Арман Борель: швейцарский математик, пионер в алгебраической топологии и теории групп Ли. Работал в Принстоне, развивал теорию линейных алгебраических групп.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Швейцарский математик
Swiss mathematician
Арман Борэль (21 мая 1923 – 11 августа 2003) — швейцарский математик, родившийся в Ла-Шо-де-Фон, который с 1957 по 1993 год был постоянным профессором Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, США. Он работал в области алгебраической топологии и теории групп Ли, и был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп.
Armand Borel (21 May 1923 – 11 August 2003) was a Swiss mathematician, born in La Chaux de Fonds, and was a permanent professor at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, United States from 1957 to 1993. He worked in algebraic topology, in the theory of Lie groups, and was one of the creators of the contemporary theory of linear algebraic groups.
Биография
Учился в Цюрихском технологическом институте (ETH Zürich), где попал под влияние тополога Хайнца Хоффа и теоретика групп Ли Эдуарда Стифеля. С 1949 года он находился в Париже, где применил спектральную последовательность Лерея к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лерея и Анри Картана. В начале 1950-х годов совместно с Хирцебрухом он значительно развил теорию характеристических классов. Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальных работах по алгебраическим группам и с Харишем Чандрой – по их арифметическим подгруппам. В алгебраической группе G подгруппа Бореля H – это одна из минимальных подгрупп, для которой однородное пространство G/H является проективным многообразием. Например, если G – GLn, то можно взять H за подгруппу верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H является максимально разрешимой подгруппой, а параболические подгруппы P между H и G обладают комбинаторной структурой (в этом случае однородные пространства G/P представляют собой различные флаговые многообразия). Оба этих аспекта обобщаются и играют центральную роль в теории. Гомологическая теория Бореля — Мура применима к общим локально компактным пространствам и тесно связана с теорией пучков. Он опубликовал ряд книг, включая работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра, а в 1992 году ему была присуждена премия Балзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за его неустанные усилия по поддержанию высокого уровня математических исследований и распространению новых идей» (мотивация Комитета по присуждению Генеральной премии Балзана). Он был членом Американской академии искусств и наук, Национальной академии наук США и Американского философского общества. Он умер в Принстоне. На вопрос о том, был ли он родственником Эмиля Бореля, он отвечал то, что является его племянником, то, что не состоит с ним в родстве.
He studied at the ETH Zürich, where he came under the influence of the topologist Heinz Hopf and Lie group theorist Eduard Stiefel. He was in Paris from 1949: he applied the Leray spectral sequence to the topology of Lie groups and their classifying spaces, under the influence of Jean Leray and Henri Cartan. With Hirzebruch, he significantly developed the theory of characteristic classes in the early 1950s. He collaborated with Jacques Tits in fundamental work on algebraic groups, and with Harish Chandra on their arithmetic subgroups. In an algebraic group G a Borel subgroup H is one minimal with respect to the property that the homogeneous space G/H is a projective variety. For example, if G is GLn then we can take H to be the subgroup of upper triangular matrices. In this case it turns out that H is a maximal solvable subgroup, and that the parabolic subgroups P between H and G have a combinatorial structure (in this case the homogeneous spaces G/P are the various flag manifolds). Both those aspects generalize, and play a central role in the theory. The Borel−Moore homology theory applies to general locally compact spaces, and is closely related to sheaf theory. He published a number of books, including a work on the history of Lie groups. In 1978 he received the Brouwer Medal and in 1992 he was awarded the Balzan Prize "For his fundamental contributions to the theory of Lie groups, algebraic groups and arithmetic groups, and for his indefatigable action in favour of high quality in mathematical research and the propagation of new ideas" (motivation of the Balzan General Prize Committee). He was a member of the American Academy of Arts and Sciences, the United States National Academy of Sciences, and the American Philosophical Society. He died in Princeton. He used to answer the question of whether he was related to Émile Borel alternately by saying he was a nephew, and no relation.
Известные цитаты
Я считаю, что математике меньше всего нужны дилетанты, раздающие советы или предписывающие правила якобы менее осведомленным людям. (Oeuvres IV, с. 452)
"I feel that what mathematics needs least are pundits who issue prescriptions or guidelines for presumably less enlightened mortals." (Oeuvres IV, p. 452)