Кіріспе
Он екі элементтің тобы
Он екілік (көбінесе doz немесе dz деп қысқартылады) – он екіден тұратын топ. Он екілік – ең ерте заманғы бүтін сандардың бірі болуы мүмкін, себебі Айдың циклдары немесе айлар Күннің жылдық циклында шамамен он екі рет кездеседі. Он екілік ыңғайлы, өйткені оның екі еселенгеніне дейінгі сандардың арасында ең көп бөлгіштері бар, бұл қасиет тек 1, 2, 6, 12, 60, 360 және 2520 сандарына ғана тән. Он екіні базалық сан ретінде пайдалану, он екілік жүйе (сондай-ақ дуодецималдық жүйе) деп аталады, ол Месопотамияда пайда болған (сонымен қатар алтылық жүйеге де қараңыз). Он екі ондықтан (12² = 144) тұратын топ – жалпы (gross) деп аталады; ал он екі жалпыдан (12³ = 1,728, он екілік жүйеде 1000) тұратын топ – үлкен жалпы (great gross) деп аталады, бұл термин көбінесе тауарларды көтерме саудада жөнелту немесе сатып алу кезінде қолданылады. Үлкен жүз, сондай-ақ кіші жалпы деп те аталады, 120 немесе он ондыққа тең. Он екілік сөзі "бірнеше он екілік" сияқты орташа көлемді санды білдіру үшін де қолданылуы мүмкін (мысалы, тойға ондаған адам келді). Елдерге қарай әр түрлі, кейбір өнімдер он екілік бойынша буып-түйіледі немесе сатылады, көбінесе азық-түлік (он екі жұмыртқа).
Этимология
Он екі деген сөз ағылшын тіліндегі dozen сөзінен шыққан, ол француз тіліндегі douzaine сөзінің ежелгі түрінен келген. Француз тіліндегі douzaine сөзі "бірдей табиғаттағы он екі нәрсенің жиынтығы" деген мағынаны білдіреді (бұл анықтама француз тілі академиясының сегізінші басылымындағы Dictionnaire de l'Académie française сөздігінде келтірілген). Бұл француз сөзі он екі (лат. duodĕcim) сандық атауынан және -aine (лат. ēna) жиындық жұрнағынан туындаған. Бұл жұрнақ сондай-ақ quinzaine (он бес тобы), vingtaine (жиырма тобы), centaine (жүз тобы) сияқты ұқсас мағыналары бар басқа да сөздерді жасау үшін қолданылады. Осы француз сөздерінің испан тіліндегі синонимдері: docena, quincena, veintena, centena және т.б. Ағылшын тіліндегі dozen, француз тіліндегі douzaine, каталон тіліндегі dotzena, португал тіліндегі "dúzia", парсы тіліндегі dowjin "دوجین", араб тіліндегі درزن, түрік тіліндегі "düzine", хинди тіліндегі darjan "दर्जन", неміс тіліндегі Dutzend, голланд тіліндегі dozijn, итальян тіліндегі dozzina және поляк тіліндегі tuzin сөздері де белгісіз санды білдіретін сөздер ретінде қолданылады, яғни "бірнеше рет" немесе "көптеген адамдар" (мысалы, "dozen рет", "дозина адам"). Сандарды шатастыру англо-норман дизейнінен (француз тілінде dixaine немесе dizaine) туындауы мүмкін, ол он үй-бүленің тобын немесе ондық жүйені білдіреді. Бұл жүйе бұрынғы ағылшын заң жүйесінде үй шаруаларын ондық және жүздік топтарға біріктіру үшін қолданылған, бұл тәртіпті сақтау және өзара кепілдік беру мақсатында жасалған (қ. Тithing). Кейбір мәтіндерде бұл "дизейн" сөзі "он" деп аударылуы мүмкін.
Жарты дюжина
"Жарты ондық" деген тіркес алты (6) бірдей нәрсені білдіреді, себебі 6 саны 12-нің жартысы. "Біреуінің алтысы, екіншісінің жарты ондығы" деген мақал екі нұсқаның құндылығы бірдей екенін көрсетеді, сондықтан біреуін таңдау екіншісін таңдаумен мәні бір.
Бейкердің оншағы
Нан пісірушілердің, шайтанның немесе ұзын ондықтарының саны – 13, бұл стандартты ондықтан бір артық. Бүгінде нан пісірушілердің он екілігі ең көп қолданылатыны – он үш нысаннан тұратын топ (көбінесе пісірілген өнімдер). Бұл термин соңғы бірнеше ғасырлар бойы әртүрлі мағыналарды білдірген. Англияда белгілі бір тауарларды сату кезінде нан пісірушілер оларды белгілі бір салмақта немесе сапада (немесе орташа салмақта) ондықтап сатуға міндетті болған. Осы талапқа сай келмейтін ондық сатқан нан пісірушілер айып төлеуге жазаланған. Сондықтан, айыптан сақтану үшін, кейбір нан пісірушілер ең аз салмақты қамтамасыз ету үшін бір бірлік қосып, жалпы санын 13-ке жеткізген, осылай нан пісірушілердің он екілігі пайда болған. Он үшінші нанға “қосымша нан” деген атау берілген. Оксфорд ағылшын тілінің сөздігінде айтылғандай, “нан пісірушілердің он екілігі” термині 16 ғасырдың соңында пайда болған және “бұрынғыда нан пісірушілердің ондық сатқанда бір нан артық қосып, оның сатушыға тиесілі болуымен байланысты” делінген. Франсис Гроуздың 1811 жылғы “Жалпы тілдің классикалық сөздігінде” былай делінген: “Нан пісірушінің он екілігі – он үш, ондық сатып алған адамға осы сан рұқсат етілген”. Алайда, көптеген деректерге қайшы, осы сөздіктің 1785 жылғы анонимді нұсқасы, бәлкім Гроуздың өзі жазған, “Нан пісірушінің он екілігі – он төрт, ондық сатып алған адамға осы сан берілген” дейді. Бұл термин әзілде “бүгінгі он екі және кешегі бір” деп түсіндірілген. Сондай-ақ, оны “Он екі нан, нан пісіруші өзіне бір артық жасады” деп әзілмен сипаттаған. Аз қолданылатын аймақтық термин – Техас ондығы, ол әдетте 15-тен тұрады. Бұл көбінесе тек Техас және оның айналасындағы аймақтарда гүлдер немесе пісірілген өнімдер сияқты тауарлар үшін қолданылады, бірақ фотосуреттер сияқты саналатын кез келген нәрсеге қолданылуы мүмкін.