Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик
American mathematician
Абрахам Робинсон (при рождении Робинсон; 6 октября 1918 – 11 апреля 1974) — математик, наиболее известный разработкой нестандартного анализа, математически строгой системы, позволяющей вновь ввести бесконечно малые и бесконечно большие числа в современную математику. Почти половина научных работ Робинсона относилась к прикладной математике, а не к чистой.
Abraham Robinson (born Robinsohn; October 6, 1918 – April 11, 1974) was a mathematician who is most widely known for development of nonstandard analysis, a mathematically rigorous system whereby infinitesimal and infinite numbers were reincorporated into modern mathematics. Nearly half of Robinson's papers were in applied mathematics rather than in pure mathematics.
Биография
Он родился в еврейской семье с твердыми сионистскими убеждениями в Вальденбурге, Германия, который сейчас известен как Вальбжих, Польша. В 1933 году он эмигрировал в Британский мандат Палестины, где получил первую научную степень в Еврейском университете. Робинсон находился во Франции, когда во время Второй мировой войны вторглись нацисты, и бежал поездом и пешком, попеременно подвергаясь допросам французских солдат, подозревавших его немецкий паспорт, и просьбам поделиться его картой, которая была более детальной, чем их. Находясь в Лондоне, он вступил в Военно-воздушные силы Свободной Франции и внес вклад в военные усилия, самостоятельно изучая аэродинамику и став экспертом в области профилей крыльев истребителей. После войны Робинсон работал в Лондоне, Торонто и Иерусалиме, но в 1962 году обосновался в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.
He was born to a Jewish family with strong Zionist beliefs, in Waldenburg, Germany, which is now Wałbrzych, in Poland. In 1933, he emigrated to British Mandate of Palestine, where he earned a first degree from the Hebrew University. Robinson was in France when the Nazis invaded during World War II, and escaped by train and on foot, being alternately questioned by French soldiers suspicious of his German passport and asked by them to share his map, which was more detailed than theirs. While in London, he joined the Free French Air Force and contributed to the war effort by teaching himself aerodynamics and becoming an expert on the airfoils used in the wings of fighter planes. After the war, Robinson worked in London, Toronto, and Jerusalem, but ended up at the University of California, Los Angeles in 1962.
Работа в теории моделей
Он стал известен своим подходом, заключающимся в использовании методов математической логики для решения задач в анализе и абстрактной алгебре. Он "ввел многие фундаментальные понятия теории моделей". Применяя эти методы, он нашел способ продемонстрировать с помощью формальной логики существование самосогласованных нестандартных моделей системы вещественных чисел, включающих бесконечно большие и бесконечно малые числа. Другие, такие как Вильгельмус Люксембург, показали, что тех же результатов можно достичь, используя ультрафильтры, что сделало работы Робинсона более понятными для математиков, не имевших специальной подготовки в области формальной логики. Книга Робинсона «Нестандартный анализ» была опубликована в 1966 году. Робинсон проявлял большой интерес к истории и философии математики и часто говорил, что хотел бы понять ход мыслей Лейбница, первого математика, попытавшегося четко сформулировать понятие бесконечно малых чисел. Коллеги по Калифорнийскому университету в Лос-Анджелесе помнят, как он прикладывал большие усилия, чтобы подобрать аспирантам любого уровня подготовки проекты соответствующей сложности. Йельский университет активно приглашал его, и после некоторого колебания он переехал туда в 1967 году. Весной 1973 года он был членом Института перспективных исследований. Он умер от рака поджелудочной железы в 1974 году.
He became known for his approach of using the methods of mathematical logic to attack problems in analysis and abstract algebra. He "introduced many of the fundamental notions of model theory". Using these methods, he found a way of using formal logic to show that there are self consistent nonstandard models of the real number system that include infinite and infinitesimal numbers. Others, such as Wilhelmus Luxemburg, showed that the same results could be achieved using ultrafilters, which made Robinson's work more accessible to mathematicians who lacked training in formal logic. Robinson's book Non standard Analysis was published in 1966. Robinson was strongly interested in the history and philosophy of mathematics, and often remarked that he wanted to get inside the head of Leibniz, the first mathematician to attempt to articulate clearly the concept of infinitesimal numbers. While at UCLA his colleagues remember him as working hard to accommodate PhD students of all levels of ability by finding them projects of the appropriate difficulty. He was courted by Yale, and after some initial reluctance, he moved there in 1967. In the Spring of 1973 he was a member of the Institute for Advanced Study. He died of pancreatic cancer in 1974.