Кіріспе

Ахаронов-Бом эффектісі, кейде Эренберг-Сидай-Ахаронов-Бом эффектісі деп аталады, – бұл кванттық механикалық құбылыс, онда электр заряды бар бөлшекке электромагниттік потенциал (, ) әсер етеді, тіпті бұл бөлшек магнит өрісінің де, электр өрісінің де нөлге тең болатын аймаққа шектелген жағдайда да. Негізгі механизм – электромагниттік потенциалдың зарядталған бөлшектің толқын функциясының кешенді фазасымен байланысуы, сондықтан Ахаронов-Бом эффектісі интерференциялық тәжірибелер арқылы көрсетіледі. Көбінесе Ахаронов-Бом соленоиді эффектісі деп аталатын ең көп сипатталатын жағдай, ұзын соленоидтің айналасынан өтетін зарядталған бөлшектің толқын функциясы, бөлшектің өтетін аймағында магнит өрісінің шамасы аз болғанымен және бөлшектің толқын функциясы соленоид ішінде шамалы болғанымен, жабық магнит өрісінің нәтижесінде фазалық ығысуға ұшырайды. Бұл фазалық ығысу тәжірибелік түрде байқалды. Байланысқан энергиялар мен шашырау қималарына магниттік Ахаронов-Бом эффектісінің де әсері бар, бірақ бұл жағдайлар әлі тәжірибелік түрде тексерілген жоқ. Сондай-ақ, зарядталған бөлшекке әртүрлі электр потенциалдары бар, бірақ электр өрісі нөлдік болатын аймақтардың әсер ететін электрлік Ахаронов-Бом құбылысы да болжалды, бірақ оның тәжірибелік растамасы әлі жоқ. Вернер Эренберг (1901–1975) және Реймонд Э. Сидей алғаш рет 1949 жылы бұл эффектіні болжады. Якир Ахаронов пен Дэвид Бом 1959 жылы осы талдауларын жариялады. Бұл эффект Бом тірі кезінде, өте үлкен қателікпен эксперименттік түрде расталды. Қателік қадірлі шамаға жеткен кезде Бом қайтыс болды.

Потенциалдар мен өрістер

Жалпы, Ахаронов-Бом эффектісі кванттық механикадағы Φ және А электромагниттік потенциалдардың физикалық екенін көрсетеді деп есептеледі. Классикалық тұрғыдан алғанда, тек электромагниттік өрістер ғана физикалық, ал электромагниттік потенциалдар – таза математикалық құрылымдар еді, олар өлшегіш еркіндігіне байланысты нақты бір электромагниттік өріс үшін бірегей бола бермейді. Дегенмен, Вайдман бұл түсіндірмеге күдік келтіріп, электромагниттік өрісті тудыратын көз зарядтарына толық кванттық механикалық қарау жасалса, Ахаронов-Бом эффектін потенциалдарды пайдаланбастан да түсіндіруге болады екенін көрсетті. Осы көзқарас бойынша, кванттық механикадағы потенциал классикалық сияқты физикалық (немесе физикалық емес) болып табылады. Ахаронов, Коэн және Рорлих бұл эффектінің жергіліктік өлшегіш потенциалға немесе жергіліктік өлшегіш инвариантты өрістерге байланысты болуы мүмкін деп жауап берді. 2017 жылы Physical Review A журналында жарияланған екі мақала жүйеге қатысты кванттық механикалық шешімді ұсынды. Олардың талдауына сәйкес, фазалық ығысуды соленоидтың векторлық потенциалы электрондарға әсер етуі, немесе электрондардың векторлық потенциалы соленоидқа әсер етуі, немесе электрон мен соленоид тогының кванталған векторлық потенциалға әсер етуі нәтижесінде туындаған деп қарауға болады.

Жаһандық іс-қимыл мен жергілікті күштер

Сол сияқты, Ахаронов-Бом эффектісі энергияға негізделген динамикаға Лагранждық тәсілдің, күштерге негізделген Ньютондық тәсілге қарағанда, тек есептеу құралы ғана емес екенін көрсетеді. Осылайша, Ахаронов-Бом эффектісі физиканы тұжырымдаудың күштер арқылы толыққанды жасай алмайтынын және оның орнына потенциалдық энергияларды қолдану қажеттігін растайды. Шындығында, Ричард Фейнман электромагниттік өрістер тұрғысынан электромагнетизмді оқығанына өкінді, және кейін өмірінде электромагниттік потенциал тұрғысынан ойлауға үйренгенін қалады, себебі бұл көзқарас неғұрлым түбегейлі болар еді. Фейнманның динамикаға қатысты интегралдық тәсілінде, потенциалдық өріс электрон толқын функциясының фазасын тікелей өзгертеді, және осы фазадағы өзгерістер ғана өлшенетін шамаларға алып келеді.

Электромагниттік әсерлердің локалдылығы

Ахаронов-Бом эффектісі жергілікті E және B өрістерінде электромагниттік өріс туралы толық ақпарат жоқ екенін көрсетеді, сондықтан электромагниттік төрт потенциалды (Φ, A) пайдалану қажет. Стоукс теоремасы бойынша, Ахаронов-Бом эффектісінің шамасын электромагниттік өрістерді ғана пайдаланып немесе төрт потенциалды ғана пайдаланып есептеуге болады. Бірақ тек электромагниттік өрістерді қолданғанда, эффект сынақ бөлшегіне кірмейтін аймақтағы өріс мәндеріне тәуелді болады. Керісінше, төрт потенциалды ғана қолданғанда, эффект тек сынақ бөлшегіне рұқсат етілген аймақтағы потенциалға тәуелді болады. Сондықтан, көптеген физиктер қабылдағысы келмейтін жергіліктілік принципінен бас тарту керек немесе электромагниттік төрт потенциал электр және магниттік өрістерге қарағанда электромагнетизмді толықрақ сипаттайды деп қабылдау керек. Екінші жағынан, Ахаронов-Бом эффектісі кванттық механикалық сипатқа ие; кванттық механикада жергілікті емес эффектілер бар екені белгілі (бірақ бұл суперлюминалды байланысқа жол бермейді), ал Вайдман бұл басқа формадағы жергілікті емес кванттық эффект деп санайды. Осыған қарамастан, барлық байқалатын эффектілерді электромагниттік өрістер, E және B арқылы көрсетуге болады. Бұл қызықты, себебі төрт потенциалдан электромагниттік өрісті есептеуге болады, бірақ калибровкалау еркіндігіне байланысты керісінше дұрыс емес.

Монополиялар мен Дирактың тізбектері

Магниттік Ахаронов-Бом эффектісі Дирактың магниттік монопольдің бар екендігіне қатысты, электр және магниттік зарядтар квантталған жағдайда, қазіргі магниттік көздері жоқ Максвелл теңдеулерімен үйлесімді екендігі туралы аргументімен тығыз байланысты. Магниттік монополь векторлық потенциалда математикалық сингулярлықты білдіреді, оны монопольдің "заряды" g-ден 4πg ағынының барлығына тең болатын, нөлдік диаметрлі Дирак жібі ретінде көрсетуге болады. Дирак жібі магниттік монопольден басталып, осы монопольде аяқталады. Осылайша, осы кездейсоқ сингулярлықты таңдау арқылы шексіз қашықтықтағы шашырау эффектісі болмаса, бірмәнді толқындық функциялардың талабы (жоғарыда айтылғандай) зарядтың квантталуын талап етеді. Яғни, кез келген электр заряды qe және магниттік заряд qm үшін (cgs бірліктерінде) бүтін сан болуы керек. Электромагниттік потенциал A сияқты, Дирак жібі де калибрлік инвариант емес (калибрлік түрлендіру кезінде бекітілген нүктелерімен қозғалады) және тікелей өлшенбейді.

Электр әсері

Толқын функциясының фазасы магниттік векторлық потенциалға ғана емес, скалярлық электрлік потенциалға да байланысты. Электростатикалық потенциалдың нөлдік электр өрісі бар аймақтар арқылы бөлшектің екі траекториясы үшін өзгеруін қамтамасыз ету арқылы, фазалық ығысудан туындайтын Ахаронов-Бомның кедергі құбылысы болжамдалды; электр өрісінің болмауы классикалық жағдайда әсер етпейтіндігін білдіреді. Шредингер теңдеуінен энергиясы бар өзіндік функцияның фазасы былай өрнектеледі: Энергия, алайда, зарядталған бөлшектің электростатикалық потенциалына тәуелді болады. Атап айтқанда, тұрақты потенциал (нөлдік өріс) бар аймақ үшін электрлік потенциалдық энергияға жай ғана қосылады, нәтижесінде фазалық ығысу пайда болады:

мұнда t – потенциалда өткізілген уақыт. Бұл эффектінің алғашқы теориялық ұсынысы зарядтардың екі траектория бойынша цилиндрлер арқылы өтетін экспериментін қарастырды, бұл бөлшектерді олардың қозғалыс аймақтарындағы сыртқы электр өрістерінен қорғайды, бірақ цилиндрлерді зарядтау арқылы уақытқа тәуелді потенциалды қолдануға мүмкіндік береді. Дегенмен, мұны жүзеге асыру қиын болды. Оның орнына, сақина тәрізді геометрияны, туннельдік кедергілермен үзілген және сақинаның екі жартысының потенциалдарын байланыстыратын тұрақты бейімділік кернеуі V бар эксперимент ұсынылды. Бұл жағдай жоғарыда аталғандай Ахаронов-Бом фазалық ығысуына әкеледі және 1998 жылы эксперименттік түрде расталды, бірақ зарядтар бейімділік кернеуінің тудырған электр өрісі арқылы өтеді. Алғашқы уақытқа тәуелді электрлік Ахаронов-Бом эффектісі әлі күнге дейін тәжірибелік растама алған жоқ.

Гравитациялық әсер

Ахаронов-Бом фазалық ығысуы гравитациялық потенциалдың әсерінен де теориялық тұрғыдан байқалуы мүмкін, ал 2022 жылдың басында 2012 жылғы тәжірибелік жоба негізінде оны байқауға арналған эксперимент жүргізілді. Экспериментте суперпозициядағы ультра суық рубидий атомдары вакуумдық түтік ішінде тік жолмен ұшырылып, лазер сәулесімен екіге бөлінді, нәтижесінде бір бөлігі екіншісінен биікке көтеріліп, кейін қайта біріктірілді. Камераның үстіңгі бөлігінде гравитациялық потенциалды өзгертетін осьтік симметриялы масса орналасқан. Осылайша, биікке көтерілген бөлік үлкен өзгеріске ұшырайды, бұл толқынды пакеттер қайта біріктірілгенде өлшенетін фазалық ығысуға алып келетін интерференциялық сурет ретінде көрінеді. Зерттеу тобы өлшемдер мен болжамдардың сәйкес келетінін анықтады. Тағы да көптеген сынақтар ұсынылған.

Абельдік емес әсер

1975 жылы Тай Цун Ву мен Чен Нинг Янг абелдік емес Ахаронов-Бом эффектісін қалыптастырды, ал 2019 жылы бұл эффект электрондық толқын функциясы емес, жарық толқындары бар жүйеде эксперименталдық түрде расталды. Әсер екі әртүрлі тәсілмен тудырылды. Бір тәсілде жарық күшті магниттік өрістегі кристалдан өтті, ал екінші тәсілде жарық уақыт бойынша өзгеретін электр сигналдарын пайдалану арқылы модуляцияланды. Екі жағдайда да фазалық ығысу, интерференциялық сурет арқылы байқалды, бұл сурет уақыт бойынша алға және кері бағытта қозғалғанда әртүрлі болды.

Ахаронов Бом нано сақиналары

Нано сақиналар кванттық нүктелер жасау ниетімен кездейсоқ түрде пайда болды. Олар экситондармен және Ахаронов-Бом эффектісімен байланысты қызықты оптикалық қасиеттерге ие. Тіпті, оларды баяулатылған шынының бір түрін жасау үшін де қолдануға болады. 2012 жылы жарияланғандарының ішінде бірнеше эксперименттер, 77 К-тен жоғары температурада 85 мкм-ге дейін шеңбері бар CDW сақиналары арқылы зарядты тығыздық толқыны (CDW) тогы мен магниттік ағыны арасындағы Ахаронов-Бом тербелістерін, басым кезеңі h/2e екенін көрсетті. Бұл мінез-құлық суперөткізгіш кванттық интерференциялық құрылғыларға (SQUID қараңыз) ұқсас.