Графиктік калькуляторлар және олардың мүмкіндіктері

Кіріспе

Графиктерді сызуға мүмкіндік беретін электрондық калькулятор, сондай-ақ осы аттас бағдарламалық құрал.

Графиктерді сызу калькуляторы (сонымен қатар графикалық калькулятор немесе графикалық дисплейлі калькулятор) – графиктерді сызуға, бірдей теңдеулерді шешуге және айнымалылармен басқа да операцияларды орындауға қабілетті қолға ұсталатын компьютер. Көптеген танымал графиктерді сызу калькуляторлары бағдарламаланады, бұл пайдаланушыға ғылыми, инженерлік немесе білім беру салаларында қолданылатын жеке бағдарламаларды жасауға мүмкіндік береді. Олардың үлкен экрандары бірнеше мәтін жолын және есептеулерді көрсете алады.

Тарих

Графикалық калькулятордың алғашқы үлгісі 1921 жылы электр инженері Эдит Кларк жасаған. Бұл калькулятор электр қуатын беру желілеріндегі мәселелерді шешу үшін қолданылды. Casio компаниясы 1985 жылы саудаға түскен алғашқы графикалық калькуляторды шығарды. Sharp компаниясы өзінің алғашқы графикалық калькуляторын 1986 жылы, Hewlett Packard 1988 жылы, ал Texas Instruments 1990 жылы шығарды.

Компьютерлік алгебра жүйелері

Кейбір графикалық калькуляторларда компьютерлік алгебра жүйесі (CAS) бар, яғни олар символдық нәтижелерді шығара алады. Бұл калькуляторлар алгебралық өрнектермен жұмыс істей алады, оларды көбейткіштерге жіктеу, жаяқтау және ықшамдау сияқты амалдарды орындайды. Сонымен қатар, олар сандық жуықтаусыз нақты жауаптар бере алады. Компьютерлік алгебра жүйесіне ие калькуляторлар символдық немесе CAS калькуляторлары деп аталады.

Зертханалық пайдалану

Көптеген графикалық калькуляторларды электрондық термометрлер, pH өлшегіштер, ауа райы аспаптары, децибел және жарық өлшегіштер, акселерометрлер және басқа да сенсорларға қосуға болады. Сондықтан олар деректерді тіркеу құрылғылары ретінде, сондай-ақ бақылау, сауалнама жүргізу және мұғаліммен өзара әрекеттесу үшін WiFi немесе басқа да байланыс модульдері ретінде де жұмыс істей алады. Осындай құрылғылардан алынған деректермен студенттердің зертханалық жаттығулары математиканы, әсіресе статистиканы және механиканы оқуды жақсартады.

Ойын және құрал-жабдықтар

Графикалық калькуляторлар көбінесе пайдаланушылар бағдарламалай алатындықтан, олар көптеген платформаларда пайдаланушылар жасаған ойын бағдарламаларының көп санымен қатар, түрлі қосымшалар мен калькулятор ойындары үшін де кеңінен қолданылады. Ойындар мен қосымшаларды жасау мүмкіндігі калькуляторларды қолдануға арналған сайттардың (мысалы, Cemetech) құрылуына себеп болды, олар кейбір жағдайларда калькуляторлардың тілдік жинағын пайдаланып жасалған бағдарламаларды ұсынады. Көшбасқан ойын құрылғылары ұқсас баға диапазонында болғанымен, графикалық калькуляторлар математикалық негіздегі ойындар үшін жоғары математикалық бағдарламалау мүмкіндіктерін ұсынады. Дегенмен, бағдарламашылар және зерттеушілер, сарапшылар мен ойыншылар сияқты жетілген пайдаланушылар үшін, үшінші тараптың бағдарламалық жасақтамасын әзірлеу, оның ішінде негізгі бағдарламалық жасақтаманы өзгерту, қуатты ойындар жасау немесе жарияланған деректер мен бағдарламалау тілінен тыс мүмкіндіктерді пайдалану мақсатында, өндірушілер мен білім беру органдарымен келіспеушілік тудыратын мәселе болып табылады, себебі бұл құрылғылар қолданылатын біртұтас орта мектептер мен колледждердегі емтихан кезінде калькуляторды теңсіз пайдалануға итермелеуі мүмкін.

Білім берудегі графикалық калькуляторлар

Солтүстік Америкада орта мектеп математика мұғалімдері оқушыларына сабақта графикалық калькуляторларды қолдануға рұқсат береді, тіпті оларды қолдануға ынталандырады. Кейбір жағдайларда (әсіресе есептеу курстарында) олар міндетті. Дегенмен, кейбір мектептерде осы калькуляторларға тесттер мен емтихандар кезінде (математика курстарында да) рұқсат етілмейді. Химия немесе физика сияқты кейбір пәндерде толық периодтық кестелерді сақтау мүмкіндігіне байланысты оларға рұқсат берілмейді. АҚШ колледждері AP және SAT емтихандарының кейбір бөлімдерінде QWERTY пернетақтасы жоқ графикалық немесе CAS калькуляторларын пайдалануға рұқсат береді, бірақ ACT емтиханы мен IB мектептері компьютерлік алгебра жүйелері бар калькуляторларды пайдалануға рұқсат бермейді. Ұлыбританияда A деңгейлі математика курстарына графикалық калькуляторларды қолдануға рұқсат етіледі, бірақ олар міндетті емес және емтихандарды калькуляторды қажет етпейтіндей етіп жасауға тырысады. Сол сияқты, GCSE курстарында да қазіргі барлық курстарда бір емтихандық жұмыс калькуляторсыз жүргізіледі, бірақ студенттерге басқа емтихандық жұмыстар үшін графикалық калькуляторларды пайдалануға рұқсат етіледі. Графикалық калькуляторларды GCSE-де кеңінен қолданбайды, себебі құны фактор болып табылуы мүмкін. CAS калькуляторларын A деңгейі немесе GCSE үшін қолдануға рұқсат жоқ. Шотландияның SQA математика емтихандарында графикалық калькуляторларды қолдануға рұқсат береді (бірақ 1-емтихандық жұмыстың калькуляторсыз болуын ескеріңіз), бірақ оларды емтихан алдында бақылаушылар тексеруі керек немесе емтихан орталығы тарапынан ұсынылуы керек, себебі емтиханда калькуляторда сақтауға рұқсат етілмейтін кейбір функциялар мен ақпарат болуы мүмкін. SQA емтихандары графикалық калькуляторды артықшылықты деп санамайды және толық баға алу үшін жұмыстың көрсетілуі қажет болғандықтан, оларды қолданбайтын үміткерлерге қарағанда айтарлықтай артықшылық бермейді. Финляндия мен Словенияда, сондай-ақ басқа бірнеше елде мектеп бітіру емтиханында символдық есептеу (CAS) немесе 3D графикалық мүмкіндіктері бар калькуляторларды пайдалануға тыйым салынған. Бірақ Финляндияда бұл өзгерді, себебі 2012 жылдың көктемінен бастап символдық калькуляторларға рұқсат берілді. Норвегияда сымсыз байланыс мүмкіндіктері бар, мысалы, инфрақызыл байланысы бар калькуляторлар кейбір техникалық университеттерде тыйым салынды. Австралияда саясат штаттар бойынша әртүрлі. Викторияда VCE математика емтихандары үшін бекітілген калькуляторлар тізімі бар. Қосымша математика үшін бекітілген графикалық калькуляторды (мысалы, TI 83/84, Casio 9860, HP 39G) немесе CAS калькуляторды (мысалы, TI 89, ClassPad сериясы, HP 40G) пайдалануға болады. Математикалық әдістер (CAS) курсы технологиясыз емтиханнан (қысқа жауаптар мен кейбір егжей-тегжейлі жауаптардан тұрады) және технологиялық емтиханнан (егжей-тегжейлі жауаптар мен таңдаулы сұрақтардан тұрады) тұрады: CAS – Математикалық әдістер (CAS) курсы үшін қажетті технология. Математика мамандығы курсы технологиясыз және технологиялық емтиханнан тұрады, онда бекітілген графикалық калькулятор немесе CAS калькуляторын пайдалануға болады. Калькулятор жадысын тазалау талап етілмейді. Физика және химия сияқты пәндерде студенттерге тек стандартты ғылыми калькуляторға рұқсат етіледі. Батыс Австралияда математикадан барлық жоғарғы білім беруге кіру емтихандары студенттің графикалық калькуляторы бар екенін ескеретін калькулятор бөлімін қамтиды; CAS мүмкіндігі бар калькуляторларға да рұқсат етіледі. Физика, химия және есептеу сияқты пәндерде тек бағдарламаланатын емес калькуляторларға рұқсат беріледі. Жаңа Оңтүстік Уэльсте графикалық калькуляторлар Жалпы математика жоғары мектеп аттестаты емтиханына рұқсат етіледі, бірақ жоғары деңгейдегі математика курстарында рұқсат етілмейді. Қытайда тек Шанхай қаласындағы колледжге түсу емтиханында ғана графиксіз және жадысы жоқ калькуляторларды пайдалануға рұқсат етіледі. Шанхайдан басқа, басқа провинциялар мен қалаларда калькуляторларды пайдалануға рұқсат етілмейді, сондықтан Қытайдың көп бөлігінде бастауыш және орта білім беруде калькуляторларға тыйым салынған. Үндістанда бастауыш және орта білім беруде калькуляторларға тыйым салынған. (ICSE 12-ші сыныпта Casio fx 82MS немесе оған тең ғылыми калькуляторды рұқсат етеді). Университеттердің дипломдық курстары емтихандарда рұқсат етілген калькуляторлардың үлгілерін пайдалану туралы өз ережелеріне ие. Casio-ның fx 991MS, fx 991ES, fx 100MS және fx 350MS ғылыми калькуляторлары көптеген университеттердің дипломдық курстарында қолданылады. Бұл калькуляторлар университет емтихандарында да рұқсат етіледі, себебі олар бағдарламаланатын емес, ал университет емтихандарында бағдарламаланатын калькуляторларға рұқсат жоқ. Онлайн GATE емтихандарында және басқа да бәсекелестік емтихандарда үміткерлерге физикалық калькуляторларға рұқсат етілмейді, сондықтан виртуалды ғылыми калькулятор ұсынылады. Жаңа Зеландияда жоғары деңгейде алгебралық манипуляциялау мүмкіндігі бар калькуляторлар NCEA емтихандарында стандарт немесе пән талаптарында арнайы рұқсат берілмесе, тыйым салынған. Бұған TI 89 сериясы сияқты калькуляторлар кіреді. Түркияда IB және американдық мектептерден басқа, барлық бастауыш және орта мектептерде кез келген типтегі калькуляторларға тыйым салынған. Сингапурда графикалық калькуляторлар кіші колледждерде қолданылады; олар GCE 'A' деңгейінің математикалық емтиханында міндетті, және көптеген мектептер TI 84 Plus немесе TI 84 Plus Silver Edition калькуляторларын пайдаланады. Нидерландыда орта мектеп оқушылары соңғы үш жылдағы тесттер мен емтихандарда графикалық калькуляторларды пайдалануға міндетті. Көптеген оқушылар TI 83 Plus немесе TI 84 Plus калькуляторларын пайдаланады, бірақ басқа графикалық калькуляторларға да, соның ішінде Casio fx 9860G және HP 39G калькуляторларына рұқсат беріледі. Графикалық калькуляторларды тесттер кезінде әдетте қалыпты калькуляторлардың орнына пайдалануға рұқсат етіледі, бұл кейде тест басталғанға дейін алдын ала жасалған шпаргалкаларды алмасуға әкеледі. Израильде графикалық калькуляторларды Bagrut (британдық A деңгейіне тең) математика емтиханында, сондай-ақ бағдарламаланатын калькуляторларды пайдалануға тыйым салынған. Университеттердің дипломдық курстары емтихандарда калькуляторларды пайдалану және рұқсат етілген үлгілер туралы өз ережелеріне ие.

North America – high school mathematics teachers allow and even encourage their students to use graphing calculators in class. In some cases (especially in calculus courses) they are required. However, in some schools, these calculators are not allowed during the tests and exams specifically (including in Calculus courses). Some of them are disallowed in certain classes such as chemistry or physics due to their capacity to contain full periodic tables. College Board of the United States – permits the use of most graphing or CAS calculators that do not have a QWERTY style keyboard for parts of its AP and SAT exams, but the ACT exam and IB schools do not permit the use of calculators with computer algebra systems. United Kingdom – a graphing calculator is allowed for A level maths courses, however they are not required and the exams are designed to be broadly 'calculator neutral'. Similarly, at GCSE, all current courses include one paper where no calculator of any kind can be used, but students are permitted to use graphical calculators for other papers. The use of graphical calculators at GCSE is not widespread with cost being a likely factor. The use of CAS is not allowed for either A level or GCSE. The Scottish SQA allows the use of graphic calculators in maths exams (excluding paper 1, which is exclusively non calculator), however these should either be checked before exams by invigilators or handed out by the exam centre, as certain functions / information is not allowed to be stored on a calculator in the exam. SQA exams do not favour a graphic calculator, and since working must be shown for full marks, do not give a significant advantage over candidates who do not use them. Finland and Slovenia – and certain other countries, it is forbidden to use calculators with symbolic calculation (CAS) or 3D graphics features in the matriculation exam. This changed in the case of Finland, however, as symbolic calculators were allowed from spring 2012 onwards. Norway – calculators with wireless communication capabilities, such as IR links, have been banned at some technical universities. Australia – policies vary from state to state. Victoria – the VCE specifies approved calculators as applicable for its mathematics exams. For Further Mathematics an approved graphics calculator (for example TI 83/84, Casio 9860, HP 39G) or CAS (for example TI 89, the ClassPad series, HP 40G) can be used. Mathematical Methods (CAS) has a technology free examination consisting of short answer and some extended answer questions. It then also has a technology active examination consisting of extended response and multiple choice questions: a CAS is the assumed technology for Mathematical Methods (CAS). Specialist Mathematics has a technology free examination and a technology active examination where either an approved graphics calculator or CAS may be used. Calculator memories are not required to be cleared. In subjects like Physics and Chemistry, students are only allowed a standard scientific calculator. Western Australia – all tertiary entrance examinations in Mathematics involve a calculator section which assume the student has a graphics calculator; CAS enabled calculators are also permitted. In subjects such as Physics, Chemistry and Accounting only non programmable calculators are permitted. New South Wales – graphics calculators are allowed for the General Mathematics Higher School Certificate exam, but disallowed in the higher level Mathematics courses. China Only the Shanghai College Entrance Examination allows the use of calculators without graphing and memory. Except for Shanghai, the other provinces and cities do not allow the use of calculators, so calculators in general are banned in primary and secondary education in most parts of China. India Calculators are prohibited in primary and secondary education. (ICSE allows the Casio fx 82MS, or equivalent scientific calculator in 12th boards). University degree and diploma courses have their own rules on use of permitted models of calculators in exams. Casio's fx 991MS, fx 991ES, fx 100MS, and fx 350MS scientific calculators are used in many university degree and diploma courses. These calculators are also permitted for university exams as they are non programmable since programmable calculators are not allowed for university exams. During the online GATE examinations and other competitive examinations, candidates are provided with a virtual scientific calculator as physical calculators of any type are not permitted. New Zealand – Calculators identified as having high level algebraic manipulation capability are prohibited in NCEA examinations unless specifically allowed by a standard or subject prescription. This includes calculators such as the TI 89 series Turkey – any type of calculator whatsoever is prohibited in all primary and high schools except the IB and American schools. Singapore – graphing calculators are used in junior colleges; it is required in the Mathematics paper of the GCE 'A' Levels, and most schools use the TI 84 Plus or TI 84 Plus Silver Edition. Netherlands – high school students are obliged to use graphing calculators during tests and exams in their final three years. Most students use the TI 83 Plus or TI 84 Plus, but other graphing calculators are allowed, including the Casio fx 9860G and HP 39G. Graphing calculators are almost always allowed to be used during tests instead of normal calculators, which sometimes results in cheat sheets being made on forehand and exchanged before the test starts using link cables. Israel – Graphing calculators are forbidden to use in the Bagrut (equivalent to the British A Levels) math exam, in addition to programmable calculators. University degree and diploma courses have their own rules on use and permitted models of calculators in exams.