Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
496 (четыреста девяносто шесть) — натуральное число, следующее за 495 и предшествующее 497.
496 (four hundred [and] ninety six) is the natural number following 495 and preceding 497.
В математике
496 наиболее известно тем, что является совершенным числом и одним из первых чисел, распознанных как таковые. Как совершенное число, оно связано с простым числом Мерсенна 31, равным 2⁵ − 1, причём 2⁴(2⁵ − 1) даёт 496. Также, в связи с тем, что 496 является совершенным числом, оно является гармоническим делителем: количество его собственных делителей, делённое на сумму обратных величин его делителей (1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 и 496 – гармоническое среднее), даёт целое число, в данном случае 5. Являясь треугольным и шестиугольным числом, 496 также является центрированным нонагональным числом. Будучи 31-м треугольным числом, 496 является наименьшим контрпримером к гипотезе о том, что число, на единицу большее чётного треугольного простого числа с индексом, является простым числом. Это наибольшее счастливое число, меньшее 500. Уравнение φ(x) = 496 не имеет решений, что делает 496 нетотиентным числом. E8 имеет вещественную размерность 496.
496 is most notable for being a perfect number, and one of the earliest numbers to be recognized as such. As a perfect number, it is tied to the Mersenne prime 31, 25 − 1, with 24 (25 − 1) yielding 496. Also related to its being a perfect number, 496 is a harmonic divisor number, since the number of proper divisors of 496 divided by the sum of the reciprocals of its divisors, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 and 496, (the harmonic mean), yields an integer, 5 in this case. A triangular number and a hexagonal number, 496 is also a centered nonagonal number. Being the 31st triangular number, 496 is the smallest counterexample to the hypothesis that one more than an even triangular prime indexed number is a prime number. It is the largest happy number less than 500. There is no solution to the equation φ(x) = 496, making 496 a nontotient. E8 has real dimension 496.
В физике
Число 496 — очень важное число в теории суперструн. В 1984 году Майкл Грин и Джон Шварц осознали, что одним из необходимых условий для непротиворечивости теории суперструн является то, что размерность калибровочной группы струнной теории I типа должна быть равна 496. Следовательно, группа является SO(32). Их открытие положило начало первой суперструнной революции. В 1985 году было установлено, что гетеротическая струна может допускать другую возможную калибровочную группу, а именно E8 x E8.
The number 496 is a very important number in superstring theory. In 1984, Michael Green and John H. Schwarz realized that one of the necessary conditions for a superstring theory to make sense is that the dimension of the gauge group of type I string theory must be 496. The group is therefore SO(32). Their discovery started the first superstring revolution. It was realized in 1985 that the heterotic string can admit another possible gauge group, namely E8 x E8.
Номера телефонов
Ofcom Великобритании резервирует телефонные номера во многих телефонных кодах в блоке 496 для использования в вымышленных произведениях, например, 0114 496 1234.
The UK's Ofcom reserves telephone numbers in many dialing areas in the 496 local block for fictional purposes, such as 0114 496 1234.