Кіріспе
Негізгі активтің бағасының туындының есептелген бағасынан айырмашылығы.
Қаржы саласында, ақшалылық – бұл негізгі активтің (мысалы, акция) ағымдағы (немесе болашақ) бағасының туындының есептелген бағасына қатысты салыстырмалы орны, көбінесе колл опциясы немесе пут опциясы үшін. Ақшалылық, ең алдымен, үш түрлі жіктемеге бөлінеді: егер туынды бүгін жабылса оң ішкі құнға ие болса, ол «ақшада» деп есептеледі; егер туынды ағымдағы бағада негізгі активпен бірге жабылса құны болмаса, ол «ақшадан тыс» деп есептеледі; ал егер ағымдағы негізгі актив бағасы мен есептелген баға тең болса, туынды «ақшада» деп есептеледі. Ағымдағы бағаны (спот) немесе болашақ бағаны (форвард) қолдануға байланысты екі сәл әртүрлі анықтама бар, олар «спот бойынша ақшада» немесе «форвард бойынша ақшада» деп аталады. Бұл шамамен жіктемені, активтің есептелген бағаға қатысты қаншалықты «ақшада» немесе «ақшадан тыс» екенін көрсету үшін санмен өрнектеуге болады, немесе керісінше, активтің спот (немесе форвард) бағасына қатысты есептелген баға қаншалықты «ақшада» немесе «ақшадан тыс» екенін көрсетуге болады. Бұл сандық өлшемнің ең негізгісі – қарапайым ақшалылық, ол споттың (немесе форвардтың) есептелген бағаға қатынасы немесе конвенцияға байланысты кері шамасы болып табылады. Ақшалылықтың маңызды өлшемі – туындының ақшада аяқталу ықтималдығы, тәуекелсіз ортада. Оны ақшада аяқталу ықтималдығының пайызымен өлшеуге болады, бұл берілген есептелген бағамен бинарлық колл опциясының форвардтық құнына тең және Black-Scholes формуласындағы қосымша N(d2) шартқа тең. Бұл, сондай-ақ, стандартты ауытқулармен де өлшенуі мүмкін, бұл ағымдағы бағаның есептелген бағадан қаншалықты жоғары немесе төмен екенін, құбылмалылық тұрғысынан көрсетеді; бұл шама d2 арқылы беріледі. (Стандартты ауытқулар опцияның өзіне емес, негізгі құралдың баға құбылмалылығына қатысты.) Ақшалылықпен тығыз байланысты тағы бір өлшем – колл немесе пут опциясының дельтасы. Нарыққа байланысты ақшалылықты бағалаудың басқа да тәсілдері бар.
If the derivative would have positive intrinsic value if it were to expire today, it is said to be in the money;
If the derivative would be worthless if expiring with the underlying at its current price, it is said to be out of the money;
And if the current underlying price and strike price are equal, the derivative is said to be at the money. There are two slightly different definitions, according to whether one uses the current price (spot) or future price (forward), specified as "at the money spot" or "at the money forward", etc. This rough classification can be quantified by various definitions to express the moneyness as a number, measuring how far the asset is in the money or out of the money with respect to the strike – or, conversely, how far a strike is in or out of the money with respect to the spot (or forward) price of the asset. This quantified notion of moneyness is most importantly used in defining the relative volatility surface: the implied volatility in terms of moneyness, rather than absolute price. The most basic of these measures is simple moneyness, which is the ratio of spot (or forward) to strike, or the reciprocal, depending on convention. A particularly important measure of moneyness is the likelihood that the derivative will expire in the money, in the risk neutral measure. It can be measured in percentage probability of expiring in the money, which is the forward value of a binary call option with the given strike, and is equal to the auxiliary N(d2) term in the Black–Scholes formula. This can also be measured in standard deviations, measuring how far above or below the strike price the current price is, in terms of volatility; this quantity is given by d2. (Standard deviations refer to the price fluctuations of the underlying instrument, not of the option itself.) Another measure closely related to moneyness is the Delta of a call or put option. There are other proxies for moneyness, with convention depending on market.
Ішкі құндылық және уақыт құндылығы
Опцияның ішкі құны (немесе "ақшалай құны") – оны дереу пайдалану болжамымен есептелген құны. Демек, егер негізгі активтің (немесе тауардың) қазіргі (нақты) бағасы келісілген (шартты) бағадан жоғары болса, колл опциясы оң ішкі құнға ие (және "ақшада" деп аталады), ал пут опциясы нөлдік ішкі құнға ие (және "ақшадан тыс" болады). Опцияның уақыттық құны – опцияның жалпы құны мен оның ішкі құнының айырмасы. Бұл негізгі активтің болашақ бағасының өзгеруіне байланысты белгісіздіктен туындайды. Уақыттық құнның бір бөлігі қазіргі уақыттан бастап мерзімі біткенге дейінгі дисконттау ставкасының өзгеруінен де пайда болады. Еуропалық опцияның жағдайында опцияны мерзімі біткенге дейін пайдалануға болмайды, сондықтан уақыттық құны теріс болуы мүмкін; ал американдық опция үшін, егер уақыттық құн теріс болса, оны пайдалану керек (актив дивидент төлеуден бұрын құнсыздану сияқты ерекше жағдайларды ескермей): бұл шекаралық шартты құрайды.
Ақшаға
Опцион ақшада (ATM) болады, егер оның қолданылу бағасы негізгі құнды қағаздың ағымдағы спот бағасына тең болса. Ақшадағы опционның ішкі құны жоқ, тек уақыт құны ғана бар. Мысалы, "ақшадағы" акцияларды сатып алу опциясы болғанда, акцияның ағымдағы бағасы мен қолданылу бағасы бірдей болады. Опцияны жүзеге асыру сатушыға пайда әкелмейді, бірақ акция бағасының өсуі опцияның құнын арттырады. Опция сирек жағдайда ғана ақшада болады, әсіресе ол жазылған кезде (сол кезде банкомат опциясын сатып алу немесе сатуға болады), сондықтан опция ақшаға жақын немесе ақшаға жуық деп бейресми түрде айтуға болады. Сондай-ақ, стандартталған опциялар (белгілі бір аралықпен, мысалы, әр 1 доллармен) болғанда, қайсысы ақшаға ең жақын екенін анықтауға болады; "ақшаға жақын" термині ақшаға ең жақын қолданылу бағасын білдіруі мүмкін. Керісінше, опция ақшадан алыс екені туралы да бейресми түрде айтуға болады.
Ақшаға
Ақшаға (ITM) опция оң ішкі құнмен қатар уақыт құнына ие. Сатып алу опциясы ақшада болады, егер оның іске асыру бағасы нарықтық бағадан төмен болса. Сату опциясы ақшада болады, егер оның іске асыру бағасы нарықтық бағадан жоғары болса. "Ақшада" акцияларды сатып алу опциясы болғанда, акцияның қазіргі бағасы іске асыру бағасынан жоғары болады, сондықтан опцияны іске асыру сол опцияның иесіне пайда әкеледі. Бұл пайда акцияның нарықтық бағасы мен опцияның іске асыру бағасының айырмасын, опциямен берілген акциялар санына көбейту арқылы есептеледі (комиссияны ескере отырып).
Ақшадан тыс
Ақшасыз (OTM) опцияның ішкі құндылығы жоқ. Сатып алу опциясы, егер оның орындалу бағасы негізгі активтің нақты бағасынан жоғары болса, ақшадан тыс болады. Сату опциясы, егер оның орындалу бағасы нақты бағадан төмен болса, ақшадан тыс болады. "Ақшасыз" сатып алу опциясы бойынша акцияның қазіргі бағасы орындалу бағасынан төмен болғандықтан, опцияны пайдалануға ешқандай себеп жоқ. Иесі опцияны сата алады немесе бағаның өзгеруін күте алады.
Спэтке қарсы алға
Активтерде форвардтық баға (келешекте жеткізілетін баға) және спот бағасы болуы мүмкін. Форвардтық бағаға қатысты пайдалылық туралы да сөйлесуге болады: осылайша ATMF, "ATM Forward" және т.б. терминдері қолданылады. Мысалы, егер USD/JPY-ның спот бағасы 120 болса, ал бір жылдан кейін форвардтық бағасы 110 болса, онда 110 страйкпен жасалған колл опционы ATMF болады, бірақ ATM емес.
Қолдану
ITM опциясын сатып алу – бұл нақты құнының сомасында ақша беруге тең. Бұдан әрі, ITM колл опциясын фьючерстік келісімшарға кірісіп және OTM пут опциясын сатып алу арқылы (және керісінше) қайта жасауға болады. Осының салдарынан, ATM және OTM опциялары ең көп саудаланатын опциялар болып табылады.
Ақшалық функция
Интуитивті түрде айтқанда, ақшалайлық және мерзімі біткенге дейінгі уақыт опцияларды бағалау үшін екі өлшемді координаттық жүйе құрайды (валюталық (долларлық) құнмен немесе жасырын құбылмалылықпен), ал споттан (немесе форвардтан немесе страйктан) ақшалайлыққа өту – бұл айнымалылардың өзгеруі. Осылайша, ақшалайлық функциясы – бұл M функциясы, онда спот бағасы (немесе форвард, немесе страйк) кіріс ретінде беріліп, ақшалайлық деп аталатын нақты сан шығарылады. Айнымалылардың өзгеруі шарты бойынша, бұл функция монотонды болуы керек (барлық кіріс үшін өсуге немесе барлық кіріс үшін төмендеуге тиіс), сондай-ақ функция Black-Scholes моделінің басқа параметрлеріне, атап айтқанда, мерзіміне, пайыздық мөлшерлемелерге және жасырын құбылмалылыққа (нақтырақ айтқанда, ATM жасырын құбылмалылығына) тәуелді болуы мүмкін, нәтижесінде келесі функция пайда болады:
мұнда S – негізгі активтің спот бағасы, K – страйк бағасы, τ – мерзімі, r – тәуекелсіз мөлшерлеме, ал σ – жасырын құбылмалылық. Форвардтық баға F спот бағасы S және тәуекелсіз мөлшерлеме r арқылы есептелуі мүмкін. Бұлардың бәрі, жасырын құбылмалылықты қоспағанда, Black-Scholes формуласын қолдану арқылы байқалатын бағадан есептелуі мүмкін. Бұл функция ақшалайлықты көрсету үшін – яғни, спот пен страйк бір-біріне қатысты қозғалғанда ақшалайлықтың өсуі үшін – ол спот S және страйк K бойынша монотонды болуы керек (эквивалентті түрде форвард F, ол S бойынша монотонды), олардың кем дегенде біреуі қатаң монотонды болуы керек және қарама-қарсы бағытта болуы керек: S бойынша өсу және K бойынша төмендеу (колл ақшалайлығы) немесе S бойынша төмендеу және K бойынша өсу (пут ақшалайлығы). Мүмкін, формальдастырудың басқа да түрлері бар. «Дұрыс» ақшалайлықты анықтау үшін қосымша аксиомалар да қосылуы мүмкін. Бұл анықтама абстрактілі және нотациясы ауыр; практикада салыстырмалы түрде қарапайым және нақты ақшалайлық функциялары қолданылады, ал функцияның аргументтері түсініктілік үшін жасырылады.
Конвенциялар
Ақшаның мөлшерін анықтағанда, ол анықтамалық опцияны көрсетпей, спот (немесе форвард) және страйкқа қатысты бір сан ретінде есептеледі. Осылайша, бағытқа байланысты екі конвенция бар: колл ақшасы, онда спот страйкқа қарағанда артса, ақша мөлшері артады, және пут ақшасы, онда спот страйкқа қарағанда төмендесе, ақша мөлшері артады. Бұл белгіні өзгерту арқылы ауыстырылуы мүмкін, мүмкін ауысу немесе масштабтық фактормен (мысалы, K страйкпен путтың ITM-ге біту ықтималдығы, K страйкпен коллдың ITM-ге біту ықтималдығынан бірге кемітілген санға тең, себебі бұл толықтыратын оқиғалар). Спот пен страйкты ауыстыру да осы конвенцияларды ауыстырады, ал спот пен страйк ақша мөлшерін анықтау формулаларында көбінесе бір-бірін толықтырады, бірақ міндетті емес. Қандай конвенция қолданылатыны мақсатына байланысты. Бұдан әрі колл ақшасы қолданылады – спот артқанда ақша мөлшері артады – бұл колл дельтасын ақша мөлшері ретінде пайдаланумен бірдей бағытта. Ақша мөлшері спот пен страйк екеуінің де функциясы болғанымен, әдетте олардың біреуі бекітіледі, ал екіншісі өзгеріп отырады. Нақты опцияны қарастырғанда, страйк бекітіледі, ал әртүрлі споттар нарықтық бағалардың әртүрлі деңгейінде сол опцияның ақша мөлшерін анықтайды; бұл опция бағасын анықтауда және Блэк-Шоулс формуласын түсінуде пайдалы. Керісінше, белгілі бір уақыт аралығындағы нарықтық деректерді қарастырғанда, спот ағымдағы нарықтық бағада бекітіледі, ал әртүрлі опциялар әртүрлі страйктарға ие, демек, әртүрлі ақша мөлшеріне ие; бұл ымдаулы тұрақсыздық бетін құруға немесе жай ғана тұрақсыздық күлкісін салуға пайдалы.
Қарапайым мысалдар
Бұл бөлім ақшалайлық өлшемдерін қарапайым, бірақ аз пайдалыдан бастап күрделі, бірақ көбірек пайдалыға дейін сипаттайды. Ақшалайлықтың қарапайым өлшемдерін теориялық ережелерді қолданбай, тікелей нарықтық деректерден дереу есептеуге болады, ал күрделі өлшемдер ықтимал құбылмалылықты, демек Black-Scholes моделін пайдаланады. Ең қарапайым (сату) ақшалайлық – бұл белгілі соққы ақшалайлығы, сондықтан әрі қарай F/K қолданылады. Іс жүзінде, төмен пайыздық ставкалар мен қысқа мерзімдер үшін спот бағасы мен форвард бағасы арасындағы айырмашылық аз. Бұл, тиімді түрде, мерзімі аяқталу уақытына қалыптастырады – осы ақшалайлық өлшемімен құбылмалылық күлімсіреулері мерзімі аяқталу уақытына тәуелді емес. Бұл стандартталған ақшалайлық (форвард) деп аталады және ақшалайлықты стандартты ауытқу бірліктерінде өлшейді. Басқаша айтқанда, стандартталған ақшалайлық – ағымдағы форвард бағасының соққы бағасынан жоғары стандартты ауытқулардың саны. Осылайша, ақшалайлық нөлге тең, егер негізгі активтің форвард бағасы опционның ақшалай форвардта болған кездегі соққы бағасына тең болса. Стандартталған ақшалайлық осы нүктеден стандартты ауытқулармен өлшенеді, оң мән – ақшалы колл опционды, ал теріс мән – ақшасыз колл опционды білдіреді (сату опциясы үшін белгілер кері).