Ерекше салыстырмалылықтың жалпылануы: Қос ерекше салыстырмалылық және Планк шамасының инварианттығы
Doubly special relativity
Экстра-специальная теория относительности (DSR): макс. скорость света, энергия Планка & мин. длина Планка – инварианты. Квантовая гравитация, Лоренц-инвариантность.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Арнайы салыстырмалылықтың жалпылауы
Generalization of special relativity
Қос ерекше салыстырмалылық (ҚЕС) – кейде деформацияланған арнайы салыстырмалылық немесе, біреулердің пікірінше, өте ерекше салыстырмалылық деп аталатын – арнайы салыстырмалылық теориясының өзге түрі, онда тек бақылаушыға тәуелсіз ең жоғары жылдамдық (жарық жылдамдығы) ғана емес, сонымен қатар бақылаушыға тәуелсіз ең жоғары энергия деңгейі (Планк энергиясы) және/немесе ең кішкентай ұзындық деңгейі (Планк ұзындығы) да болады. Бұл, мысалы, Стандартты модельдің кеңейтілуі сияқты, Лоренц инварианттылығын бұзатын басқа теориялардан өзгеше, онда Лоренц инварианттылығы артықшылықты жағдайдың болуымен бұзылады. Бұл теорияның басты себебі – Планк энергиясы әлі толыққанды белгілі емес кванттық гравитация эффектілерінің маңызды болатын деңгейі болуы керек, ал физикалық заңдардың өзгермейтіндігіне байланысты, бұл деңгей барлық инерциялық жүйелерде өзгермейтін болуы тиіс.
Doubly special relativity (DSR) – also called deformed special relativity or, by some, extra special relativity – is a modified theory of special relativity in which there is not only an observer independent maximum velocity (the speed of light), but also an observer independent maximum energy scale (the Planck energy) and/or a minimum length scale (the Planck length). This contrasts with other Lorentz violating theories, such as the Standard Model Extension, where Lorentz invariance is instead broken by the presence of a preferred frame. The main motivation for this theory is that the Planck energy should be the scale where as yet unknown quantum gravity effects become important and, due to invariance of physical laws, this scale should remain fixed in all inertial frames.
Тарих
Арнайы салыстырмалылықты бақылаушыдан тәуелсіз ұзындықты енгізу арқылы өзгертудің алғашқы әрекеттерін Pavlopoulos (1967) жасады, ол бұл ұзындықты шамамен бағалады. Кванттық гравитация аясында Джованни Амелино Камелия (2000) қазір екі есе ерекше салыстырмалылық деп аталатын нәрсені енгізді, Планк ұзындығының инварианттылығын сақтаудың нақты іске асырылуын ұсынды – 1.616255. Бұл Ковальски Гликман (2001) бақылаушыдан тәуелсіз Планк массасы тұрғысынан қайта тұжырымдады. Амелино Камелияның үлгісінен шабыттанған басқа модельді 2001 жылы Жоао Магуэйхо мен Ли Смолин ұсынды, олар да Планк энергиясының инварианттылығына назар аударды. Арнайы салыстырмалылық теориясының деформациясының үш түрі бар екендігі анықталды, олар Планк энергиясының инварианттылығына қол жеткізуге мүмкіндік береді; максималды энергия ретінде, максималды импульс ретінде немесе екеуі де. DSR модельдері 2+1 өлшемдегі (екі кеңістік, бір уақыт) циклдік кванттық гравитациямен байланысты болуы мүмкін, сондай-ақ 3+1 өлшемде де байланыс бар деген болжам бар. Бұл ұсыныстардың негізгі мотивациясы теориялық, келесі байқауға негізделген: Планк энергиясы кванттық гравитация теориясында маңызды рөл атқарады деп күтілуде, кванттық гравитация әсерлерін елемеуге болмайтын және жаңа құбылыстар маңызды болатын масштабты анықтайды. Егер арнайы салыстырмалылық осы масштабқа дейін дәл сақталса, әртүрлі бақылаушылар Лоренц-Фицджеральд жиырылуының салдарынан кванттық гравитациялық әсерлерді әртүрлі масштабта байқайды, бұл барлық инерциялық бақылаушылар құбылыстарды бірдей физикалық заңдармен сипаттай алады деген қағидаға қайшы келеді. Бұл мотивация Лоренц түрлендіруінің нәтижесі өзі байқалатын құбылыс емес деген негізде сынға ұшырады. Ең бастысы, «футбол добының мәселесі» деп аталатын макроскопиялық денелердің стандартты түрлендіру мінез-құлқын қалпына келтіру қиын. Тағы бір тұжырымдамалық қиындық – DSR импульс кеңістігінде априори қалыптастырылған. Қазіргі таңдағыдай, позиция кеңістігінде модельдің дәйекті тұжырымдамасы жоқ.
First attempts to modify special relativity by introducing an observer independent length were made by Pavlopoulos (1967), who estimated this length at about In the context of quantum gravity, Giovanni Amelino Camelia (2000) introduced what is now called doubly special relativity, by proposing a specific realization of preserving invariance of the Planck length 1.616255. This was reformulated by Kowalski Glikman (2001) in terms of an observer independent Planck mass. A different model, inspired by that of Amelino Camelia, was proposed in 2001 by João Magueijo and Lee Smolin, who also focused on the invariance of Planck energy. It was realized that there are, indeed, three kinds of deformation of special relativity that allow one to achieve an invariance of the Planck energy; either as a maximum energy, as a maximal momentum, or both. DSR models are possibly related to loop quantum gravity in 2+1 dimensions (two space, one time), and it has been conjectured that a relation also exists in 3+1 dimensions. The motivation for these proposals is mainly theoretical, based on the following observation: The Planck energy is expected to play a fundamental role in a theory of quantum gravity; setting the scale at which quantum gravity effects cannot be neglected and new phenomena might become important. If special relativity is to hold up exactly to this scale, different observers would observe quantum gravity effects at different scales, due to the Lorentz–FitzGerald contraction, in contradiction to the principle that all inertial observers should be able to describe phenomena by the same physical laws. This motivation has been criticized, on the grounds that the result of a Lorentz transformation does not itself constitute an observable phenomenon. Most notably, it is difficult to recover the standard transformation behavior for macroscopic bodies, known as the soccer ball problem. The other conceptual difficulty is that DSR is a priori formulated in momentum space. There is, as of yet, no consistent formulation of the model in position space.
Болжамдар
Бүгінгі күнге дейін жүргізілген эксперименттерде арнайы салыстырмалылық теориясына қарсы тұратын ешқандай қайшылықтар анықталған жоқ. Алғашқыда, қарапайым арнайы салыстырмалылық теориясы мен екі рет ерекше салыстырмалылық теориясы жоғары энергиялы процестерде әртүрлі физикалық болжамдар жасайды деп есептелді, және әсіресе, алыс көздерден келетін ғарыштық сәулелердің энергиясы бойынша GZK шегінің есептелуі дұрыс болмайды деген пікір болды. Алайда, қазіргі таңдағы стандартты екі рет ерекше салыстырмалылық теориясы GZK шегінің өзгеруін болжамайды, бұл абсолютті жергілікті тынығу жүйесі бар модельдерге, мысалы, Стандартты модельге кеңейтім сияқты тиімді өріс теорияларына қайшы келеді. DSR, әдетте (бірақ міндетті емес) жарық жылдамдығының энергияға тәуелділігін білдіреді, сондықтан егер Планк массасынан энергия бойынша бірінші реттік өзгерістер болса, бұл энергияға тәуелділік алыс гамма-шашырауларынан Жерге жететін жоғары энергетикалық фотондарда байқалатын болады деп болжанды. Жарықтың энергияға тәуелді жылдамдығы энергиямен өсе ме, әлде кеми ме (модельге байланысты ерекшелік) дегенге байланысты, жоғары энергетикалық фотондар төмен энергетикалық фотондарға қарағанда жылдамырақ немесе баяурақ болады. Алайда, 2009 жылы Ферми LAT эксперименті 31 ГэВ фотонын өлшеді, ол сол шашыраудан келген басқа фотондармен дерлік бір уақытта жетті, бұл Планк энергиясынан жоғары мұндай дисперсиялық эффекттерге жол бермеді. Сонымен қатар, энергияға тәуелді жарық жылдамдығы бар DSR сәйкес емес екендігі және бірінші реттік эффекттердің жоққа шығарылғаны айтылды, себебі олар бөлшектер физикасы эксперименттерінде ұзақ уақыттан бері байқалатын жергілікті емес бөлшектердің өзара әрекеттесуіне алып келер еді.
Experiments to date have not observed contradictions to Special Relativity. It was initially speculated that ordinary special relativity and doubly special relativity would make distinct physical predictions in high energy processes and, in particular, the derivation of the GZK limit on energies of cosmic rays from distant sources would not be valid. However, it is now established that standard doubly special relativity does not predict any suppression of the GZK cutoff, contrary to the models where an absolute local rest frame exists, such as effective field theories like the Standard Model Extension. Since DSR generically (though not necessarily) implies an energy dependence of the speed of light, it has further been predicted that, if there are modifications to first order in energy over the Planck mass, this energy dependence would be observable in high energetic photons reaching Earth from distant gamma ray bursts. Depending on whether the now energy dependent speed of light increases or decreases with energy (a model dependent feature), highly energetic photons would be faster or slower than the lower energetic ones. However, the Fermi LAT experiment in 2009 measured a 31 GeV photon, which nearly simultaneously arrived with other photons from the same burst, which excluded such dispersion effects even above the Planck energy. Moreover, it has been argued that DSR, with an energy dependent speed of light, is inconsistent and first order effects are ruled out already because they would lead to non local particle interactions that would long have been observed in particle physics experiments.
Де Ситтер салыстырмалылығы
Де Ситтер тобы табиғи түрде өзгермейтін ұзындық параметрін қамтитындықтан, де Ситтердің салыстырмалылығы екі рет ерекше салыстырмалылықтың мысалы ретінде қарастырылуы мүмкін, себебі де Ситтер кеңістік-уақыты өзгермейтін жылдамдық пен ұзындық параметрін қамтиды. Бірақ, маңызды айырмашылық бар: барлық екі рет ерекше салыстырмалылық модельдерінде Лоренц симметриясы бұзылса, де Ситтердің салыстырмалылығы физикалық симметрия ретінде сақталады. Көптеген екі рет ерекше салыстырмалылық модельдерінің кемшілігі – олар тек қана арнайы салыстырмалылық теориясының бұзылуы күтілетін энергия деңгейлерінде ғана қолданылады, нәтижесінде бөлінген салыстырмалылық пайда болады. Ал де Ситтердің салыстырмалылығы масса, энергия және импульстің бірдей масштабта өзгеруіне қатысты инвариантты болып табылады, сондықтан ол барлық энергия деңгейлерінде жарамды.
Since the de Sitter group naturally incorporates an invariant length parameter, de Sitter relativity can be interpreted as an example of doubly special relativity because de Sitter spacetime incorporates invariant velocity, as well as length parameter. There is a fundamental difference, though: whereas in all doubly special relativity models the Lorentz symmetry is violated, in de Sitter relativity it remains as a physical symmetry. A drawback of the usual doubly special relativity models is that they are valid only at the energy scales where ordinary special relativity is supposed to break down, giving rise to a patchwork relativity. On the other hand, de Sitter relativity is found to be invariant under a simultaneous re scaling of mass, energy and momentum, and is consequently valid at all energy scales.