Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Табиғи конвекция жағдайында сұйықтықты модельдеуді жеңілдету: жүгіру күшімен туындаған ағындардағы Боуссинеск жуықтауы
Simplification for simulating fluids under natural convection
the Boussinesq approximation in buoyancy driven flows
Сұйықтық динамикасында Боуссинеск жуықтауы (бусинеск, Жозеф Валентин Боуссинеск есімімен аталған) жүгіру күшімен туындаған ағын саласында (сондай-ақ табиғи конвекция деп те аталады) қолданылады. Ол тығыздық айырмашылықтарын ескермейді, олар тек g-ға (гравитациялық үдеуге) көбейтілген шарттарда ғана пайда болады. Боуссинеск жуықтауының мәні – инерцияның айырмашылығы шамалы, бірақ гравитациялық күш екі сұйықтықтың нақты салмағын айтарлықтай өзгертуге жеткілікті. Дыбыс толқындары тығыздық өзгерістері арқылы таралатындықтан, Боуссинеск жуықтауы қолданылғанда олар мүмкін емес/ескерілмейді. Боуссинеск ағындары табиғатта (атмосфералық фронттар, мұхит ағындары, катабатикалық желдер), өнеркәсіпте (тығыз газдың таралуы, түтін шығаратын шкафтардың желдетуі) және салынған ортада (табиғи желдету, орталық жылыту) жиі кездеседі. Бұл жуықтау мұндай көптеген ағындар үшін өте дәл және математика мен физиканы қарапайымдайды.
In fluid dynamics, the Boussinesq approximation (businɛsk, named for Joseph Valentin Boussinesq) is used in the field of buoyancy driven flow (also known as natural convection). It ignores density differences except where they appear in terms multiplied by g, the acceleration due to gravity. The essence of the Boussinesq approximation is that the difference in inertia is negligible but gravity is sufficiently strong to make the specific weight appreciably different between the two fluids. Sound waves are impossible/neglected when the Boussinesq approximation is used since sound waves move via density variations. Boussinesq flows are common in nature (such as atmospheric fronts, oceanic circulation, katabatic winds), industry (dense gas dispersion, fume cupboard ventilation), and the built environment (natural ventilation, central heating). The approximation is extremely accurate for many such flows, and makes the mathematics and physics simpler.
Қайта аударулар
Буссинеск ағындарының бір ерекшелігі – сұйықтықтардың ролі ауыстырылса, олар төңкерілгенде де бірдей көрінеді. Буссинеск жуықтауы өлшемсіз тығыздық айырмасы шамамен 1-ге тең болғанда, яғни Δρ ≈ ρ, дәл болмайды. Мысалы, жылы бөлмедегі ашық терезе туралы ойлаңыз. Бөлме ішіндегі жылы ауа сыртқы суық ауадан жеңіл, ол бөлмеге ағып кіріп, еденге қарай түседі. Енді кері жағдайды көзге елестетіңіз: суық бөлме сыртқы жылы ауаға ұшырағанда. Бұл жағдайда кіретін ауа көтеріліп, төбеге қарай жылжиды. Егер ағын Буссинеск болса (және бөлме басқа жағынан симметриялы болса), онда суық бөлмені төңкеріп қарау, жылы бөлмені дұрыс бағытта қараумен бірдей болады. Себебі тығыздық проблемаға тек g′ азайтылған гравитация арқылы енеді, ол жылы бөлме ағынынан суық бөлме ағынына ауысқанда тек таңбасын өзгертеді. Буссинеск емес ағынның мысалы – суда көтерілетін көпіршіктер. Судағы ауа көпіршіктерінің қозғалысы ауаға түсетін судың қозғалысынан мүлдем өзгеше: бірінші жағдайда көтерілетін көпіршіктер жарты шар пішіндес қабықтар құрайды, ал ауаға түсетін су тамшыларға бөлінеді (кішкентай масштабтарда беттік кернеу проблемаға араласып, оны күрделендіреді).
One feature of Boussinesq flows is that they look the same when viewed upside down, provided that the identities of the fluids are reversed. The Boussinesq approximation is inaccurate when the dimensionless density difference is approximately 1, i. e. Δρ ≈ ρ. For example, consider an open window in a warm room. The warm air inside is less dense than the cold air outside, which flows into the room and down towards the floor. Now imagine the opposite: a cold room exposed to warm outside air. Here the air flowing in moves up toward the ceiling. If the flow is Boussinesq (and the room is otherwise symmetrical), then viewing the cold room upside down is exactly the same as viewing the warm room right way round. This is because the only way density enters the problem is via the reduced gravity g′ which undergoes only a sign change when changing from the warm room flow to the cold room flow. An example of a non Boussinesq flow is bubbles rising in water. The behaviour of air bubbles rising in water is very different from the behaviour of water falling in air: in the former case rising bubbles tend to form hemispherical shells, while water falling in air splits into raindrops (at small length scales surface tension enters the problem and confuses the issue).