Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Үшбұрыштарды пайдалану арқылы орналасуды анықтау әдісі. Тригонометрия және геометрияда үшбұрыштау – белгілі нүктелерден ізделінетін нүктеге үшбұрыштар құру арқылы оның орналасуын анықтау процесі.
Method of determining a location
measurement by the use of triangles
In trigonometry and geometry, triangulation is the process of determining the location of a point by forming triangles to the point from known points.
Жерді өлшеуде
Нақтырақ айтқанда, геодезияда триангуляция белгілі нүктелерде тек бұрыштарды өлшеуді қамтиды, трилатерациядағыдай нүктеге тікелей қашықтықты өлшеуді емес; бұрыштар мен қашықтықтың екеуін де пайдалану триангуляциялану деп аталады.
Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements at known points, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration; the use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.
Компьютерлік көруде
Компьютерлік стереокөрнеу және оптикалық 3D өлшеу жүйелері осы қағиданы нысанның кеңістіктік өлшемдері мен геометриясын анықтау үшін қолданады. Негізінен, конфигурация нысанды бақылайтын екі сенсордан тұрады. Сенсорлардың бірі әдетте цифрлық камера құрылғысы, ал екіншісі камера немесе жарық проекторы болуы мүмкін. Сенсорлардың проекция орталықтары және нысанның бетіндегі қарастырылған нүкте кеңістіктік үшбұрыш құрайды. Осы үшбұрыш ішінде сенсорлар арасындағы қашықтық негіз b болып табылады және белгілі болуы тиіс. Сенсорлардың проекция сәулелері мен негіз арасындағы бұрыштарды анықтау арқылы қиылысу нүктесі, демек 3D координатасы үшбұрыштық қатынастар бойынша есептеледі.
Computer stereo vision and optical 3D measuring systems use this principle to determine the spatial dimensions and the geometry of an item. Basically, the configuration consists of two sensors observing the item. One of the sensors is typically a digital camera device, and the other one can also be a camera or a light projector. The projection centers of the sensors and the considered point on the object's surface define a (spatial) triangle. Within this triangle, the distance between the sensors is the base b and must be known. By determining the angles between the projection rays of the sensors and the basis, the intersection point, and thus the 3D coordinate, is calculated from the triangular relations.
Тарих
Бүгінде үшбұрышталма (триангуляция) көптеген мақсаттарда қолданылады, оның ішінде геодезия, навигация, метрология, астрометрия, бинокулярлық көру, модельдік ракета жасау және әскери саласында қарудың бағыты, траекториясы және атыс қуатының таралуын анықтауда. Үшбұрыштарды қолданып қашықтықты есептеу ежелгі заманға дейін барады. Б.з.д. 6 ғасырында, Птолемей әулетінің құрылуына 250 жыл бұрын грек философы Талес ежелгі Египет пирамидаларының биіктігін бағалау үшін ұқсас үшбұрыштарды пайдаланған. Ол пирамидалардың көлеңкесінің ұзындығын және өз көлеңкесін бір уақытта өлшеп, осы қатынастарды өзінің бойымен салыстырған (аралық теорема). Талес сондай-ақ, жартастан көрінетін теңіздегі кемелерге дейінгі қашықтықты белгілі бір биіктіктен түскен көз сызығының горизонтальдық қашықтығын өлшеу арқылы және осы мәнді жартастың толық биіктігіне пропорционалды түрлендіру арқылы бағалаған. Мұндай тәсілдер ежелгі египеттіктерге де белгілі болған. Ринд папирусының 57-ші мәселесінде, мың жыл бұрын, сект немесе секед еңістің көтерілуіне қатысты жүрістің арақатынасы ретінде анықталған, яғни бүгінгі күні өлшенетін градиенттердің кері шамасы. Ежелгі гректер араб тіліндегі "алидада" сөзінің алдағысы болған "диоптра" деп аталатын өлшегіш құралды қолданып, еңістер мен бұрыштарды өлшеген. Осы құралды пайдаланып, қашықтықтан ұзындықты анықтау үшін жасалған құрылыстардың толық жинағы белгілі, ол Александриялық Геронның "Диоптрасы" (шамамен б.з. 10-70 ж.) араб тіліне аудармада сақталған; бірақ бұл білім 1615 жылы Снеллиус, Эратосфеннің жұмысынан кейін, Жердің айналымын өлшеу мақсатымен әдісті қайта жұмысқа салғанға дейін Еуропада жоғалып кеткен. Қытайда Пей Сю (224-271) карта жасаудың алты принципінің бірі ретінде "тік және сүйір бұрыштарды өлшеуді" анықтады, бұл қашықтықты дәл анықтау үшін қажетті болды, ал Лю Хуй (шамамен 263) қолжетімсіз жерлерге перпендикуляр қашықтықты өлшеу үшін жоғарыдағы есептеудің нұсқасын келтіреді.
Triangulation today is used for many purposes, including surveying, navigation, metrology, astrometry, binocular vision, model rocketry and, in the military, the gun direction, the trajectory and distribution of fire power of weapons. The use of triangles to estimate distances dates to antiquity. In the 6th century BC, about 250 years prior to the establishment of the Ptolemaic dynasty, the Greek philosopher Thales is recorded as using similar triangles to estimate the height of the pyramids of ancient Egypt. He measured the length of the pyramids' shadows and that of his own at the same moment, and compared the ratios to his height (intercept theorem). Thales also estimated the distances to ships at sea as seen from a clifftop by measuring the horizontal distance traversed by the line of sight for a known fall, and scaling up to the height of the whole cliff. Such techniques would have been familiar to the ancient Egyptians. Problem 57 of the Rhind papyrus, a thousand years earlier, defines the seqt or seked as the ratio of the run to the rise of a slope, i. e. the reciprocal of gradients as measured today. The slopes and angles were measured using a sighting rod that the Greeks called a dioptra, the forerunner of the Arabic alidade. A detailed contemporary collection of constructions for the determination of lengths from a distance using this instrument is known, the Dioptra of Hero of Alexandria (c. 10–70 AD), which survived in Arabic translation; but the knowledge became lost in Europe until in 1615 Snellius, after the work of Eratosthenes, reworked the technique for an attempt to measure the circumference of the earth. In China, Pei Xiu (224–271) identified "measuring right angles and acute angles" as the fifth of his six principles for accurate map making, necessary to accurately establish distances, while Liu Hui (c. 263) gives a version of the calculation above, for measuring perpendicular distances to inaccessible places.