Кіріспе
Жердің гравитациялық күшіне байланысты энергия. Геопотенциал – Жердің гравитациялық өрісінің потенциалы. Есептеулерді жеңілдету үшін, ол көбінесе бірлік массаға шаққандағы потенциалдық энергияның теріс мәні ретінде анықталады, сонда гравитация векторы геопотенциалдың градиенті ретінде, теріс белгісіз алынады. Шындыққа сәйкес потенциалдан (геопотенциалдан) өзге, гипотетикалық нормативтік потенциал және олардың арасындағы айырмашылық – бұзылу потенциалы да анықталуы мүмкін.
Geopotential is the potential of the Earth's gravity field. For convenience it is often defined as the negative of the potential energy per unit mass, so that the gravity vector is obtained as the gradient of the geopotential, without the negation. In addition to the actual potential (the geopotential), a hypothetical normal potential and their difference, the disturbing potential, can also be defined.
Тұжырымдамалар
Геофизикалық қолданбалар үшін гравитация, гравитациялық тартымдылықтан ерекшеленеді. Гравитация – Жердің гравитациялық тартымдылығы мен Жердің айналуынан туындаған центробектік күштің нәтижесіндегі күш ретінде анықталады. Сол сияқты, тиісті скалярлық потенциалдарды қосу арқылы геопотенциал деп аталатын тиімді потенциал құруға болады. Геопотенциалдың тұрақты беттері немесе геопотенциалдың изоперістелдері эквигеопотенциалдық беттер деп аталады (кейде «геоп» деп қысқартылады), сондай-ақ геопотенциалдық деңгей беттері, эквипотенциалдық беттер немесе жай ғана деңгей беттері деп те аталады. Жер бетіндегі орташа теңіз деңгейі геоид деп аталатын бір эквигеопотенциалдық бетке жақын. Тартылыс күші мен центробектік күштің геоидқа перпендикуляр күшті қалай құрастыратыны суретте (масштабы көрсетілмеген) көрсетілген. 50° ендікте тартылыс күші (суреттегі қызыл сызық) мен жергілікті вертикаль (суреттегі жасыл сызық) арасындағы бұрылыс шамасы шамамен 0,098° құрайды. Қозғалыстағы массалық нүкте (атмосфера) үшін центробектік күш гравитациялық күшке сәйкес келмейді және векторлық қосынды Жер бетіне нақты перпендикуляр болмайды. Бұл атмосфералық қозғалыстың Кориолис әсеріне себеп болады. Геоид – Жердің ішіндегі массаның тегіс емес таралуынан туындаған жұмсақ толқынды бет; алайда, оны айналма эллипсоид деп аталатын анықтамалық эллипсоидпен жуықтауға болады. Қазіргі кезде ең көп қолданылатын Геодезиялық анықтама жүйесі 1980 (GRS80) геоидты шамамен ±100 м-ден сәл артық дәлдікпен жуықтайды. Біз қарапайым геопотенциалдық модель құра аламыз, онда оның эквипотенциалдық беттерінің бірі осы анықтамалық эллипсоид болады, ал модельдік потенциалы геоидтың нақты потенциалымен сәйкес келеді; бұл модель қалыпты потенциал деп аталады. Осы айырмашылықты бұзылатын потенциал деп атайды. Гравитациялық өрістің көптеген байқалатын шамалары, мысалы, гравитациялық аномалиялар және вертикальдің бұрылуы (құбыр сызығы), осы бұзылатын потенциал арқылы өрнектелуі мүмкін.
The surfaces of constant geopotential or isosurfaces of the geopotential are called equigeopotential surfaces (sometimes abbreviated as geop), also known as geopotential level surfaces, equipotential surfaces, or simply level surfaces. Global mean sea surface is close to one equigeopotential called the geoid. How the gravitational force and the centrifugal force add up to a force orthogonal to the geoid is illustrated in the figure (not to scale). At latitude 50 deg the off set between the gravitational force (red line in the figure) and the local vertical (green line in the figure) is in fact 0.098 deg. For a mass point (atmosphere) in motion the centrifugal force no more matches the gravitational and the vector sum is not exactly orthogonal to the Earth surface. This is the cause of the coriolis effect for atmospheric motion. The geoid is a gently undulating surface due to the irregular mass distribution inside the Earth; it may be approximated however by an ellipsoid of revolution called the reference ellipsoid. The currently most widely used reference ellipsoid, that of the Geodetic Reference System 1980 (GRS80), approximates the geoid to within a little over ±100 m. One can construct a simple model geopotential that has as one of its equipotential surfaces this reference ellipsoid, with the same model potential as the true potential of the geoid; this model is called a normal potential. The difference is called the disturbing potential. Many observable quantities of the gravity field, such as gravity anomalies and deflections of the vertical (plumb line), can be expressed in this disturbing potential.
Қалыпты потенциал
Шамамен алғанда, Жер шар тәрізді, немесе одан да дәлірек айтқанда, эллипсоид тәрізді. Сол сияқты, Жердің гравитациялық өрісін сфералық симметриялы өріспен шамалауға болады:
оның эквипотенциалдық беттері – тұрақты потенциал мәніне ие беттер – концентрлі сфералар болып табылады. Дегенмен, геопотенциалды Жердің анықтамалық эллипсоидының бірі болып табылатын өріспен шамалау әлдеқайда дәл. Жердің ең соңғы анықтамалық эллипсоиды – GRS80, немесе 1980 жылғы Геодезиялық анықтамалық жүйе, оны Global Positioning жүйесі өз анықтамасы ретінде пайдаланады. Оның геометриялық параметрлері: үлкен жарты ось a = 6378137.0 м және жазықтығы f = 1/298.257222101. Геопотенциалдық өріс – гравитациялық потенциал мен белгілі центробектік потенциалдың қосындысы ретінде құрылады, оның эквипотенциалдық беттерінің бірі GRS80 анықтамалық эллипсоиды болып табылады. Егер біз сондай-ақ қоршалған массаның Жердің белгілі массасына (атмосфераны қоса алғанда) тең болуын қажет етсек GM = 3986005 × 108 м3·с−2, онда анықтамалық эллипсоидтағы потенциал үшін келесіні аламыз:
Әрине, бұл мән потенциалдың шексіздікте асимптотикалық түрде нөлге жақындауына байланысты, бұл физикада жиі кездеседі. Практикалық тұрғыдан алғанда, нормальды гравитацияның нөлдік нүктесін анықтамалық эллипсоидпен анықтау және басқа нүктелердің потенциалын осы нүктеге шалу әлдеқайда мағыналы.
Көңілге қонымды
Таза, тегіс геопотенциалдық өріс белгілі GRS80 эталондық эллипсоидімен сәйкес келетін эквипотенциалдық бет құрылғаннан кейін (біз мұндай өрісті қалыпты потенциал деп атаймыз), оны нақты Жердің өлшенген потенциалынан шегеруге болады. Нәтижесі T, бұзылыс потенциалы ретінде анықталады:
Бұзылыс потенциалы T сандық тұрғыдан U немесе W-ден әлдеқайда кішірек және нақтыда бар Жердің нақты гравитациялық өрісінің егжей-тегжейлі, күрделі өзгерістерін нүктеден нүктеге дейін қамтиды, бұл қалыпты потенциалдың тегіс математикалық эллипсоидімен бейнеленген жалпы әлемдік үрдістен ерекшеленеді.
Геопотенциалдық сан
Нақты жердегі жұмыстарда, мысалы, нивелирлеуде, геопотенциалдың геопотенциалдық саны деп аталатын басқа нұсқасы қолданылады, ол геоидтан жоғары қарай есептеледі:
мұндағы – геоидтың геопотенциалы.