Кіріспе

Фигуралы сан

Үшбұрышты сан немесе үшбұрышты сандар теңқабырлы үшбұрыш түрінде орналасқан нысандардың санын көрсетеді. Үшбұрышты сандар – фигуралы сандардың бір түрі, мысалы, шаршы сандар және куб сандар да осы сандар қатарына жатады. N-ші үшбұрышты сан – әр қатарында n нүктесі бар үшбұрыштық орналасудағы нүктелердің саны, және ол 1-ден n-ге дейінгі n натурал сандардың қосындысына тең. Үшбұрышты сандар тізбегі 0-ші үшбұрышты саннан басталады: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666.

Қолданбалар

n есептеу құрылғыларының толық байланысқан желісіне Tn − 1 кабель немесе басқа да қосылымдар қажет; бұл жоғарыда айтылған қол алысу мәселесімен тең. Түйіршік турнир форматында, топтық кезеңді пайдалана отырып, n команда арасында өткізілуі тиіс матчтардың саны үшбұрышты санға, яғни Tn − 1-ге тең. Мысалы, 4 командадан тұратын топтық кезеңге 6 матч, ал 8 командадан тұратын топтық кезеңге 28 матч қажет. Бұл қол алысу мәселесімен де, толық байланысқан желі мәселесімен де үйлеседі. Активтің тозуын есептеудің бір жолы – жылдар сандарының қосындысы әдісі, ол Tn-ді табуды қамтиды, мұнда n – активтің пайдалы өмірінің жылдармен өлшенген ұзақтығы. Әр жыл сайын зат b – заттың бастапқы құны (ақша бірліктерімен), s – оның соңғы құны, n – заттың пайдалануға болатын жылдардың жалпы саны және y – тозу кестесіндегі ағымдағы жыл болғанда, құнының бір бөлігін жоғалтады. Осы әдіс бойынша, n = 4 жыл пайдалы өмірі бар зат бірінші жылы, екінші жылы, үшінші жылы және төртінші жылы тозуға жататын құнының тиісінше бөлігін жоғалтады, соның нәтижесінде тозудың жалпы сомасы (барлығы) тозуға жататын құнның өтеуін құрайды. Ойын дизайнерлері Джеффри Энгельштейн мен Исаак Шалев үшбұрышты сандарды «ойын дизайнерлері арасында мантра немесе коан деңгейіне жеткен» деп сипаттайды, оларды «өте интуитивті» және «көптеген ойындарда қолданылады, үлкен жиынтықтар үшін сыйақыны арттыруда керемет мүмкіндіктер береді, бірақ басқа барлық стратегияларды жоққа шығаратын мамандануға тым көп ынталандырмайды» дейді.