Кіріспе
Американдық математик (1931–2018)
Элиас Менахем Штайн (13 қаңтар 1931 – 23 желтоқсан 2018) – американдық математик, гармониялық талдау саласындағы маңызды ғалым. Ол Принстон университетіндегі математика профессоры, 1963 жылдан өмірінің соңына дейін осы университеттің оқытушысы болды.
Өмірбаян
Штайн Бельгияның Антверпен қаласында, белгиялық ашкеназдық еврейлер Елкан Штайн мен Хана Голдман отбасында дүниеге келген. 1940 жылы Германияның шапқышылығынан кейін Штайн отбасы АҚШ-қа қашып, алдымен Нью-Йорк қаласына келді, содан кейін университетте оқу үшін Чикаго университетіне көшті. 1955 жылы Штайн Антони Зигмундтың жетекшілігімен Чикаго университетінен философия докторы ғылымын қорғады. 1955 жылы ол MIT-де оқытуды бастады, 1958 жылы Чикаго университетіне ассистент-профессор болып ауысты, ал 1963 жылы Принстон университетінде толық профессор атағын алды. Штайн негізінен гармониялық талдау саласында жұмыс істеді және Кальдерон-Зигмунд теориясын кеңейту мен нақтылауға үлкен үлес қосты. Олардың ішінде Штайн интерполяциясы (кешенді интерполяцияның өзгермелі параметрлік түрі), Штайн максималдық принципі (көптеген жағдайларда, дерлік барлық жерде жинақталу максималды функцияның шектелуімен тең екендігін көрсетеді), Штайн толықтырғыш қатарлы бейнелеулер, операторлар теориясындағы Никишин-Пизье-Штайн факторландыруы, Фурье талдауындағы Томас-Штайн шектеу теоремасы, жартылай қарапайым топтардағы конволюциядағы Кунце-Штайн құбылысы, Cotlar-Stein леммасы (шамамен ортогональды операторлардың қосындысына қатысты) және Фефферман-Штайн теориясы бар. Ол гармониялық талдау бойынша көптеген кітаптар жазды (мысалы, [1,3,5]), олар көбінесе осы тақырыптағы стандартты анықтамалар ретінде келтіріледі. Оның Принстон университетіндегі талдау бойынша лекциялар сериясы [6,7,8,9] Принстон университетіндегі бакалавриат курстары үшін жазылған. Штайн көптеген аспиранттарды тәрбиелегендігі де белгілі. Математикалық генеалогия жобасына сәйкес, Штайнның кем дегенде 52 аспиранты болған, оның ішінде Филдс жүлдесінің иегерлері Чарльз Фефферман және Теренс Тао бар, олардың кейбіреулері қазіргі заманғы Фурье талдауын қалыптастыруға үлкен үлес қосты. Оның марапаттарына Стил сыйлығы (1984 және 2002 жылдары), Математика бойынша Шок сыйлығы (1993 жыл), Математика бойынша Вольф сыйлығы (1999 жыл) және Ұлттық ғылым медалі (2001 жыл) кіреді. Ол сонымен қатар Ұлттық ғылым қоры, Слоан қоры, Гуггенхайм қоры және Ұлттық ғылым академиясының стипендияларын алған. Штайн 1982 жылы Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 2005 жылы Штайн нақты, кешенді және гармониялық талдау саласындағы еңбектері үшін Стефан Бергман сыйлығымен марапатталды. 2012 жылы ол Америка математикалық қоғамының мүшесі атанды.
a maximal function), Stein complementary series representations, Nikishin–Pisier–Stein factorization in operator theory, the Tomas–Stein restriction theorem in Fourier analysis, the Kunze–Stein phenomenon in convolution on semisimple groups, the Cotlar–Stein lemma concerning the sum of almost orthogonal operators, and the Fefferman–Stein theory of the Hardy space and the space of functions of bounded mean oscillation. He wrote numerous books on harmonic analysis (see e. g. [1,3,5]), which are often cited as the standard references on the subject. His Princeton Lectures in Analysis series [6,7,8,9] were penned for his sequence of undergraduate courses on analysis at Princeton. Stein was also noted as having trained a high number of graduate students. According to the Mathematics Genealogy Project), Stein had at least 52 graduate students—including the Fields medalists Charles Fefferman and Terence Tao—some of whom went on to shape modern Fourier analysis. His honors included the Steele Prize (1984 and 2002), the Schock Prize in Mathematics (1993), the Wolf Prize in Mathematics (1999), and the National Medal of Science (2001). In addition, he had fellowships to National Science Foundation, Sloan Foundation, Guggenheim Foundation, and National Academy of Sciences. Stein was elected as a member of the American Academy of Arts and Sciences in 1982. In 2005, Stein was awarded the Stefan Bergman prize in recognition of his contributions in real, complex, and harmonic analysis. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.
Жеке өмір
1959 жылы ол Элли Интраторға үйленді. Олардың екі баласы болды: Карен Стейн және Джереми С. Стейн.