Прандтль-Глауерт сингулярлығы және дыбыс барьерінің мифы
Prandtl–Glauert singularity
Прандтль-Глауэрт сингулярлығы: ұшу физикасындағы теориялық құбылыс, дыбыс жылдамдығына жақындағандағы қате болжам. Трансзвуктық ағындар, қысым, аэродинамика.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Прандтль-Глауэрт сингулярлығы – ағын физикасындағы теориялық құрылым, көбінесе транссондық ағындардағы бу конустарын түсіндіру үшін қате қолданылады. Бұл Прандтль-Глауэрт түрлендіруінің болжамы, онда ұшақ дыбыс жылдамдығына жақындағанда шексіз қысымға ұшырайтыны айтылады. Алайда, осы жылдамдықтарда түрлендіруді қолдану дұрыс болмағандықтан, болжанған сингулярлық пайда болмайды. Бұл қате байланыс 20-ғасырдың басындағы дыбыс барьерінің бұзылмайтыны туралы бұрыс түсінікпен байланысты.
The Prandtl–Glauert singularity is a theoretical construct in flow physics, often incorrectly used to explain vapor cones in transonic flows. It is the prediction by the Prandtl–Glauert transformation that infinite pressures would be experienced by an aircraft as it approaches the speed of sound. Because it is invalid to apply the transformation at these speeds, the predicted singularity does not emerge. The incorrect association is related to the early 20th century misconception of the impenetrability of the sound barrier.
1 Мах шамасындағы жарамсыздық себептері
Прандтль-Глауэрт түрлендіруі сызықтылықты (яғни, кішкентай өзгеріс оның мөлшеріне пропорционалды шағын әсер етеді) қабылдайды. Бұл қабылдама Мах 1-ге жақын дәлдігін жояды және ағын үстіндік жылдамдыққа жеткен жерлерде толығымен жарамсыз болады, себебі дыбыстық соққы толқындары ағындағы бірден (және демек, анық сызықтық емес) өзгерістер болып табылады. Шындығында, Прандтль-Глауэрт түрлендіруінің бір шарты – ағын бойындағы шамамен тұрақты Мах саны, ал түрлендірудегі қалыптасудың өсуі жоғары Мах сандарында өте шағын өзгерістердің күшті әсер ететінін көрсетеді, осылайша қабылдама бұзылады және дыбыс жылдамдығында толығымен күшін жояды. Бұл, түрлендірумен сипатталатын сингулярлықтың (M=1) жарамдылық аймағында емес екенін білдіреді. Аэродинамикалық күштер Прандтль-Глауэрт сингулярлығында шексіздікке жетеді деп есептеледі; бірақ шын мәнінде, аэродинамикалық және термодинамикалық бұзылыстар дыбыс жылдамдығына жақын күшейеді, бірақ олар шекті болып қалады және сингулярлық пайда болмайды. Прандтль-Глауэрт түрлендіруі – сығылғыш, тұтқырлықсыз потенциалды ағынның сызықтық жуықтауы. Ағын дыбыс жылдамдығына жақындағанда, ағындағы сызықтық емес құбылыстар басым болады, ал бұл түрлендіру қарапайымдылық үшін оларды толығымен елемейді.
The Prandtl–Glauert transformation assumes linearity (i. e. a small change will have a small effect that is proportional to its size). This assumption becomes inaccurate toward Mach 1 and is entirely invalid in places where the flow reaches supersonic speeds, since sonic shock waves are instantaneous (and thus manifestly non linear) changes in the flow. Indeed, one assumption in the Prandtl–Glauert transformation is approximately constant Mach number throughout the flow, and the increasing slope in the transformation indicates that very small changes will have a very strong effect at higher Mach numbers, thus violating the assumption, which breaks down entirely at the speed of sound. This means that the singularity featured by the transformation near the sonic speed (M=1) is not within the area of validity. The aerodynamic forces are calculated to approach infinity at the so called Prandtl–Glauert singularity; in reality, the aerodynamic and thermodynamic perturbations do get amplified strongly near the sonic speed, but they remain finite and a singularity does not occur. The Prandtl–Glauert transformation is a linearized approximation of compressible, inviscid potential flow. As the flow approaches sonic speed, the nonlinear phenomena dominate within the flow, which this transformation completely ignores for the sake of simplicity.
Конденсация бұлттарының пайда болу себебі
Жоғары жылдамдықты ұшақтардың айналасында кейде байқалатын бұлттардың пайда болу себебі – ылғалды ауа төмен қысымды аймақтарға енуі, соның салдарынан жергілікті тығыздық пен температураның жеткілікті деңгейде төмендеп, ауада судың қанығуына және конденсацияға түсуі, осылайша бұлттардың пайда болуына әкеледі. Қысым қоршаған орта деңгейіне жеткенде бұлттар жоғалады. Трансүнді жылдамдықтағы объектілер үшін жергілікті қысымның артуы соққы толқынының орнында жүзеге асады. Ағынның еркін күйіндегі конденсацияға үстіндік жылдамдық қажет емес. Егер ылғалдылық жеткілікті жоғары болса, конденсациялық бұлттар қанаттардың үстінде, қанат ұштарының ортасында, тіпті орамдардың ішінде немесе олардың айналасында да пайда болуы мүмкін. Мұны көбінесе ылғалды күндері әуежайға ұшып келіп немесе ұшып шығып бара жатқан ұшақтарда байқауға болады.
The reason that observable clouds sometimes form around high speed aircraft is that humid air is entering low pressure regions, which also reduces local density and temperature sufficiently to cause water to supersaturate around the aircraft and to condense in the air, thus creating clouds. The clouds vanish as soon as the pressure increases again to ambient levels. In the case of objects at transonic speeds, the local pressure increase happens at the shock wave location. Condensation in free flow does not require supersonic flow. Given sufficiently high humidity, condensation clouds can be produced in purely subsonic flow over wings, or in the cores of wing tips, and even within, or around vortices themselves. This can often be observed during humid days on aircraft approaching or departing airports.