Пол Дирак: Жизнь и вклад в квантовую физику

Введение

Британский физик-теоретик (1902–1984)

Пол Адриен Морис Дирак (англ. Paul Adrien Maurice Dirac; 8 августа 1902 – 20 октября 1984) — английский математик и физик-теоретик, считающийся одним из основоположников квантовой механики и квантовой электродинамики. Ему принадлежит заслуга в создании основ квантовой теории поля. Он занимал должность Лукасовского профессора математики в Кембриджском университете, был профессором физики в Университете штата Флорида и Университете Майами, а также лауреатом Нобелевской премии по физике 1933 года. Дирак окончил Бристольский университет с отличием по электротехнике в 1921 году и получил степень доктора философии по физике в Кембриджском университете в 1926 году, защитив первую диссертацию по квантовой механике. Дирак внес фундаментальный вклад в раннее развитие как квантовой механики, так и квантовой электродинамики, предложив последний термин. Среди его открытий — уравнение Дирака, сформулированное в 1928 году, описывающее поведение фермионов и предсказывающее существование антиматерии, которое считается одним из важнейших уравнений в физике, а некоторыми — «истинным зародышем современной физики». В 1931 году он опубликовал знаменитую статью, дополнительно предсказывающую существование антиматерии. Он был самым молодым теоретиком, удостоенным этой премии, до Т. Д. Ли в 1957 году. Дирак также внес значительный вклад в согласование общей теории относительности с квантовой механикой. Его монография 1930 года «Принципы квантовой механики» признана одним из самых влиятельных трудов по квантовой механике. Вклад Дирака не ограничивался только квантовой механикой. Он участвовал в проекте «Tube Alloys» — британской программе по исследованию и созданию атомных бомб во время Второй мировой войны. Кроме того, Дирак внес фундаментальный вклад в процесс обогащения урана и разработку газовых центрифуг. Он также занимался космологией, выдвинув гипотезу о больших числах. Дирака считают предтечей теории струн, задолго до её возникновения, благодаря его работам над мембраной Дирака и действием Дирака — Борна — Инфельда, среди прочего. В 1987 году Абдус Салам заявил, что «Дирак, несомненно, был одним из величайших физиков этого или любого другого столетия. Никто, кроме Эйнштейна, не оказал столь решающего влияния на развитие физики в этом столетии за столь короткий период времени». В 1995 году Стивен Хокинг отметил, что «Дирак сделал больше, чем кто-либо в этом столетии, за исключением Эйнштейна, для развития физики и изменения нашего представления о Вселенной». Антонино Зичичи утверждал, что влияние Дирака на современную физику было даже больше, чем влияние Эйнштейна.

Paul Adrien Maurice Dirac (/d//ɪ/'/r//æ//k/; 8 August 1902 – 20 October 1984) was an English mathematical and theoretical physicist who is considered to be one of the founders of quantum mechanics and quantum electrodynamics. He is credited with laying the foundations of quantum field theory. He was the Lucasian Professor of Mathematics at the University of Cambridge, a professor of physics at Florida State University and the University of Miami, and a 1933 Nobel Prize in Physics recipient. Dirac graduated from the Universty of Bristol with a first class honours Bachelor of Science degree in electrical engineering in 1921, and graduated from the University of Cambridge with a PhD in physics in 1926, writing the first ever thesis on quantum mechanics. Dirac made fundamental contributions to the early development of both quantum mechanics and quantum electrodynamics, coining the latter term. Among other discoveries, he formulated the Dirac equation in 1928, which describes the behaviour of fermions and predicted the existence of antimatter, and is considered one of the most important equations in physics, with it being considered by some to be the "real seed of modern physics". He wrote a famous paper in 1931, which further predicted the existence of antimatter. He was the youngest ever theoretician to win the prize until T. D. Lee in 1957. He also made significant contributions to the reconciliation of general relativity with quantum mechanics. His 1930 monograph, The Principles of Quantum Mechanics, is considered to be one of the most influential texts on quantum mechanics. Dirac's contributions were not only restricted to quantum mechanics. He contributed to the Tube Alloys project, the British programme to research and construct atomic bombs during World War II. Furthermore, Dirac made fundamental contributions to the process of uranium enrichment and the gas centrifuge, He also contributed to cosmology, putting forth his large numbers hypothesis. Dirac is also seen as having anticipated string theory well before its inception, with his work on the Dirac membrane and Dirac–Born–Infeld action, amongst other contributions. In 1987, Abdus Salam stated that "Dirac was undoubtedly one of the greatest physicists of this or any century . No man except Einstein has had such a decisive influence, in so short a time, on the course of physics in this century." In 1995, Stephen Hawking stated that "Dirac has done more than anyone this century, with the exception of Einstein, to advance physics and change our picture of the universe". Antonino Zichichi asserted that Dirac had a greater impact on modern physics than Einstein.

Ранние годы

Пол Адриен Морис Дирак родился в доме своих родителей в Бристоле, Англия, 8 августа 1902 года и вырос в районе Бишопстон города. Его отец, Шарль Адриен Ладислас Дирак, был иммигрантом из Сент-Мориса, Швейцария, французского происхождения. Его мать назвала его в честь Флоренс Найтингейл, по имени отца, капитана корабля, который встретил Найтингейл, будучи солдатом во время Крымской войны. Мать переехала в Бристоль в молодости и работала библиотекарем в Бристольской центральной библиотеке, однако продолжала считать себя корнуолльской, а не английской подданной. У Пола была младшая сестра, Беатрис Изабель Маргарита, известная как Бетти, и старший брат, Реджинальд Чарльз Феликс, известный как Феликс, который покончил жизнь самоубийством в марте 1925 года. Позднее Дирак вспоминал: «Мои родители были в ужасном отчаянии. Я не знал, что они так переживают. Я никогда не думал, что родители должны заботиться о своих детях, но тогда я это понял». Шарль и его дети были официально швейцарскими гражданами до получения британского гражданства 22 октября 1919 года. Отец Дирака был строгим и властным, хотя и не одобрял физические наказания. У Дирака были напряженные отношения с отцом, настолько, что после его смерти Дирак написал: «Теперь я чувствую себя намного свободнее и могу сам принимать решения». Шарль заставлял детей говорить с ним только по-французски, чтобы они выучили язык. Когда Дирак понимал, что не может выразить свои мысли на французском, он предпочитал молчать.

Образование

Дирак получил образование сначала в начальной школе Бишоп-роуд, а затем в техническом колледже для мальчиков Merchant Venturers' Technical College (позже Cotham School), где его отец преподавал французский язык. Школа являлась учебным заведением, присоединенным к Бристольскому университету, с которым она делила помещения и преподавательский состав. Это было необычно для того времени, когда среднее образование в Великобритании по-прежнему в значительной степени было посвящено классическим наукам, и за что Дирак впоследствии выразил благодарность. Дирак изучал электротехнику по стипендии города Бристоль в инженерном факультете Бристольского университета, который располагался совместно с техническим колледжем Merchant Venturers. Незадолго до окончания учебы в 1921 году он сдал вступительный экзамен в колледж Святого Иоанна Кембриджского университета. Он успешно сдал экзамен и получил стипендию в размере 70 фунтов стерлингов, однако этой суммы было недостаточно для жизни и учебы в Кембридже. Несмотря на то, что он окончил с отличием степень бакалавра наук в области электротехники, экономическая ситуация послевоенной депрессии не позволила ему найти работу инженером. Вместо этого он принял предложение бесплатно учиться на степень бакалавра искусств по математике в Бристольском университете. Ему разрешили пропустить первый курс благодаря полученной инженерной степени. Под влиянием Питера Фрейзера, которого Дирак считал лучшим учителем математики, он проявлял наибольший интерес к проективной геометрии и начал применять ее к геометрической интерпретации теории относительности, разработанной Минковским. В 1923 году Дирак окончил университет, вновь с отличием первого класса, и получил стипендию в размере 140 фунтов стерлингов от Департамента научных и промышленных исследований. В сочетании со стипендией в 70 фунтов стерлингов от колледжа Святого Иоанна, этого было достаточно для жизни в Кембридже. Там Дирак продолжил изучать теорию общей относительности, интерес к которой возник у него еще во время учебы в Бристоле, а также зарождающуюся область квантовой физики под руководством Ральфа Фаулера. С 1925 по 1928 год он был стипендиатом 1851 года от Королевской комиссии по выставке 1851 года. В июне 1926 года он защитил докторскую диссертацию, ставшую первой работой по квантовой механике, представленной где-либо. Затем он продолжил свои исследования в Копенгагене и Геттингене.

Dirac was educated first at Bishop Road Primary School and then at the all boys Merchant Venturers' Technical College (later Cotham School), where his father was a French teacher. The school was an institution attached to the University of Bristol, which shared grounds and staff. This was unusual at a time when secondary education in Britain was still dedicated largely to the classics, and something for which Dirac would later express his gratitude. Dirac studied electrical engineering on a City of Bristol University Scholarship at the University of Bristol's engineering faculty, which was co located with the Merchant Venturers' Technical College. Shortly before he completed his degree in 1921, he sat for the entrance examination for St John's College, Cambridge. He passed and was awarded a £70 scholarship, but this fell short of the amount of money required to live and study at Cambridge. Despite having graduated with a first class honours Bachelor of Science degree in electrical engineering, the economic climate of the post war depression was such that he was unable to find work as an engineer. Instead, he took up an offer to study for a Bachelor of Arts degree in mathematics at the University of Bristol free of charge. He was permitted to skip the first year of the course owing to his engineering degree. Under the influence of Peter Fraser, whom Dirac called the best mathematics teacher, he had the most interest in projective geometry, and began applying it to the geometrical version of relativity Minkowski developed. In 1923, Dirac graduated, once again with first class honours, and received a £140 scholarship from the Department of Scientific and Industrial Research. Along with his £70 scholarship from St John's College, this was enough to live at Cambridge. There, Dirac pursued his interests in the theory of general relativity, an interest he had gained earlier as a student in Bristol, and in the nascent field of quantum physics, under the supervision of Ralph Fowler. From 1925 to 1928 he held an 1851 Research Fellowship from the Royal Commission for the Exhibition of 1851. He completed his PhD in June 1926 with the first thesis on quantum mechanics to be submitted anywhere. He then continued his research in Copenhagen and Göttingen.

Семья

В 1937 году Дирак женился на Маргит Вигнер, сестре физика Юджина Вигнера и разведённой женщине. Дирак воспитывал двоих детей Маргит, Джудит и Габриэля, как своих собственных. У Пола и Маргит Дирак также родились две дочери, Мэри Элизабет и Флоренс Моника. Маргит, которую звали Манчи, посетила своего брата в 1934 году в Принстоне, штат Нью-Джерси, из их родной Венгрии и, во время ужина в ресторане Annex, встретила "одиноко выглядевшего мужчину за соседним столиком". По словам корейского физика Ю. С. Кима, который встречался с Дираком и находился под его влиянием, "физическому сообществу очень повезло, что Манчи заботилась о нашем уважаемом Поле А. М. Дираке. Дирак опубликовал одиннадцать статей в период с 1939 по 1946 год. Дирак смог поддерживать свою обычную исследовательскую продуктивность только благодаря тому, что Манчи занималась всем остальным".

Личность

Дирак был известен среди коллег своей точностью и немногословностью. Его коллеги в Кембридже в шутку определили единицу измерения, названную «дирак», равную одному слову в час. Когда Нильс Бор пожаловался, что не знает, как закончить предложение в научной статье, над которой работал, Дирак ответил: «В школе меня учили никогда не начинать предложение, не зная его конца». Он критиковал интерес физика Дж. Роберта Оппенгеймера к поэзии: «Цель науки — сделать сложные вещи понятными простым способом, а цель поэзии — выразить простые вещи непонятным способом. Эти две цели несовместимы». Сам Дирак в дневнике, который он вел в годы аспирантуры, писал, что полностью сосредоточен на исследованиях и прерывал работу только по воскресеньям, когда совершал долгие прогулки в одиночестве. В обзоре биографии, опубликованной в 2009 году, приводится анекдот о том, как Вернер Гейзенберг и Дирак плыли на океанском лайнере на конференцию в Японию в августе 1929 года. «Оба были еще молоды, около двадцати лет, и неженаты, что делало их странной парой. Гейзенберг был любителем женщин, постоянно флиртовал и танцевал, а Дирак — «эдуардианский чудак», как пишет биограф Грэм Фармело, — испытывал мучения, если его заставляли общаться или вести светскую беседу. «Почему ты танцуешь?» — спросил Дирак своего спутника. «Когда рядом хорошие девушки, это приятно», — ответил Гейзенберг. Дирак задумался над этим, а затем воскликнул: «Но, Гейзенберг, откуда ты знаешь заранее, что девушки хорошие?» Маргит Дирак рассказала Джорджу Гамову и Антону Капри в 1960-х годах, что ее муж сказал посетителю: «Позвольте представить сестру Вигнера, которая теперь моя жена». Есть и другая история о Дираке: когда он впервые встретил молодого Ричарда Фейнмана на конференции, он после долгого молчания сказал: «У меня есть уравнение. А у тебя?» После доклада на конференции один из коллег поднял руку и сказал: «Я не понимаю уравнение в правом верхнем углу доски». После долгой паузы модератор спросил Дирака, хочет ли он ответить на вопрос, на что Дирак ответил: «Это был не вопрос, а замечание». Дирак также был известен своей скромностью. Он назвал уравнение, описывающее эволюцию во времени квантово-механического оператора, которое он первым записал, «уравнением движения Гейзенберга». Большинство физиков говорят о статистике Ферми — Дирака для частиц с полуцелым спином и статистике Бозе — Эйнштейна для частиц с целым спином. В более поздние годы, читая лекции, Дирак всегда настаивал на том, чтобы называть первую «статистикой Ферми», а вторую — «статистикой Бозе» по причинам, которые он объяснял «симметрией».

Dirac was known among his colleagues for his precise and taciturn nature. His colleagues in Cambridge jokingly defined a unit called a "dirac", which was one word per hour. When Niels Bohr complained that he did not know how to finish a sentence in a scientific article he was writing, Dirac replied, "I was taught at school never to start a sentence without knowing the end of it." He criticised the physicist J. Robert Oppenheimer's interest in poetry: "The aim of science is to make difficult things understandable in a simpler way; the aim of poetry is to state simple things in an incomprehensible way. The two are incompatible." Dirac himself wrote in his diary during his postgraduate years that he concentrated solely on his research, and stopped only on Sunday when he took long strolls alone. An anecdote recounted in a review of the 2009 biography tells of Werner Heisenberg and Dirac sailing on an ocean liner to a conference in Japan in August 1929. "Both still in their twenties, and unmarried, they made an odd couple. Heisenberg was a ladies' man who constantly flirted and danced, while Dirac—'an Edwardian geek', as biographer Graham Farmelo puts it—suffered agonies if forced into any kind of socializing or small talk. 'Why do you dance?' Dirac asked his companion. 'When there are nice girls, it is a pleasure,' Heisenberg replied. Dirac pondered this notion, then blurted out: 'But, Heisenberg, how do you know beforehand that the girls are nice? Margit Dirac told both George Gamow and Anton Capri in the 1960s that her husband had said to a house visitor, "Allow me to present Wigner's sister, who is now my wife." Another story told of Dirac is that when he first met the young Richard Feynman at a conference, he said after a long silence, "I have an equation. Do you have one too?" After he presented a lecture at a conference, one colleague raised his hand and said: "I don't understand the equation on the top right hand corner of the blackboard". After a long silence, the moderator asked Dirac if he wanted to answer the question, to which Dirac replied: "That was not a question, it was a comment." Dirac was also noted for his personal modesty. He called the equation for the time evolution of a quantum mechanical operator, which he was the first to write down, the "Heisenberg equation of motion". Most physicists speak of Fermi–Dirac statistics for half integer spin particles and Bose–Einstein statistics for integer spin particles. While lecturing later in life, Dirac always insisted on calling the former "Fermi statistics". He referred to the latter as "Bose statistics" for reasons, he explained, of "symmetry".

Уравнение Дирака

В 1928 году, опираясь на спиновые матрицы 2 × 2, которые, как он утверждал, были открыты им независимо от работы Вольфганга Паули над нерелятивистскими спиновыми системами (Дирак говорил Абрахаму Пейсу: "Я полагаю, что я получил эти [матрицы] независимо от Паули, и, возможно, Паули получил их независимо от меня"), он предложил уравнение Дирака как релятивистское уравнение движения волновой функции электрона. Эта работа привела Дирака к предсказанию существования позитрона, античастицы электрона, которую он интерпретировал в терминах того, что впоследствии стало называться дираковским морем. Позитрон был обнаружен Карлом Андерсоном в 1932 году. Уравнение Дирака также внесло вклад в объяснение происхождения квантового спина как релятивистского явления. Необходимость создания и уничтожения фермионов (материи) в теории бета-распада Энрико Ферми 1934 года привела к переинтерпретации уравнения Дирака как «классического» уравнения поля для любой точечной частицы со спином ħ/2, которая сама подчиняется условиям квантования, включающим антикоммутаторы. Таким образом переосмысленное в 1934 году Вернером Гейзенбергом как (квантовое) уравнение поля, точно описывающее все элементарные частицы материи – сегодня кварки и лептоны – это уравнение поля Дирака столь же фундаментально для теоретической физики, как уравнения поля Максвелла, Янга — Миллса и Эйнштейна. Дирак считается основателем квантовой электродинамики, первым употребившим этот термин. Он также ввел идею вакуумной поляризации в начале 1930-х годов. Эта работа стала ключевой для развития квантовой механики следующим поколением теоретиков, в частности Швингером, Фейнманом, Син-Итиро Томонагой и Дайсоном в их формулировке квантовой электродинамики. «Принципы квантовой механики» Дирака, опубликованная в 1930 году, является вехой в истории науки. Она быстро стала одним из стандартных учебников по этому предмету и до сих пор используется. В этой книге Дирак объединил предыдущие работы Вернера Гейзенберга по матричной механике и Эрвина Шрёдингера по волновой механике в единый математический формализм, который связывает измеримые величины с операторами, действующими на гильбертово пространство векторов, описывающих состояние физической системы. В книге также была введена дельта-функция Дирака. После публикации статьи 1939 года он включил обозначение «дирак-бра-кет» в третье издание своей книги, тем самым способствуя его повсеместному использованию в настоящее время.

In 1928, building on 2×2 spin matrices which he purported to have discovered independently of Wolfgang Pauli's work on non relativistic spin systems (Dirac told Abraham Pais, "I believe I got these [matrices] independently of Pauli and possibly Pauli got these independently of me. "), he proposed the Dirac equation as a relativistic equation of motion for the wave function of the electron. This work led Dirac to predict the existence of the positron, the electron's antiparticle, which he interpreted in terms of what came to be called the Dirac sea. The positron was observed by Carl Anderson in 1932. Dirac's equation also contributed to explaining the origin of quantum spin as a relativistic phenomenon. The necessity of fermions (matter) being created and destroyed in Enrico Fermi's 1934 theory of beta decay led to a reinterpretation of Dirac's equation as a "classical" field equation for any point particle of spin ħ/2, itself subject to quantisation conditions involving anti commutators. Thus reinterpreted, in 1934 by Werner Heisenberg, as a (quantum) field equation accurately describing all elementary matter particles – today quarks and leptons – this Dirac field equation is as central to theoretical physics as the Maxwell, Yang–Mills and Einstein field equations. Dirac is regarded as the founder of quantum electrodynamics, being the first to use that term. He also introduced the idea of vacuum polarisation in the early 1930s. This work was key to the development of quantum mechanics by the next generation of theorists, in particular Schwinger, Feynman, Sin Itiro Tomonaga and Dyson in their formulation of quantum electrodynamics. Dirac's The Principles of Quantum Mechanics, published in 1930, is a landmark in the history of science. It quickly became one of the standard textbooks on the subject and is still used today. In that book, Dirac incorporated the previous work of Werner Heisenberg on matrix mechanics and of Erwin Schrödinger on wave mechanics into a single mathematical formalism that associates measurable quantities to operators acting on the Hilbert space of vectors that describe the state of a physical system. The book also introduced the Dirac delta function. Following his 1939 article, he also included the bra–ket notation in the third edition of his book, thereby contributing to its universal use nowadays.

Магнитные монополи

В 1931 году Дирак предположил, что существование всего лишь одного магнитного монополя во Вселенной было бы достаточно для объяснения квантования электрического заряда. В 1975, 1982 и 2009 годах были получены многообещающие результаты, указывающие на возможное обнаружение магнитных монополей, однако на сегодняшний день прямых доказательств их существования нет (см. также Поиск магнитных монополей).

Гравитация

Дирак квантовал гравитационное поле. В своей лекции на Линдауских встречах в 1959 году Дирак обсудил, почему гравитационные волны обладают "физическим смыслом". Дирак предсказал, что гравитационные волны будут иметь чётко определённую плотность энергии в 1964 году. Дирак вновь использовал термин "гравитон" в ряде лекций в 1959 году, указав, что энергия гравитационного поля должна исходить в виде квантов.

Теория струн

Дирака считают предтечей теории струн, благодаря его работам над мембраной Дирака и действием Дирака — Борна — Инфельда, среди прочих вкладов. Он также разработал общую теорию квантового поля с динамическими ограничениями.

Кембриджский университет

Дирак был лукасовским профессором математики в Кембриджском университете с 1932 по 1969 год. Он разработал процесс разделения изотопов вихрем Хеликон в 1934 году. В 1937 году он предложил спекулятивную космологическую модель, основанную на гипотезе больших чисел. Во время Второй мировой войны он провел важную теоретическую работу по обогащению урана с помощью газовой центрифуги. Он ввел понятие удельной работы разделения (SWU) в 1941 году. Он участвовал в проекте «Tube Alloys» — британской программе по исследованию и созданию атомных бомб во время Второй мировой войны. Его отказ от ренормализации привел к тому, что его работы в этой области все больше отклонялись от основного направления. Однако, опираясь на свои ранее отвергнутые записи, ему удалось заложить «логические основы» квантовой электродинамики, используя сформулированный им гамильтоновский формализм. Он нашел новый способ вычисления аномального магнитного момента («члена Швингера») и смещения Ламба в 1963 году, используя картину Гейзенберга и избегая метода соединения, использованного Вайсскопфом и Френчем, а также двумя пионерами современной КЭД — Швингером и Фейнманом. Это произошло за два года до того, как КЭД Томонаги–Швингера–Фейнмана получила официальное признание в виде Нобелевской премии по физике. Вейсскопф и Френч (FW) первыми получили верный результат для смещения Ламба и аномального магнитного момента электрона. Первоначально результаты FW не совпадали с неверными, но независимыми результатами Фейнмана и Швингера. Лекции, прочитанные Дираком по квантовой теории поля в Йешива университете в 1963–1964 годах, были опубликованы в 1966 году в серии монографий Бельферской Высшей школы науки под номером 3.

Университет штата Флорида и Университет Майами

После переезда во Флориду, чтобы быть рядом со своей старшей дочерью Мэри, Дирак провел последние четырнадцать лет жизни и физических исследований в Университете Майами в Корал-Гейблс, штат Флорида, и во Флоридском государственном университете в Таллахасси, штат Флорида. В 1950-х годах, в поисках более совершенной квантовой электродинамики (QED), Пол Дирак разработал гамильтонову теорию ограничений, основанную на лекциях, прочитанных им на Международном математическом конгрессе 1949 года в Канаде. Дирак также решил задачу представления уравнения Швингера — Томонаги в представлении Шрёдингера и получил явные выражения для поля скалярных мезонов (спин-нулевой пион или псевдоскалярный мезон), поля векторных мезонов (спин-одиновый ро-мезон) и электромагнитного поля (спин-одиновый безмассовый бозон, фотон). Гамильтонова теория ограниченных систем – один из многих шедевров Дирака. Это мощное обобщение гамильтоновой теории, остающееся справедливым для искривленного пространства-времени. Уравнения для гамильтониана включают только шесть степеней свободы, описываемых , для каждой точки поверхности, на которой рассматривается состояние. (m = 0, 1, 2, 3) появляются в теории только через переменные , которые выступают в качестве произвольных коэффициентов в уравнениях движения. Существует четыре ограничения или слабых уравнения для каждой точки поверхности = постоянная. Три из них формируют четырехмерную векторную плотность на поверхности. Четвертое – это трехмерная скалярная плотность на поверхности HL ≈ 0; Hr ≈ 0 (r = 1, 2, 3).

В конце 1950-х годов он применил разработанные им гамильтоновы методы для представления общей теории относительности Эйнштейна в гамильтоновой форме и для завершения проблемы квантования гравитации, а также для приближения ее к остальной физике, согласно Саламу и Девитту. В 1959 году он также выступил с приглашенным докладом на тему «Энергия гравитационного поля» на Нью-Йоркском собрании Американского физического общества. В 1964 году он опубликовал свои «Лекции по квантовой механике» (Лондон: Academic), в которых рассматривается ограниченная динамика нелинейных динамических систем, включая квантование искривленного пространства-времени. Он также опубликовал статью под названием «Квантизация гравитационного поля» на симпозиуме ICTP/IAEA в Триесте по современной физике в 1967 году. С сентября 1970 года по январь 1971 года Дирак был приглашенным профессором во Флоридском государственном университете в Таллахасси. В то время ему предложили постоянную должность, которую он принял, став штатным профессором в 1972 году. Современные свидетельства о его времени там описывают его как счастливое, за исключением того, что он, по-видимому, находил летнюю жару изнурительной и любил спасаться от нее в Кембридже. Он проходил пешком около мили до работы каждый день и любил плавать в одном из двух близлежащих озер (Сильвер-Лейк и Лост-Лейк), а также был более общительным, чем в Кембриджском университете, где он в основном работал дома, за исключением проведения занятий и семинаров. Во Флоридском университете он обычно обедал со своими коллегами перед тем, как вздремнуть. Дирак опубликовал более 60 работ в последние двенадцать лет своей жизни, включая короткую книгу об общей теории относительности. Его последняя статья (1984), озаглавленная «Недостатки квантовой теории поля», содержит его окончательную оценку квантовой теории поля: «Эти правила перенормировки дают удивительно, чрезмерно хорошее согласие с экспериментами. Большинство физиков говорят, что эти рабочие правила, следовательно, верны. Я считаю, что это неадекватная причина. Тот факт, что результаты согласуются с наблюдениями, не доказывает, что теория верна». Статья заканчивается словами: «Я потратил много лет на поиски гамильтониана, чтобы включить в теорию, и до сих пор не нашел его. Я буду продолжать работать над этим, пока смогу, и надеюсь, что другие люди последуют этому пути».

In the late 1950s, he applied the Hamiltonian methods he had developed to cast Einstein's general relativity in Hamiltonian form and to bring to a technical completion the quantisation problem of gravitation and bring it also closer to the rest of physics according to Salam and DeWitt. In 1959 he also gave an invited talk on "Energy of the Gravitational Field" at the New York Meeting of the American Physical Society. In 1964 he published his Lectures on Quantum Mechanics (London: Academic) which deals with constrained dynamics of nonlinear dynamical systems including quantisation of curved spacetime. He also published a paper entitled "Quantization of the Gravitational Field" in the 1967 ICTP/IAEA Trieste Symposium on Contemporary Physics. From September 1970 to January 1971, Dirac was a visiting professor at Florida State University in Tallahassee. During that time he was offered a permanent position there, which he accepted, becoming a full professor in 1972. Contemporary accounts of his time there describe it as happy except that he apparently found the summer heat oppressive and liked to escape from it to Cambridge. He would walk about a mile to work each day and was fond of swimming in one of the two nearby lakes (Silver Lake and Lost Lake), and was also more sociable than he had been at the University of Cambridge, where he mostly worked at home apart from giving classes and seminars. At Florida State, he would usually eat lunch with his colleagues before taking a nap. Dirac published over 60 papers in those last twelve years of his life, including a short book on general relativity. His last paper (1984), entitled "The inadequacies of quantum field theory," contains his final judgment on quantum field theory: "These rules of renormalisation give surprisingly, excessively good agreement with experiments. Most physicists say that these working rules are, therefore, correct. I feel that is not an adequate reason. Just because the results happen to be in agreement with observation does not prove that one's theory is correct." The paper ends with the words: "I have spent many years searching for a Hamiltonian to bring into the theory and have not yet found it. I shall continue to work on it as long as I can and other people, I hope, will follow along such lines."

Студенты

Среди его многочисленных учеников был Хоми Дж. Бхабха. Полкингорн вспоминает, что Дирака однажды спросили о его фундаментальном убеждении. Он подошел к доске и написал, что законы природы должны быть выражены в изящных уравнениях.

Почести

Дирак разделил Нобелевскую премию по физике 1933 года с Эрвином Шрёдингером «за открытие новых плодотворных форм атомной теории». Он был удостоен звания почётного члена Американского физического общества в 1948 году, избран членом Национальной академии наук США в 1949 году, членом Американской академии искусств и наук в 1950 году и почётным членом Института физики в Лондоне в 1971 году. В 1969 году он получил первую Мемориальную премию имени Дж. Роберта Оппенгеймера. Дирак стал членом Ордена Заслуг в 1973 году, предварительно отказавшись от рыцарского титула, так как не желал, чтобы к нему обращались по имени.

Смерть

В 1984 году Дирак умер в Таллахасси, штат Флорида, и был похоронен на кладбище Розелаун в Таллахасси. Дом, где прошло детство Дирака, в Бишопстоне, Бристоль, отмечен синей мемориальной доской, а расположенная поблизости улица Дирака названа в знак признания его связи с городом Бристоль. 1 августа 1991 года в саду в Сент-Морисе, Швейцария, городе, откуда родом семья его отца, был установлен памятный камень. 13 ноября 1995 года в Вестминстерском аббатстве был открыт памятный знак из зеленого сланца Берлингтона с выгравированным уравнением Дирака. Декан Вестминстера, Эдвард Карпентер, изначально отказал в разрешении на установку мемориала, полагая, что Дирак был противником христианства, но в конечном итоге (на протяжении пяти лет) его удалось убедить изменить свое решение.

Наследие

Влияние и значимость работ Дирака возрастали с течением десятилетий, и физики ежедневно используют концепции и уравнения, разработанные им. В 1975 году Дирак прочитал серию из пяти лекций в Университете Нового Южного Уэльса, которые впоследствии были опубликованы в виде книги «Направления в физике» (1978). Он передал гонорары от этой книги университету для учреждения Лекционного цикла имени Дирака. Серебряная медаль Дирака за вклад в развитие теоретической физики присуждается Университетом Нового Южного Уэльса в память об этих лекциях. Сразу после его смерти две организации профессиональных физиков учредили ежегодные премии памяти Дирака. Институт физики, профессиональная организация физиков Соединенного Королевства, присуждает медаль Пола Дирака за «выдающийся вклад в теоретическую (включая математическую и вычислительную) физику». Первыми лауреатами стали Стивен Хокинг (1987), Джон Стюарт Белл (1988) и Роджер Пенроуз (1989). С 1985 года Международный центр теоретической физики ежегодно вручает медаль Дирака МЦТФ в день рождения Дирака (8 августа). Премия Дирака — Хеллмана в Университете штата Флорида была учреждена Брюсом П. Хеллманом в 1997 году для награждения выдающихся работ в теоретической физике, выполненных исследователями ФГУ. Научная библиотека имени Пола А. М. Дирака в Университете штата Флорида, открытая Манчи в декабре 1989 года, названа в его честь, и там хранятся его труды. Снаружи установлена его статуя работы Габриэллы Боллобас. Улица, на которой расположена Национальная лаборатория высоких магнитных полей в Инновационном парке Таллахасси, штат Флорида, носит название Пол Дирак Драйв. В его родном городе Бристоле также есть улица, названная в его честь, Дирак-Плейс, в Дидкоте, Оксфордшир. Научный центр Дирака — Хиггса в Бристоле также назван в его честь. BBC назвала видеокодек Дирак в его честь. Астероид, открытый в 1983 году, был назван в честь Дирака. Распределенные исследования с использованием передовых вычислений (DiRAC) и программное обеспечение Dirac названы в его честь.

The influence and importance of Dirac's work have increased with the decades, and physicists use daily the concepts and equations that he developed. In 1975, Dirac gave a series of five lectures at the University of New South Wales which were subsequently published as a book, Directions in Physics (1978). He donated the royalties from this book to the university for the establishment of Dirac Lecture Series. The Silver Dirac Medal for the Advancement of Theoretical Physics is awarded by the University of New South Wales to commemorate the lecture. Immediately after his death, two organisations of professional physicists established annual awards in Dirac's memory. The Institute of Physics, the United Kingdom's professional body for physicists, awards the Paul Dirac Medal for "outstanding contributions to theoretical (including mathematical and computational) physics". The first three recipients were Stephen Hawking (1987), John Stewart Bell (1988), and Roger Penrose (1989). Since 1985, the International Centre for Theoretical Physics awards the Dirac Medal of the ICTP each year on Dirac's birthday (8 August). The Dirac Hellman Award at Florida State University was endowed by Bruce P. Hellman in 1997 to reward outstanding work in theoretical physics by FSU researchers. The Paul A. M. Dirac Science Library at Florida State University, which Manci opened in December 1989, is named in his honour, and his papers are held there. Outside is a statue of him by Gabriella Bollobás. The street on which the National High Magnetic Field Laboratory in Innovation Park of Tallahassee, Florida, is located is named Paul Dirac Drive. As well as in his hometown of Bristol, there is also a road named after him, Dirac Place, in Didcot, Oxfordshire. The Dirac Higgs Science Centre in Bristol is also named in his honour. The BBC named a video codec, Dirac, in his honour. An asteroid discovered in 1983 was named after Dirac. The Distributed Research utilising Advanced Computing (DiRAC) and Dirac software are named in his honour.

Публикации

Принципы квантовой механики (1930 г.): Эта книга суммирует идеи квантовой механики, используя современный формализм, который был в значительной степени разработан самим Дираком. К концу книги он также обсуждает релятивистскую теорию электрона (уравнение Дирака), которую он также был пионером. Эта работа не содержит ссылок на какие-либо другие доступные на тот момент публикации по квантовой механике. Лекции по квантовой механике (1966 г.): Большая часть этой книги посвящена квантовой механике в искривлённом пространстве-времени. Лекции по квантовой теории поля (1966 г.): Эта книга закладывает основы квантовой теории поля, используя гамильтонов формализм. Спиноры в пространстве Гильберта (1974 г.): Эта книга, основанная на лекциях, прочитанных в 1969 году в Университете Майами, рассматривает базовые аспекты спиноров, начиная с формализма реального пространства Гильберта. Дирак завершает работу пророческими словами: "В теории, начинающейся только с фермионных переменных, автоматически возникают бозонные переменные, при условии, что число фермионных переменных бесконечно. Должны существовать бозонные переменные, связанные с электронами". Общая теория относительности (1975 г.): Эта работа объёмом 69 страниц суммирует общую теорию относительности Эйнштейна.

Общие источники

[Опубликовано в США как «Самый странный человек: тайная жизнь Пола Дирака, мистик атома». .]