Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Бөлінудің математикалық нәтижесі
Mathematical result of division
Арифметикада, бөлінді ("неше рет", /k//w//oʊ//ʃ//ən//t/) – екі санды бөлу нәтижесінде алынатын шама. Бөлінді математиканың көптеген салаларында кеңінен қолданылады. Оның екі анықтамасы бар: еуропалық бөлінудегі бөлінудің толық бөлігі (бүтін саны) немесе жалпы бөлінудегі бөлшек немесе қатынас. Мысалы, 20 (бөлшектің) 3-ке (бөлгіш) бөлінгенде, бөлінді бірінші жағдайда 6 (қалдық 2) және екінші жағдайда (шешілмейтін ондық бөлшек) болады. Метрологияда (Халықаралық шамалар және бірліктер жүйесі) "бөлінді" физикалық шамалардың өлшем бірліктеріне қатысты жалпы жағдайды білдіреді. Қатынас – бірдей шамалардың өлшемсіз бөлінділерінің ерекше жағдайы. Бөлгіші уақыт болғандағы (мысалы, "секундына") бөлгіштік және күрделі бірліктері бар бөлінділер жылдамдықтар деп аталады. Мысалы, тығыздық (массаны көлемге бөлу, кг/м³ бірліктерімен) "бөлінді" деп, ал массалық үлес (массаны массаға бөлу, кг/кг немесе процентпен) "қатынас" деп аталады. Нақты шамалар – физикалық шаманың массаға, көлемге немесе жүйенің "өлшеміне" қатынасынан туындайтын интенсивті шамалар.
In arithmetic, a quotient (from 'how many times', pronounced '/k//w//oʊ//ʃ//ən//t/) is a quantity produced by the division of two numbers. The quotient has widespread use throughout mathematics. It has two definitions: either the integer part of a division (in the case of Euclidean division) or a fraction or ratio (in the case of a general division). For example, when dividing 20 (the dividend) by 3 (the divisor), the quotient is 6 (with a remainder of 2) in the first sense and (a repeating decimal) in the second sense. In metrology (International System of Quantities and the International System of Units), "quotient" refers to the general case with respect to the units of measurement of physical quantities. Ratios is the special case for dimensionless quotients of two quantities of the same kind. Quotients with a non trivial dimension and compound units, especially when the divisor is a duration (e. g., "per second"), are known as rates. For example, density (mass divided by volume, in units of kg/m3) is said to be a "quotient", whereas mass fraction (mass divided by mass, in kg/kg or in percent) is a "ratio". Specific quantities are intensive quantities resulting from the quotient of a physical quantity by mass, volume, or other measures of the system "size".
Жалпы таралымдар
Арифметикадан басқа, математиканың көптеген салалары үлкен құрылымдарды бөліктерге жіктеу арқылы құрылған құрылымдарды сипаттау үшін "коэффициент" сөзін қабылдаған. Егер жиынға эквиваленттілік қатынасы анықталған болса, онда эквиваленттілік кластарын элементтер ретінде қамтитын "коэффициент жиыны" құруға болады. Топты ұқсас косеттерге бөлу арқылы коэффициенттік топ құрылуы мүмкін, ал векторлық кеңістікті ұқсас сызықтық кіші кеңістіктерге бөлу арқылы ұқсас процесте коэффициенттік кеңістік құрылуы мүмкін.
Outside of arithmetic, many branches of mathematics have borrowed the word "quotient" to describe structures built by breaking larger structures into pieces. Given a set with an equivalence relation defined on it, a "quotient set" may be created which contains those equivalence classes as elements. A quotient group may be formed by breaking a group into a number of similar cosets, while a quotient space may be formed in a similar process by breaking a vector space into a number of similar linear subspaces.