Кіріспе
Статистиканың түрі
Сипаттамалық статистикада, қорытынды статистикалар байқаулар жиынтығын қысқарту үшін, мүмкіндігінше қарапайым түрде ең көп ақпаратты жеткізу мақсатында қолданылады. Статистиктер байқауларды әдетте орналасу немесе орталық тенденцияның өлшемімен, мысалы, арифметикалық орташа, стандартты орташа абсолюттік ауытқу сияқты статистикалық таралудың өлшемімен, егер бірнеше айнымалы өлшенсе, қисықтық немесе эксцесс сияқты үлестіру пішінінің өлшемімен, сондай-ақ корреляциялық коэффициент сияқты статистикалық тәуелділіктің өлшемімен сипаттауға тырысады.
a measure of location, or central tendency, such as the arithmetic mean
a measure of statistical dispersion like the standard mean absolute deviation
a measure of the shape of the distribution like skewness or kurtosis
if more than one variable is measured, a measure of statistical dependence such as a correlation coefficient
Қорытынды статистика ретінде жиі қолданылатын реттік статистикалардың жиынтығы – бес сандық сипаттама, кейде жеті сандық сипаттамаға дейін кеңейтіледі, және оған сәйкес келетін жәшік тәрізді график. Дисперсиялық талдау кестесіндегі жазбаларды да қорытынды статистика деп қарастыруға болады.
Орналасқан жері
Орналасудың немесе орталық тенденцияның жалпы шамалары – арифметикалық орташа, медиана, мода және квартильдік орташа.
Таралу
Статистикалық дисперсияның жалпы өлшемдері стандартты ауытқу, дисперсия, диапазон, квартильдік аралық, абсолюттік ауытқу, орташа абсолюттік айырма және қашықтық стандартты ауытқу болып табылады. Деректердің мәндерінің қалыпты өлшемімен салыстырғанда таралуын бағалайтын шараларға ауытқу коэффициенті жатады. Гини коэффициенті бастапқыда табыс теңсіздігін өлшеу үшін әзірленген және ол L-моменттерінің бірімен тең. Деректер жиынтығының қарапайым сипаттамасы кейде таралудың таңдалған проценттильдеріне жуықтама ретінде нақты тәртіптік статистиканы келтіру арқылы беріледі.
Пішіні
Таралудың пішінін анықтаудың жиі қолданылатын өлшемдері – қисықтық немесе куртоз, ал альтернативтік өлшемдер L-моменттерге негізделуі мүмкін. Тағы бір өлшем – қашықтық қисықтығы, онда нөлдік мән орталық симметрияны көрсетеді.
Тәуелділік
Жұпталған кездейсоқ айнымалылар арасындағы тәуелділіктің жалпы өлшемі – Пирсонның өнім моменттерінің корреляциялық коэффициенті, ал жиі қолданылатын балама қорытынды статистика – Спирманның рангтік корреляциялық коэффициенті. Егер қашықтық корреляциясының мәні нөлге тең болса, онда айнымалылар тәуелсіз болады.
Қорытынды статистиканы адам қабылдау
Адамдар естімелік және көру ақпаратының негізгі мазмұнын жылдам қабылдау үшін жиынтық статистиканы тиімді қолданады.