Кіріспе
Үлгінің кейбір қасиетінің бір өлшемі. Статистика (жекеше) немесе үлгілік статистика – бұл статистикалық мақсаттар үшін қарастырылатын үлгідегі мәндерден есептелген кез келген сан. Статистикалық мақсаттарға популяция параметрін бағалау, үлгіні сипаттау немесе гипотезаны тексеру кіреді. Үлгі мәндерінің орташасы (немесе қатысы) – статистика. "Статистика" термині функцияның өзіне де, берілген үлгідегі функцияның мәніне де қолданылады. Статистика нақты мақсатта қолданылса, оның мақсатын көрсететін арнайы атаумен аталуы мүмкін. Статистика популяция параметрін бағалау үшін қолданылса, ол бағалаушы деп аталады. Популяция параметрі – зерттеліп жатқан популяцияның кез келген ерекшелігі, бірақ популяция параметрінің мәнін тікелей өлшеу мүмкін болмаған жағдайда, статистикалық әдістер популяциядан алынған үлгіден есептелген статистика негізінде параметрдің шамамен мәнін анықтау үшін қолданылады. Мысалы, үлгідегі орташа – популяция орташасының бөгде бағалаушысы. Бұл үлгідегі орташаның күтілетін мәні нақты популяция орташасына тең дегенді білдіреді. Сипаттамалық статистика үлгі деректерін қорытындылау үшін қолданылады. Статистикалық гипотезаны тексеруде сынақ статистикасы қолданылады. Бір статистиканы бірнеше мақсатта пайдалануға болады, мысалы, үлгідегі орташа популяция орташасын бағалау, үлгі деректері жиынтығын сипаттау немесе гипотезаны тексеру үшін қолданылуы мүмкін.
A statistic (singular) or sample statistic is any quantity computed from values in a sample which is considered for a statistical purpose. Statistical purposes include estimating a population parameter, describing a sample, or evaluating a hypothesis. The average (or mean) of sample values is a statistic. The term statistic is used both for the function and for the value of the function on a given sample. When a statistic is being used for a specific purpose, it may be referred to by a name indicating its purpose. When a statistic is used for estimating a population parameter, the statistic is called an estimator. A population parameter is any characteristic of a population under study, but when it is not feasible to directly measure the value of a population parameter, statistical methods are used to infer the likely value of the parameter on the basis of a statistic computed from a sample taken from the population. For example, the sample mean is an unbiased estimator of the population mean. This means that the expected value of the sample mean equals the true population mean. A descriptive statistic is used to summarize the sample data. A test statistic is used in statistical hypothesis testing. A single statistic can be used for multiple purposesfor example, the sample mean can be used to estimate the population mean, to describe a sample data set, or to test a hypothesis.
Байқау мүмкіндігі
Статистиктер жиі параметрленген ықтималдық үлестірімдер отбасын қарастырады, оның кез келген мүшесі популяцияның әрбір мүшесінің белгілі бір өлшенетін қасиеттерінің үлестірілуін білдіруі мүмкін, содан үлгі кездейсоқ түрде алынады. Мысалы, параметр Солтүстік Америкадағы 25 жастағы ер адамдардың орташа бойы болуы мүмкін. 100 ер адамның бойы өлшенсе, ал осы 100 мәннің орташасы – статистикалық көрсеткіш болып табылады. Егер ол бір жолмен анықталмаса (мысалы, популяцияның әрбір мүшесін өлшеу арқылы), халықтың барлық мүшелерінің бойының орташасы статистикалық көрсеткіш емес. Солтүстік Америкадағы барлық 25 жастағы ер адамдардың жеке бойларының мәліметтерін пайдаланып есептелген орташа бой – параметр, статистика емес.
Статистикалық қасиеттері
Статистиканың маңызды әлеуеттік қасиеттері толықтығы, дәйектілігі, жеткіліктілігі, бөгделіксіздігі, ең төменгі орташа квадраттық қателік, төмен дисперсиясы, тұрақтылығы және есептеуге қолайлылығы болып табылады.
Статистикалық мәлімет
Модель параметрлерінің статистикалық мәліметтерін анықтаудың бірнеше тәсілі бар. Ең көп қолданылатыны – Фишер ақпараты, ол статистика тудырған статистикалық модельде анықталады. Сондай-ақ, Кульбак ақпараттық өлшемін де пайдалануға болады.