Кіріспе

Швед математигі (1931–2012)

Ларс Вальтер Хёрмандер (24 қаңтар 1931 – 25 қараша 2012) – швед математигі, ол "сызықтық дербес дифференциалдық теңдеулердің қазіргі заманғы теориясына ең үлкен үлес қосушы" деп аталды. Хёрмандер 1962 жылы Филдс медалімен және 1988 жылы Вольф сыйлығымен марапатталды. 2006 жылы ол төрт томдық оқулығы – «Сызықтық дербес дифференциалдық операторлардың талдауы» үшін математикалық түсіндіру жөніндегі Стил сыйлығын алды, бұл жұмыс пәннің негізгі еңбегі саналады. Хёрмандер 1955 жылы Лунд университетінде докторлық диссертациясын қорғады. Содан кейін Хёрмандер Стокгольм университетінде, Стэнфорд университетінде және Нью-Джерси штатының Принстон қаласындағы Жоғары оқу институтында жұмыс істеді. Ол 1968 жылдан 1996 жылға дейін Лунд университетінде профессор болып қызмет етті, содан кейін зейнетке шығып, құрметті профессор атағын алды.

Білім

Хёрмандер Швецияның оңтүстігіндегі Блекинге аймағындағы Мьеллби ауылында дүниеге келді. Оның үлкен бауырлары мен қарындастары сияқты, ол жақын жердегі қаладағы "realskola" (орта мектепке) барып, пойызбен сапарлап оқыды, ал 1948 жылы Лунд гимназиясын бітірді. Ол гимназияға қабылданған кезде, директор білім беру мерзімін үш жылдан екі жылға, ал күнделікті сабақтарды үш сағатқа дейін қысқарту бойынша тәжірибе жасады. Бұл өздігінен жұмыс істеу мүмкіндігі, "қазіргі Швеция университеттерінен де жоғары", Хёрмандерге "өте қолайлы" болды. Оған Лунд университетінің доценті, математика пәнінің ынталы ұстазы да оң әсер етті, ол оны университет деңгейінде математиканы оқуға ынталандырды. 1950 жылы Лунд университетінде магистр дәрежесін алғаннан кейін, Хёрмандер Марсель Риештің жетекшілігімен аспирантураны бастады (ол Хёрмандердің гимназия ұстазының да кеңесшісі болған). Ол классикалық функциялар теориясы және гармониялық талдау саласында алғашқы зерттеу жұмыстарын жасады, олар "көп нәтиже бермеді", бірақ "бөлшек дифференциалдық теңдеулер теориясында жұмыс істеу үшін тамаша дайындық болды". Риеш зейнетке шыққанда және осы салада белсенді жұмыс істеген Ларс Гардинг профессор болып тағайындалғанда, ол бөлшек дифференциалдық теңдеулерге көшті. Хёрмандер 1953-1954 жылдары әскери қызметке бір жыл үзіліс жасады, бірақ қорғаныс ғылыми-зерттеу саласындағы қызметінің арқасында сол кезде де оқуын жалғастыра алды. Оның Ph.D. диссертациясы "Жалпы бөлшек дифференциалдық операторлар теориясы" 1955 жылы аяқталды, ол Бернард Малгранждың шамамен бір уақытта қорғаған Ph.D. жұмысымен және Ларс Гардинг пен Жан Лерей ұсынған гиперболалық дифференциалдық операторларға арналған әдістерге сүйенді.

Филдс медалі және АҚШ-та болған жылдары

Хёрмандер Стокгольм университетінде профессорлық қызметке өтініш берді, бірақ өтініш қарастырылып жатқан кезде уақытша АҚШ-қа кетті. Ол қыстан бастап күзге дейін Чикаго университетінде, Канзас университетінде, Миннесота университетінде және, ақырында, Нью-Йорктегі Курант математикалық ғылымдар институтында оқыды. Бұл орындарда дербес дифференциалдық теңдеулер саласында "көп нәрсе үйренуге мүмкіндік болды", бірақ Чикагодан басқа, ол Элиас Штайн мен Гидо Вайс өткізген Антони Зигмунд семинарының гармониялық талдау бойынша білімін арттырғанын атап өтті. Сызықтық дифференциалдық операторлар теориясында "көп адамдар үлес қосты, бірақ ең терең және маңызды нәтижелер Хёрмандерге тиесілі", - деді Хёрмандердің докторлық жетекшісі Ларс Гардинг. Хёрмандер 1962 жылы Филдс медалін жеңіп алды. 1963 жылы Хёрмандер Стэнфордта жартылай штатты профессорлық қызметке тағайындалды, бірақ көп ұзамай Нью-Джерси штатының Принстон қаласындағы Жоғары оқу институтында профессорлық қызмет ұсынылды. Ол бастапқыда Швециядан кеткісі келмеді, бірақ Швецияда ғылыми-зерттеу профессорының орнын табуға тырысулары сәтсіз аяқталды және "математикалық жағынан өте белсенді ортада толық уақыт зерттеу жүргізу мүмкіндігін қабылдамау қиын болды", сондықтан ол ұсынысты қабылдап, Стэнфорд пен Стокгольмдегі қызметінен кетіп, 1964 жылдың күзінде Институтта жұмысқа кірісті. Екі жыл "қайырлы еңбек еткеннен" кейін ол Институттағы жағдай тым қиын екенін сезінді және 1967 жылы бір жылдан кейін Лундқа оралуға шешім қабылдады. Кейін ол Институттағы ең жақсы жұмысын соңғы жылы жасағанын айтты.

Кейінгі жылдар

1968 жылдан кейін Хёрмандер негізінен Лунд университетінде профессор болып қалды, бірақ келесі екі онжылдықта АҚШ-қа бірнеше рет сапар жасады. Ол 1970 жылы Куран институтына, сондай-ақ 1971 жылы және 1977–1978 оқу жылында микролокалды талдауға арналған арнайы жыл өткізілген кезде Жоғары оқу институтына барды. Ол сондай-ақ 1971, 1977 және 1982 жылдары Стэнфордқа, ал 1990 жылдың қысында Сан-Диегодағы Калифорния университетіне сапар жасады. Хёрмандер 1984–1986 жылдары Стокгольмдегі Миттаг-Леффлер институтының директоры болды, бірақ ол "әкімшілік міндеттер оған қолайлы болмайтынын сезінгендіктен" екі жылдық қызметке ғана келісті және "сезімі дұрыс екенін" түсінді. Сондай-ақ, 1987–1990 жылдары Халықаралық математикалық одақтың вице-президенті болып қызмет етті. Хёрмандер 1996 жылдың қаңтарында Лундта зейнеткерлікке шықты. 2006 жылы Америка математикалық қоғамының математикалық түсіндіру жөніндегі Стил сыйлығымен марапатталды. 1968 жылы Швед Корольдік Ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 1970 жылы Ниццада өткен Халықаралық математиктер конгресінде (Линейлік дифференциалдық операторлар) пленарлық баяндама жасады. Ол 1988 жылы Вольф сыйлығын "қазіргі заманғы талдаудағы негізгі еңбектері үшін, әсіресе сызықтық дербес дифференциалдық теңдеулерге псевдодифференциалдық және Фурье интегралдық операторларын қолданғаны үшін" алды. 2012 жылы Америка математикалық қоғамының мүшесі болып таңдалды, бірақ 2012 жылдың 25 қарашасында, мүшелер тізімі жарияланбастан дүниеден өтті.

Маңызды басылымдар

Оның "Линейлік бөлшектік дифференциалдық операторлар" атты кітабы, оның Филдс медаліне негізінен себеп болған, "осы теорияның алғашқы маңызды еңбегі" деп сипатталған. Ол 1963 жылы Springer Verlag баспасында Grundlehren сериясының бір бөлігі ретінде жарық көрді. Хёрмандер бес жыл бойы төрт томдық монографияны дайындауға арнады, "Сызықтық ішінара дифференциалдық операторларды талдау", алғаш рет 1983 және 1985 жылдар аралығында жарияланды. Оның "Линейлік бөлшектік дифференциалдық операторлар" кітабының жалғасы, "соңғы 20 жылдағы пәннің мол дамуын көрсетеді" және "саланың стандартты еңбегі" деп есептеледі. Бұл еңбектерден басқа, ол 1964 жылы Стэнфордта оқыған лекциялары негізінде бірнеше кешенді айнымалыларға арналған танымал кіріспе жазды, сондай-ақ Nationalencyklopedin энциклопедиясында дифференциалдық теңдеулер туралы мақалалар жазды.