Dyscalculia

Введение

Трудности в изучении или понимании арифметики

Дискалькулия (,/d//ɪ//s//k//æ//l/'/k//juː//l//i//ə/) – это расстройство, приводящее к трудностям в освоении или понимании арифметики, например, к трудностям с пониманием чисел, освоением операций с числами, выполнением математических расчетов и запоминанием математических фактов. Иногда в разговорной речи её называют "математической дислексией", однако эта аналогия может быть обманчивой, так как это различные синдромы. Дискалькулия связана с нарушением функции области вокруг внутрипариетальной борозды. Распространенность дискалькулии оценивается от 3 до 6% населения. Дискалькулия также ассоциируется с синдромом Тернера и спинномозговыми грыжами. Математические нарушения могут возникать вследствие некоторых видов повреждений мозга, в этом случае вместо дискалькулии, которая имеет врожденный, генетический или де developmentalльный характер, используется термин акалькулия.

Признаки и симптомы

Самым ранним проявлением дискалькулии обычно является дефицит субицизирования – способности определять количество объектов в небольшой группе с одного короткого взгляда, без пересчёта. Пятилетние дети обычно могут субицизировать до шести объектов, особенно при взгляде на точки на гранях игральных костей. Однако дети с дискалькулией могут субицизировать меньше объектов, и даже при правильном ответе им требуется больше времени на определение числа, чем их сверстникам. Дискалькулия может проявляться по-разному в зависимости от возраста. Она, как правило, становится более заметной с возрастом, но симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. Распространённые симптомы дискалькулии включают трудности с устным счётом, проблемы с пониманием времени и определением времени по аналоговым часам, сложности с последовательностью действий, связанных с числами, и частое использование пальцев для подсчёта при сложении.

Устойчивость у детей

Хотя многие исследователи считают дискалькулию стойким расстройством, данные о ее устойчивости остаются противоречивыми. Например, в исследовании, проведенном Mazzocco и Myers (2003), исследователи оценили детей по ряду показателей и выбрали наиболее стабильный показатель в качестве оптимального диагностического критерия: строгий порог в 10-й процентиль по TEMA 2. Даже при использовании этого критерия они обнаружили, что диагнозы дискалькулии у детей не сохранялись в долгосрочной перспективе; только 65% учащихся, которым когда-либо был поставлен диагноз в течение четырех лет, сохраняли этот диагноз как минимум два года. Процент детей, которым диагноз ставился два года подряд, был еще меньше. Неясно, связано ли это с тем, что первоначально ошибочно диагностированным детям удавалось улучшить свои навыки в математике и пространственном мышлении по мере нормального развития, или с тем, что у тех, кто показал улучшение, изначально был правильно поставлен диагноз, но проявились признаки нестойкой учебной трудности.

Устойчивость у взрослых

Существует немногочисленные исследования взрослых с дискалькулией, у которых она была диагностирована в детстве, однако имеющиеся данные показывают, что она может сохраняться и во взрослом возрасте. Это может существенно влиять на различные аспекты жизни взрослого человека. Большинство взрослых с дискалькулией испытывают трудности с математическими вычислениями на уровне четвёртого класса. В отношении задач, соответствующих первому – четвёртому классам, многие взрослые понимают, что нужно делать, но часто допускают ошибки из-за так называемых "невнимательных ошибок", хотя при этом они не проявляют невнимательности к самой задаче. Взрослые с дискалькулией не могут анализировать свои ошибки в вычислениях или даже не замечают их. Нарушения обработки информации влияют на восприятие визуальной и пространственной информации, слуховое и тактильное восприятие. Людям с дискалькулией может быть сложно складывать числа в столбик, так как их мозг может перепутать цифры, и они могут дважды получить один и тот же (неправильный) ответ из-за неправильной обработки задачи. У дискалькуликов могут возникать трудности с различением номинала и размера монет, с расчетом сдачи, а также с определением, какое из сгруппированных чисел больше или меньше. Взрослым с дискалькулией может быть сложно ориентироваться в пространстве во время вождения и управлять своими финансами, что приводит к трудностям в повседневной жизни.

Студенты колледжей или другие взрослые учащиеся

Студенты колледжей могут испытывать особые трудности из-за быстрого темпа и меняющейся сложности учебных заданий. Это может приводить к значительному беспокойству и разочарованию. Длительное переживание тревоги может вызвать неприязнь к математике и стремление избегать её, что, в свою очередь, может негативно сказаться на успеваемости. Однако студенты с дискалькулией могут демонстрировать выдающиеся способности в письме, чтении и устной речи.

Причины

Были предложены как общие, так и специфические причины. В случае чистой дискалькулии развития, общие причины представляются маловероятными, поскольку они не должны нарушать способности в числовой области, не затрагивая при этом другие области, такие как чтение. Было выдвинуто две конкурирующие гипотезы относительно причин дискалькулии развития – гипотеза о дефиците представления величины (или дефиците числового модуля) и гипотеза о дефиците доступа.

Дефицит представления величин

Теория "чувства числа" Дехэна предполагает, что приблизительные числовые величины автоматически упорядочиваются по возрастанию на ментальной числовой прямой. Механизм представления и обработки несимволической величины (например, количества точек) часто известен как "приблизительная числовая система" (ANS), а основной дефицит точности ANS, известный как "гипотеза представления величины" или "гипотеза дефицита числового модуля", был предложен в качестве основной причины дискалькулии. В частности, структурные особенности ANS теоретически подтверждаются феноменом, называемым "эффектом численного расстояния", который надёжно наблюдался в задачах на численное сравнение. Обычно развивающиеся дети менее точны и медленнее сравнивают пары чисел, расположенных ближе друг к другу (например, 7 и 8), чем пары, расположенных дальше друг от друга (например, 2 и 9). Связанный с этим "эффект числового отношения" (в котором отношение между двумя числами меняется, но расстояние остаётся постоянным, например, 2 против 5 и 4 против 7), основанный на законе Вебера, также использовался для дальнейшей поддержки структуры ANS. Эффект числового отношения проявляется в том, что люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел с большим отношением (например, 8 и 9, отношение = 8/9), чем с меньшим отношением (2 и 3; отношение = 2/3). Больший эффект численного расстояния или отношения при сравнении множеств объектов (то есть несимволических) считается отражением менее точной ANS, и острота ANS была обнаружена коррелирующей с математическими достижениями у типично развивающихся детей.

Более того, ряд поведенческих исследований показали, что дети с дискалькулией демонстрируют ослабленный эффект расстояния/отношения по сравнению с типично развивающимися детьми. Кроме того, нейровизуализационные исследования предоставили дополнительные сведения, даже когда поведенческие различия в эффекте расстояния/отношения могут быть не столь очевидны. Например, Гавин Р. Прайс и его коллеги обнаружили, что у детей с дискалькулией не наблюдалось дифференциального эффекта расстояния на время реакции по сравнению с типично развивающимися детьми, но они показали больший эффект расстояния на точность ответов. Они также обнаружили, что правая внутрипариетальная борозда у детей с дискалькулией не модулировалась в той же степени в ответ на несимволическую числовую обработку, как у типично развивающихся детей. Однако отсутствие лонгитюдных исследований по-прежнему оставляет открытым вопрос о том, является ли дефицит представления численной величины задержкой развития или нарушением.

Гипотеза дефицита доступа

Руссель и Ноэль предполагают, что дискалькулия вызвана неспособностью сопоставить уже существующие представления о числовой величине с символическими арабскими цифрами. Подтверждение этой гипотезы основано на исследованиях, показавших, что люди с дискалькулией успешно справляются с заданиями, измеряющими знание несимволической числовой величины (то есть, заданиями на несимволическое сравнение), но демонстрируют сниженную способность к обработке символических представлений чисел (то есть, заданиями на символическое сравнение). Нейровизуализационные исследования также сообщают об увеличении активации в правой внутрипариетальной борозде при выполнении заданий, измеряющих символическую, но не несимволическую обработку числовой величины. Однако, поддержка гипотезы о дефиците доступа непоследовательна в различных исследованиях. До сих пор не достигнут консенсус относительно надлежащих диагностических критериев дискалькулии. Математика – это специфическая область, которая является сложной (то есть, включает множество различных процессов, таких как арифметика, алгебра, текстовые задачи, геометрия и т.д.) и кумулятивной (то есть, процессы строятся друг на друге, так что освоение продвинутого навыка требует освоения многих базовых навыков). Таким образом, дискалькулию можно диагностировать, используя различные критерии, и часто так и делают; это разнообразие в диагностических критериях приводит к вариативности в идентифицированных выборках, а следовательно, и к вариативности результатов исследований, касающихся дискалькулии. Помимо использования тестов достижений в качестве диагностических критериев, исследователи часто полагаются на специализированные тесты (то есть, тесты рабочей памяти, исполнительных функций, подавления, интеллекта и т.д.) и оценки учителей для создания более полной диагностики. Кроме того, исследования с использованием фМРТ показали, что мозг нейротипичных детей можно надёжно отличить от мозга детей с дискалькулией на основе активации в префронтальной коре. Однако, из-за стоимости и временных ограничений, связанных с исследованиями мозга и нервной системы, эти методы, вероятно, не будут включены в диагностические критерии, несмотря на их эффективность.

Rousselle & Noël propose that dyscalculia is caused by the inability to map preexisting representations of numerical magnitude onto symbolic Arabic digits. Evidence for this hypothesis is based on research studies that have found that individuals with dyscalculia are proficient on tasks that measure knowledge of non symbolic numerical magnitude (i. e., non symbolic comparison tasks) but show an impaired ability to process symbolic representations of number (i. e., symbolic comparison tasks). Neuroimaging studies also report increased activation in the right intraparietal sulcus during tasks that measure symbolic but not non symbolic processing of numerical magnitude. However, support for the access deficit hypothesis is not consistent across research studies. A consensus has not yet been reached on appropriate diagnostic criteria for dyscalculia. Mathematics is a specific domain that is complex (i. e. includes many different processes, such as arithmetic, algebra, word problems, geometry, etc.) and cumulative (i. e. the processes build on each other such that mastery of an advanced skill requires mastery of many basic skills). Thus dyscalculia can be diagnosed using different criteria, and frequently is; this variety in diagnostic criteria leads to variability in identified samples, and thus variability in research findings regarding dyscalculia. Other than using achievement tests as diagnostic criteria, researchers often rely on domain specific tests (i. e. tests of working memory, executive function, inhibition, intelligence, etc.) and teacher evaluations to create a more comprehensive diagnosis. Alternatively, fMRI research has shown that the brains of the neurotypical children can be reliably distinguished from the brains of the dyscalculic children based on the activation in the prefrontal cortex. However, due to the cost and time limitations associated with brain and neural research, these methods will likely not be incorporated into diagnostic criteria despite their effectiveness.

Типы

Исследования подтипов дискалькулии начались без достижения консенсуса; предварительные исследования были сосредоточены на сопутствующих нарушениях обучения как на возможных подтипах. Наиболее распространенным сопутствующим состоянием у людей с дискалькулией является дислексия. В связи с высокой коморбидностью с другими нарушениями, такими как дислексия и СДВГ, некоторые исследователи предположили возможность существования подтипов математических трудностей с различными лежащими в основе профилями и причинами. В научной литературе продолжаются дискуссии о том, следует ли конкретный подтип называть "дискалькулией" или же более общим термином – математической неспособностью к обучению. Семантическая память: этот подтип часто встречается совместно с нарушениями чтения, такими как дислексия, и характеризуется неадекватным представлением и извлечением информации из долговременной памяти. Эти процессы разделяют общий нейронный путь в левой угловой извилине, которая, как было показано, играет избирательную роль в стратегиях извлечения арифметических фактов и оценке символической величины. В этой области также наблюдается низкая функциональная связь с языковыми зонами во время фонологической обработки у взрослых с дислексией. Таким образом, нарушение функционирования левой угловой извилины может приводить как к нарушениям чтения, так и к трудностям в вычислениях. Это наблюдается у людей с синдромом Герстмана, одним из симптомов которого является дискалькулия. Процедурные концепции: исследования, проведенные Гири, показали, что помимо увеличения проблем с извлечением фактов, дети с математическими трудностями могут использовать незрелые вычислительные стратегии. В частности, дети с математическими трудностями демонстрируют слабое владение стратегиями счета, не связанными с их способностью извлекать числовые факты. В этом исследовании отмечается, что сложно определить, является ли недостаточность концептуальных знаний признаком качественного дефицита в обработке чисел или просто задержкой в типичном математическом развитии. Рабочая память: исследования показали, что дети с дискалькулией демонстрируют сниженную эффективность при выполнении задач на рабочую память по сравнению с нейротипичными детьми. Кроме того, исследования показали, что у детей с дискалькулией наблюдается более слабая активация внутрипариетальной борозды во время задач на визуально-пространственную рабочую память. Активность мозга в этой области во время таких задач связана с общей арифметической успеваемостью, что указывает на то, что числовые и функции рабочей памяти могут объединяться во внутрипариетальной борозде. Однако проблемы с рабочей памятью могут быть связаны с общими трудностями в обучении, поэтому эти дефициты могут быть не специфичными для дискалькулии, а скорее отражать более общий дефицит обучения. Нарушение функционирования префронтальных областей также может приводить к дефициту рабочей памяти и других исполнительных функций, что может объяснять коморбидность с СДВГ, однако доказательства этого пока не являются окончательными.

Research on subtypes of dyscalculia has begun without consensus; preliminary research has focused on comorbid learning disorders as subtyping candidates. The most common comorbidity in individuals with dyscalculia is dyslexia. Due to high comorbidity with other disabilities such as dyslexia and ADHD, some researchers have suggested the possibility of subtypes of mathematical disabilities with different underlying profiles and causes. Whether a particular subtype is specifically termed "dyscalculia" as opposed to a more general mathematical learning disability is somewhat under debate in the scientific literature. Semantic memory: This subtype often coexists with reading disabilities such as dyslexia and is characterized by poor representation and retrieval from long term memory. These processes share a common neural pathway in the left angular gyrus, which has been shown to be selective in arithmetic fact retrieval strategies and symbolic magnitude judgments. This region also shows low functional connectivity with language related areas during phonological processing in adults with dyslexia. Thus, disruption to the left angular gyrus can cause both reading impairments and difficulties in calculation. This has been observed in individuals with Gerstmann syndrome, of which dyscalculia is one of constellation of symptoms. Procedural concepts: Research by Geary has shown that in addition to increased problems with fact retrieval, children with math disabilities may rely on immature computational strategies. Specifically, children with mathematical disabilities showed poor command of counting strategies unrelated to their ability to retrieve numeric facts. This research notes that it is difficult to discern whether poor conceptual knowledge is indicative of a qualitative deficit in number processing or simply a delay in typical mathematical development. Working memory: Studies have found that children with dyscalculia showed impaired performance on working memory tasks compared to neurotypical children. Furthermore, research has shown that children with dyscalculia have weaker activation of the intraparietal sulcus during visuospatial working memory tasks. Brain activity in this region during such tasks has been linked to overall arithmetic performance, indicating that numerical and working memory functions may converge in the intraparietal sulcus. However, working memory problems are confounded with domain general learning difficulties, thus these deficits may not be specific to dyscalculia but rather may reflect a greater learning deficit. Dysfunction in prefrontal regions may also lead to deficits in working memory and other executive function, accounting for comorbidity with ADHD. but evidence of this is not yet concrete.

Лечение

На сегодняшний день разработано очень мало вмешательств, специально предназначенных для людей с дискалькулией. Десятилетиями для обучения базовым числовым понятиям с целью коррекции использовались практические упражнения с конкретными манипуляциями. Этот метод облегчает внутреннюю связь между целью, действием обучающегося и информативной обратной связью относительно этого действия. Парадигма индивидуального обучения, разработанная Линн Фукс и ее коллегами, которая обучает понятиям арифметики, числовым понятиям, счету и числовым рядам с использованием игр, карточек и манипулятивов, оказалась успешной у детей с общими трудностями в обучении математике, однако эффективность вмешательства еще не была специально протестирована у детей с дискалькулией. Эти методы требуют специально обученных учителей, работающих непосредственно с небольшими группами или индивидуально с учениками. В результате время обучения в классе неизбежно ограничено. По этой причине несколько исследовательских групп разработали программы компьютерного адаптивного обучения, предназначенные для устранения дефицитов, уникальных для людей с дискалькулией. Разработано программное обеспечение, предназначенное для коррекции дискалькулии. Как и в случае индивидуальных вмешательств, несколько цифровых вмешательств также оказались успешными у детей с общими трудностями в обучении математике. Ресенен и его коллеги обнаружили, что такие игры, как The Number Race и Graphogame math, могут улучшить результаты выполнения заданий на сравнение чисел у детей с общими трудностями в обучении математике. Было разработано несколько цифровых вмешательств специально для людей с дискалькулией. Каждое из них направлено на основные процессы, связанные с трудностями в математике. Rescue Calcularis было одним из первых компьютеризированных вмешательств, направленных на улучшение целостности и доступности ментальной числовой прямой. Было обнаружено, что оно улучшает выполнение заданий на сложение, вычитание и работу с числовой прямой и стало доступно под названием Dybuster Calcularis. В одном исследовании использовалась транскраниальная стимуляция постоянным током (tDCS) теменной доли во время обучения числовым навыкам, что продемонстрировало селективное улучшение числовых способностей, которое сохранялось в течение шести месяцев у типично развивающихся людей. Улучшение достигалось путем применения анодального тока к правой теменной доле и катодального тока к левой теменной доле, в отличие от обратной конфигурации. Когда та же исследовательская группа использовала tDCS в обучающем исследовании с двумя людьми с дискалькулией, обратная конфигурация (левый анод, правый катод) продемонстрировала улучшение числовых способностей.

To date, very few interventions have been developed specifically for individuals with dyscalculia. Concrete manipulation activities have been used for decades to train basic number concepts for remediation purposes. This method facilitates the intrinsic relationship between a goal, the learner's action, and the informational feedback on the action. A one to one tutoring paradigm designed by Lynn Fuchs and colleagues which teaches concepts in arithmetic, number concepts, counting, and number families using games, flash cards, and manipulables has proven successful in children with generalized math learning difficulties, but intervention has yet to be tested specifically on children with dyscalculia. These methods require specially trained teachers working directly with small groups or individual students. As such, instruction time in the classroom is necessarily limited. For this reason, several research groups have developed computer adaptive training programs designed to target deficits unique to dyscalculic individuals. Software intended to remediate dyscalculia has been developed. As with one to one interventions, several digital interventions have also proven successful in children with generalized math learning difficulties. Räsänen and colleagues have found that games such as The Number Race and Graphogame math can improve performance on number comparison tasks in children with generalized math learning difficulties. Several digital interventions have been developed for dyscalculics specifically. Each attempts to target basic processes that are associated with maths difficulties. Rescue Calcularis was one early computerized intervention that sought to improve the integrity of and access to the mental number line. It was found to improve addition, subtraction and number line tasks, and was made available as Dybuster Calcularis. A study used transcranial direct current stimulation (TDCS) to the parietal lobe during numerical learning and demonstrated selective improvement of numerical abilities that was still present six months later in typically developing individuals. Improvement were achieved by applying anodal current to the right parietal lobe and cathodal current to the left parietal lobe and contrasting it with the reverse setup. When the same research group used tDCS in a training study with two dyscalculic individuals, the reverse setup (left anodal, right cathodal) demonstrated improvement of numerical abilities.

Эпидемиология

Считается, что дискалькулия встречается у 3–6% населения, однако оценки варьируются в зависимости от страны и выборки. Многие исследования показали, что частота встречаемости среди мужчин и женщин примерно одинакова. В тех исследованиях, где наблюдается разница в частоте встречаемости в зависимости от пола, дискалькулия чаще встречается у женщин, хотя в некоторых немногочисленных исследованиях отмечается более высокая частота встречаемости у мужчин. Когнитивные нарушения, специфичные для математики, впервые были выявлены в клинических случаях пациентов, у которых наблюдались специфические арифметические расстройства вследствие повреждения определенных областей мозга. Чаще дискалькулия развивается как генетически обусловленное нарушение обучаемости, которое влияет на способность человека понимать, запоминать или оперировать числами или числовыми фактами (например, таблицей умножения). Этот термин часто используется для обозначения неспособности выполнять арифметические действия, но некоторые педагоги и когнитивные психологи, такие как Станислас Дехен и Брайан Баттерворт, дают ему более широкое определение.

Название "дискалькулия" происходит от греческих и латинских корней и означает "плохой счет". Префикс "дис-" греческого происхождения и означает "плохой". Корень "calculia" происходит от латинского глагола "calculare", что означает "считать"; он также является родственным словом для слов "вычисление" и "исчисление".