Арман Борель: Швейцариялық математик және алгебралық топтар теориясының қайта жаратушысы
Armand Borel
Арман Борель – швейцар математигі, алгебралық топология, Ли тобы теориясы және сызықтық алгебралық топтар қазіргі теориясын жасаушы. Өмірі мен еңбектері.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Швейцариялық математик
Swiss mathematician
Арман Борль (21 мамыр 1923 – 11 тамыз 2003) – швейцариялық математик, Ла-Шо-де-Фон қаласында туған. 1957 жылдан 1993 жылға дейін АҚШ-тың Нью-Джерси штатындағы Принстон қаласындағы Жоғары оқу институтының тұрақты профессоры болды. Ол алгебралық топология және Лай топтарының теориясы салаларында жұмыс істеді, сондай-ақ сызықтық алгебралық топтардың қазіргі заманғы теориясын қалыптастырушылардың бірі еді.
Armand Borel (21 May 1923 – 11 August 2003) was a Swiss mathematician, born in La Chaux de Fonds, and was a permanent professor at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, United States from 1957 to 1993. He worked in algebraic topology, in the theory of Lie groups, and was one of the creators of the contemporary theory of linear algebraic groups.
Өмірбаян
Ол Цюрихтегі ЭТХ-да оқыды, онда ол тополог Хайнц Хопф пен Лай топтары теориясының маманы Эдуард Стифельдің ықпалына түсті. 1949 жылдан бастап Парижде болды: ол Жан Лерей мен Анри Картанның ықпалымен Лай топтарының топологиясына және олардың жіктеу кеңістіктеріне Лерей спектралдық тізбесін қолданды. Хирцебрухпен бірге 1950 жылдардың басында сипаттамалық сыныптар теориясын айтарлықтай дамытты. Ол Жак Титспен алгебралық топтар бойынша маңызды жұмыстар жасады, ал Хариш Чандрамен олардың арифметикалық кіші топтарын зерттеді. Алгебралық топ G-де Борелдің H-кіші тобы G/H гомогенді кеңістігі проективті алуан түрлілік болатындай қасиетке қатысты ең кішкентай болып табылады. Мысалы, егер G – GLn болса, онда H-ді жоғарғы үшбұрышты матрицалардың кіші тобы деп алуға болады. Бұл жағдайда H ең үлкен шешілетін кіші топ болып шығады, ал H мен G арасындағы параболалық кіші топтар P комбинаторлық құрылымға ие (осы жағдайда G/P гомогенді кеңістіктері әртүрлі тулар жиыны болып табылады). Бұл екі аспекті де жалпыланады және теорияда орталық рөл атқарады. Борел-Мур гомологиясы теориясы жалпы жергілікті жиынтық кеңістіктерге қолданылады және бушақтар теориясымен тығыз байланысты. Ол бірнеше кітап жариялады, соның ішінде Лай топтарының тарихына арналған еңбек. 1978 жылы ол Брауэр медалімен марапатталды, ал 1992 жылы «Лай топтарының, алгебралық топтардың және арифметикалық топтардың теориясына қосқан маңызды үлесі үшін және математикалық зерттеулерде жоғары сапаны қамтамасыз ету және жаңа идеяларды тарату жолындағы талмай еңбегі үшін» Балзан сыйлығын алды (Балзан бас жүлде комитетінің түсіндіруі). Ол Америка өнер және ғылым академиясының, АҚШ Ұлттық ғылым академиясының және Америка философиялық қоғамының мүшесі болды. Ол Принстон қаласында қайтыс болды. Ол Эмиль Борельмен туыстығы туралы сұраққа әлдеқанда немере інісі екенін, әлде жақын туыс емес екенін айтатын.
He studied at the ETH Zürich, where he came under the influence of the topologist Heinz Hopf and Lie group theorist Eduard Stiefel. He was in Paris from 1949: he applied the Leray spectral sequence to the topology of Lie groups and their classifying spaces, under the influence of Jean Leray and Henri Cartan. With Hirzebruch, he significantly developed the theory of characteristic classes in the early 1950s. He collaborated with Jacques Tits in fundamental work on algebraic groups, and with Harish Chandra on their arithmetic subgroups. In an algebraic group G a Borel subgroup H is one minimal with respect to the property that the homogeneous space G/H is a projective variety. For example, if G is GLn then we can take H to be the subgroup of upper triangular matrices. In this case it turns out that H is a maximal solvable subgroup, and that the parabolic subgroups P between H and G have a combinatorial structure (in this case the homogeneous spaces G/P are the various flag manifolds). Both those aspects generalize, and play a central role in the theory. The Borel−Moore homology theory applies to general locally compact spaces, and is closely related to sheaf theory. He published a number of books, including a work on the history of Lie groups. In 1978 he received the Brouwer Medal and in 1992 he was awarded the Balzan Prize "For his fundamental contributions to the theory of Lie groups, algebraic groups and arithmetic groups, and for his indefatigable action in favour of high quality in mathematical research and the propagation of new ideas" (motivation of the Balzan General Prize Committee). He was a member of the American Academy of Arts and Sciences, the United States National Academy of Sciences, and the American Philosophical Society. He died in Princeton. He used to answer the question of whether he was related to Émile Borel alternately by saying he was a nephew, and no relation.
Танымал цитаталар
Менің ойымша, математикаға ең қажет емес нәрсе – өзгелерге қарағанда кем білімді деп есептейтіндерге нұсқау немесе кеңес беретін сарапшылар. (IV том, 452-бет)
"I feel that what mathematics needs least are pundits who issue prescriptions or guidelines for presumably less enlightened mortals." (Oeuvres IV, p. 452)