Кіріспе
Жергілікті дөңес топологиялық векторлық кеңістік
Функционалдық талдау деп аталатын математика саласында рефлексивті кеңістік – бұл жергілікті дөңес топологиялық векторлық кеңістік, он үшін каноникалық бағалау картасы оның бидуалына (ол күшті дуалдың күшті дуалы) гомеоморфизм (немесе, балама ретінде, TVS изоморфизмі) болып табылады. Нормаланған кеңістік рефлексивті болады, егер және тек қана егер осы каноникалық бағалау картасы сюръективті болса, онда бұл (әрқашан сызықтық) бағалау картасы изометриялық изоморфизм болып табылады және нормаланған кеңістік Банах кеңістігі болып табылады. Каноникалық бағалау картасы сюръективті болатын кеңістік жартылай рефлексивті кеңістік деп аталады. 1951 жылы Р.С. Джеймс рефлексивті емес (яғни каноникалық бағалау картасы изоморфизм емес) бірақ оның бидуалына изометриялық изоморфты (мұндай изометриялық изоморфизм міндетті түрде каноникалық бағалау картасы емес) Банах кеңістігін тапты. Банах кеңістігінің рефлексивті болуы үшін оның бидуалына изометриялық изоморфты болуы жеткіліксіз; ең бастысы, каноникалық бағалау картасы гомеоморфизм болуы керек. Рефлексивті кеңістіктер жергілікті дөңес TVS-тің жалпы теориясында және әсіресе Банах кеңістіктерінің теориясында маңызды рөл атқарады. Гильберт кеңістіктері рефлексивті Банах кеңістіктерінің көрнекті мысалдары болып табылады. Рефлексивті Банах кеңістіктері көбінесе геометриялық қасиеттерімен сипатталады.
In the area of mathematics known as functional analysis, a reflexive space is a locally convex topological vector space for which the canonical evaluation map from into its bidual (which is the strong dual of the strong dual of ) is a homeomorphism (or equivalently, a TVS isomorphism). A normed space is reflexive if and only if this canonical evaluation map is surjective, in which case this (always linear) evaluation map is an isometric isomorphism and the normed space is a Banach space. Those spaces for which the canonical evaluation map is surjective are called semi reflexive spaces. In 1951, R. C. James discovered a Banach space, now known as James' space, that is not reflexive (meaning that the canonical evaluation map is not an isomorphism) but is nevertheless isometrically isomorphic to its bidual (any such isometric isomorphism is necessarily not the canonical evaluation map). So importantly, for a Banach space to be reflexive, it is not enough for it to be isometrically isomorphic to its bidual; it is the canonical evaluation map in particular that has to be a homeomorphism. Reflexive spaces play an important role in the general theory of locally convex TVSs and in the theory of Banach spaces in particular. Hilbert spaces are prominent examples of reflexive Banach spaces. Reflexive Banach spaces are often characterized by their geometric properties.
Қарсы үлгілер
Рефлексивті емес жергілікті дөңес TVS бар, оның күшті жұптасы рефлексивті.
Жалпы сілтемелер
Жаңадан келгендерге арналған нұсқаулықтарды қарастыру қажет. Бұл жаңа қызметкерлердің жұмысқа бейімделуіне көмектеседі. Сонымен қатар, компанияның саясаты мен ережелерін түсіндіру маңызды. Осылайша, барлық қатысушылардың бірыңғай түсінігін қамтамасыз етуге болады.
.