Введение

Тип статистики

В описательной статистике сводная статистика используется для обобщения набора наблюдений с целью максимально простого представления информации. Статистики обычно стремятся описать наблюдения с помощью меры расположения, или центральной тенденции, такой как арифметическое среднее; меры статистической изменчивости, такой как стандартное среднее абсолютное отклонение; меры формы распределения, такой как асимметрия или эксцесс; и, если измеряется более одной переменной, меры статистической зависимости, такой как коэффициент корреляции.

Распространенным набором статистики порядка, используемым в качестве сводной статистики, является пятичисловое резюме, иногда расширяемое до семичислового резюме, и соответствующая диаграмма размаха. Элементы таблицы дисперсионного анализа также могут рассматриваться как сводная статистика.

Местоположение

Общими мерами местоположения, или центральной тенденции, являются среднее арифметическое, медиана, мода и межквартильный размах.

Распространение

Общими мерами статистической дисперсии являются стандартное отклонение, дисперсия, размах, межквартильный размах, абсолютное отклонение, среднее абсолютное отклонение и стандартное отклонение расстояний. Меры, оценивающие разброс относительно типичного значения данных, включают коэффициент вариации. Коэффициент Джини первоначально был разработан для измерения неравенства доходов и эквивалентен одному из L-моментов. Краткое описание набора данных иногда приводится путем указания определенных порядковых статистик в качестве приближений к выбранным процентилям распределения.

Форма

Общими мерами формы распределения являются асимметрия или эксцесс, в то время как альтернативные подходы могут быть основаны на L-моментах. Другой показатель – это асимметрия по расстояниям, для которой значение, равное нулю, указывает на центральную симметрию.

Зависимость

Общей мерой зависимости между двумя случайными величинами является коэффициент корреляции Пирсона, а коэффициентом корреляции рангов Спирмана – распространенная альтернативная сводная статистика. Значение, равное нулю, для корреляции расстояний указывает на независимость.

Восприятие людьми сводной статистики

Люди эффективно используют обобщенные статистические данные, чтобы быстро улавливать суть слуховой и зрительной информации.