование гипотез остаются неизменными, за исключением того, что R² будет ниже, чем при безошибочном измерении. Однако, если одна или несколько независимых переменных измеряются с ошибкой, то коэффициенты регрессии и стандартные проверки гипотез становятся недействительными. Это известно как эффект затухания (или смещение ослабления).