Введение

Методы измерения неравенства доходов или показатели распределения доходов используются социальными учеными для измерения распределения доходов и экономического неравенства среди участников конкретной экономики, например, отдельной страны или мира в целом. В то время как различные теории пытаются объяснить причины возникновения неравенства доходов, показатели неравенства доходов лишь предоставляют систему измерения для определения степени разброса доходов. Понятие неравенства отличается от понятий бедности и справедливости. Распределение доходов всегда было центральным вопросом экономической теории и экономической политики. Классические экономисты, такие как Адам Смит, Томас Мальтус и Давид Рикардо, в основном изучали распределение дохода между факторами производства, то есть распределение дохода между землей, трудом и капиталом. Оно часто связано с распределением богатства, хотя на неравенство богатства влияют отдельные факторы. Современные экономисты также занимаются этой проблемой, но уделяют больше внимания распределению доходов между отдельными людьми и домохозяйствами. Важными теоретическими и политическими вопросами являются взаимосвязь между неравенством доходов и экономическим ростом. Статья «Экономическое неравенство» рассматривает социальные и политические аспекты вопросов распределения доходов.

Определение дохода

Все показатели, описанные ниже, применимы для оценки неравенства в распределении различных видов ресурсов. В данном случае основное внимание уделяется доходу как ресурсу. Поскольку существует множество форм "дохода", необходимо четко определять, какой именно вид дохода исследуется. Одной из форм дохода является общий объем товаров и услуг, получаемых человеком, и он не обязательно выражается в деньгах или наличных. Например, если фермер в Уганде выращивает зерно для собственного потребления, это считается доходом. Услуги, такие как здравоохранение и образование, также включаются в расчет. Часто для измерения дохода используются данные о расходах или потреблении (которые в экономическом смысле эквивалентны). Всемирный банк использует так называемые "обследования по измерению уровня жизни" для оценки доходов. Эти обследования включают анкеты, содержащие более 200 вопросов. Они были проведены в большинстве развивающихся стран. При анализе неравенства доходов внутри стран термин "доход" часто обозначает налогооблагаемый доход на одного человека или на семью. Показатели неравенства доходов также могут использоваться для сравнения распределения доходов до и после налогообложения, чтобы оценить влияние прогрессивных налоговых ставок.

Общие показатели неравенства доходов

Среди наиболее распространенных показателей, используемых для измерения неравенства, – индекс Джини (также известный как коэффициент Джини), индекс Тейла и индекс Гувера. Они обладают всеми четырьмя свойствами, описанными выше. Дополнительным свойством метрики неравенства, которое может быть желательным с эмпирической точки зрения, является свойство «разложимости». Это означает, что если конкретная экономика разделена на субрегионы, и показатель неравенства рассчитан для каждого субрегиона отдельно, то мера неравенства для экономики в целом должна быть средневзвешенной величиной регионального неравенства плюс член, пропорциональный неравенству средних значений по регионам. (В более слабой форме это означает, что она должна быть явной функцией субрегионального неравенства, хотя и не обязательно линейной). Из вышеуказанных индексов только индекс Тейла обладает этим свойством. Поскольку эти показатели неравенства доходов являются сводной статистикой, стремящейся агрегировать все распределение доходов в единый индекс, информация об измеренном неравенстве сокращается. Это сокращение информации, конечно, является целью вычисления мер неравенства, поскольку оно уменьшает сложность. Более слабое уменьшение сложности достигается, если распределение доходов описывается долями от общего дохода. Вместо указания одной меры общество, подлежащее исследованию, разделяется на сегменты, такие как квинтили (или любой другой процент населения). Обычно каждый сегмент содержит одинаковую долю получателей дохода. В случае неравномерного распределения доходов доли дохода, доступные в каждом сегменте, различны. Во многих случаях индексы неравенства, упомянутые выше, рассчитываются на основе таких сегментных данных без оценки неравенства внутри сегментов. Чем больше число сегментов (например, децилей вместо квинтилей), тем ближе измеренное неравенство распределения к реальному неравенству. (Если неравенство внутри сегментов известно, общее неравенство можно определить с помощью тех показателей неравенства, которые обладают свойством «разложимости»). Квинтильные меры неравенства удовлетворяют принципу трансферта только в слабой форме, поскольку любые изменения в распределении доходов за пределами соответствующих квинтилей не учитываются этими мерами; имеет значение только распределение дохода между очень богатыми и очень бедными, в то время как неравенство в середине не играет никакой роли. Подробности о трех мерах неравенства описаны в соответствующих статьях Википедии. В следующих подразделах они рассматриваются лишь вкратце.

Индекс Джини

Индекс Джини — это сводная статистика, измеряющая степень справедливости распределения ресурса в популяции, при этом доход является основным примером. Помимо самостоятельного представления индекса Джини, мы приводим два эквивалентных способа его интерпретации: во-первых, с точки зрения перцентиля человека, получающего средний доход, и во-вторых, с точки зрения соотношения между меньшим из двух случайно выбранных доходов и средним доходом, в среднем. Индекс Джини представляет собой сумму, рассчитанную по всем процентилям населения, упорядоченным по уровню дохода, разницы между долей, которую каждый процентиль должен был бы иметь при равном распределении, и накопленным доходом до этого процентиля. Эта сумма делится на максимальное возможное значение, которое она могла бы достичь при полном неравенстве. Диапазон значений индекса Джини лежит между 0 и 1 (0% и 100%), где 0 указывает на абсолютное равенство, а 1 (100%) — на максимальное неравенство. Индекс Джини является наиболее часто используемым показателем неравенства. Его популярность объясняется простотой понимания принципа его вычисления как отношения двух площадей на диаграммах кривой Лоренца. Этот показатель стремится отразить общую дисперсию доходов, однако он по-разному оценивает значимость нижней, средней и верхней частей распределения. Одним из недостатков индекса Джини является то, что он сопоставляет число со свойствами диаграммы, но сама диаграмма не основана на какой-либо модели процесса распределения. "Смысл" индекса Джини можно понять только на основе эмпирических данных. Кроме того, индекс Джини не показывает, в какой части распределения возникает неравенство. В результате два совершенно разных распределения доходов могут иметь одинаковый индекс Джини.

Соотношение 20:20

Отношение 20:20 или 20/20 сравнивает уровень богатства верхних 20% населения с уровнем богатства нижних 20% населения. Этот показатель может более точно отражать реальное влияние неравенства, поскольку он снижает искажающее воздействие экстремальных значений в верхней и нижней частях распределения и не позволяет средним 60% статистически скрыть очевидное неравенство. Данный показатель используется в индикаторах развития человеческого потенциала Программы развития ООН. Например, отношение 20:20 показывает, что в Японии и Швеции разрыв в доходах невелик: верхние 20% населения зарабатывают всего в 4 раза больше, чем нижние 20%, в то время как в Великобритании это соотношение составляет 7, а в США – 8. Некоторые считают, что отношение 20:20 является более полезным показателем, поскольку оно хорошо коррелирует с показателями человеческого развития и социальной стабильности, включая индекс благополучия детей, индекс здоровья и социальных проблем, уровень заключённости населения, физическое и психическое здоровье, а также многие другие.

Соотношение пальмы

Коэффициент Палмы определяется как отношение доли валового национального дохода, приходящейся на 10% наиболее обеспеченного населения, к доле 40% наименее обеспеченного населения. Он основан на исследованиях чилийского экономиста Габриэля Палмы, который установил, что доходы среднего класса почти всегда составляют около половины валового национального дохода, в то время как другая половина распределяется между 10% наиболее богатых и 40% наиболее бедных, однако доля этих двух групп существенно различается в разных странах. Коэффициент Палмы решает проблему чрезмерной чувствительности индекса Джини к изменениям в середине распределения и его недостаточной чувствительности к изменениям в верхней и нижней частях, и поэтому более точно отражает экономическое влияние неравенства доходов на общество в целом. Пальма полагает, что политика перераспределения в основном связана с борьбой между богатыми и бедными, и на чью сторону встают средние классы.

Индекс Гувера

Индекс Гувера – самый простой из всех показателей неравенства в вычислении: он представляет собой долю всех доходов, которую необходимо перераспределить для достижения полного равенства. В мире, где все распределено идеально равно, перераспределения ресурсов не потребуется, и индекс Гувера составит 0. В мире, где все доходы получает лишь одна семья, для достижения равенства потребуется перераспределить почти 100% этих доходов (то есть изъять и передать другим семьям). Таким образом, индекс Гувера изменяется в диапазоне от 0 до 1 (0% и 100%), где 0 означает абсолютное равенство, а 1 (100%) – максимальное неравенство.

Оценка гальта

Балл Гальта — это простое отношение оплаты труда генерального директора компании к оплате труда медианного сотрудника этой же компании. Компания, выплачивающая своему генеральному директору во много раз больше, чем медианному сотруднику, получит высокий балл Гальта. Назван в честь вымышленного персонажа Джона Гальта в романе Айн Рэнд «Атлант расправил плечи» (1957). Балл рассчитывается на основе общего вознаграждения генерального директора, включающего заработную плату, премии, стоимость акций и опционов на акции, а также компенсацию по неакционерным стимулирующим планам и неквалифицированную отсроченную компенсацию.

Коэффициент изменения

Коэффициент вариации (CV), используемый в качестве меры неравенства доходов, рассчитывается путем деления стандартного отклонения дохода (квадратного корня из дисперсии доходов) на средний доход. Следовательно, коэффициент вариации будет ниже в странах с меньшими стандартными отклонениями, что указывает на более равномерное распределение доходов. Он обладает преимуществами математической простоты и тем, что его квадрат может быть разложен по подгруппам, но не имеет верхней границы. Эта простая форма измерения не получила широкого распространения, главным образом из-за двух существенных ограничений. Первое связано с тем, что CV не имеет верхнего предела, в отличие от коэффициента Джини, что затрудняет интерпретацию и сравнение. Во-вторых, поскольку среднее значение и стандартное отклонение могут сильно зависеть от экстремальных значений, коэффициент не является подходящим показателем неравенства доходов при аномальном распределении данных. По сравнению с коэффициентом Джини, на практике CV придает больший вес правой части шкалы, что делает его чувствительным к доходам самых богатых. Коэффициент вариации может быть подходящим выбором, если цель исследования – анализ концентрации богатства в верхней части распределения.

Вариантность естественного логарифма дохода

Дисперсия логарифма дохода описывается как дисперсия, применяемая к распределению логарифмов доходов. Эта инвариантная к масштабу мера относительного неравенства чувствительна к левому хвосту распределения, что делает ее идеальной для изучения уровня бедности среди нижней половины населения с низкими доходами (бедных). Эта мера была разработана лауреатом Нобелевской премии Амартьей Сеном, но пока не применялась в исследованиях гипотез о неравенстве доходов. Несмотря на положительный прием, индекс бедности Сена не удовлетворяет ряду идеальных условий, например, он не соответствует аксиоме трансферта, не обладает свойством разложимости или согласованности по подгруппам.

Индекс

Как описано в разделе ниже, Theil L представляет собой дисентропию распределения доходов на человека, измеряемую относительно максимальной энтропии (которая достигается при полном равенстве). (В альтернативной интерпретации Theil L – это натуральный логарифм геометрического среднего отношения: (средний доход) / (доход i), по всем доходам. Соответствующий индекс Аткинсона (1) – это единица минус геометрическое среднее (доход i) / (средний доход), по распределению доходов.) Поскольку передача между большим и меньшим доходом изменяет отношение меньшего дохода в большей степени, чем отношение большего дохода, принцип трансферта удовлетворяется этим индексом. Индекс Тейла, равный 0, указывает на полное равенство. Индекс Тейла, равный 1, указывает на то, что распределительная энтропия исследуемой системы почти аналогична системе с распределением 82:18. Это лишь немного больше неравенства, чем в системе, к которой применим "принцип Парето 80:20". Индекс Тейла можно преобразовать в индекс Аткинсона, который имеет диапазон от 0 до 1 (0% и 100%), где 0 указывает на совершенное равенство, а 1 (100%) – на максимальное неравенство. (См. обобщенный индекс энтропии для преобразования.) Индекс Тейла является мерой энтропии. Как и в случае любого распределения ресурсов и в соответствии с теорией информации, "максимальная энтропия" достигается, когда получателей дохода нельзя различить по их ресурсам, то есть при полном равенстве. В реальных обществах людей можно различить по их различным ресурсам, которыми являются доходы. Чем более "различимы" они, тем ниже "фактическая энтропия" системы, состоящей из доходов и получателей доходов. Также, основываясь на теории информации, разница между этими двумя энтропиями может быть названа "избыточностью". Она ведет себя как отрицательная энтропия. Для индекса Тейла также использовался термин "энтропия Тейла", что приводило к путанице. Например, Амартия Сен прокомментировал индекс Тейла: "учитывая ассоциацию энтропии со смертью в контексте термодинамики, может потребоваться некоторое время, чтобы привыкнуть к энтропии как к чему-то хорошему". Важно понимать, что увеличение индекса Тейла не указывает на увеличение энтропии, а на увеличение избыточности (уменьшение энтропии). Высокое неравенство приводит к высокой избыточности. Высокая избыточность означает низкую энтропию. Но это не обязательно означает, что очень высокое неравенство является "хорошим", поскольку очень низкие энтропии также могут приводить к взрывоопасным компенсационным процессам. Использование индекса Тейла также не обязательно означает, что очень низкое неравенство (низкая избыточность, высокая энтропия) является "хорошим", поскольку высокая энтропия связана с медленными, слабыми и неэффективными процессами распределения ресурсов. Существуют три варианта индекса Тейла. При применении к распределению доходов первый индекс Тейла (Theil L) отражает то, как доход распределяется между получателями дохода, в то время как второй индекс Тейла (Theil T) отражает то, как доходы распределяются между получателями дохода. Третий "симметризированный" индекс Тейла (Theil S) является средним арифметическим двух предыдущих индексов. Формула третьего индекса Тейла имеет некоторое сходство с индексом Гувера (как объяснено в соответствующих статьях). Как и в случае с индексом Гувера, симметризированный индекс Тейла не изменяется при перестановке доходов и получателей дохода. Ниже показано, как сгенерировать этот третий индекс Тейла с помощью вычислений в электронной таблице непосредственно из данных о распределении. Важным свойством индекса Тейла, благодаря которому он популярен, является его разложимость на компоненты внутригруппового и межгруппового неравенства. Например, индекс Тейла общего неравенства доходов можно разложить на компоненты неравенства между регионами и внутри регионов, при этом относительная доля, приходящаяся на межрегиональный компонент, указывает на относительную важность пространственного аспекта неравенства доходов.

Индекс Аткинсона

Индекс Аткинсона (также известный как мера Аткинсона или показатель неравенства Аткинсона) – это показатель, полезный для определения того, какая часть распределения в наибольшей степени влияет на наблюдаемое неравенство. Параметр Аткинсона ε часто называют «параметром неприятия неравенства», поскольку он определяет чувствительность потенциальных потерь в социальном благосостоянии, вызванных неравенством, к неравенству доходов, измеряемому соответствующим обобщенным индексом энтропии. Индекс Аткинсона определяется относительно соответствующей функции социального благосостояния, где средний доход, умноженный на единицу минус индекс Аткинсона, дает эквивалентный доход при равномерном распределении, обеспечивающий такое же благосостояние. Индекс можно преобразовать в нормативный показатель, присвоив коэффициенту ε вес для доходов. Выбирая ε, уровень «неприятия неравенства», можно придать больший вес изменениям в определенной части распределения доходов. Индекс Аткинсона становится более чувствительным к изменениям в нижней части распределения доходов с увеличением ε. Напротив, по мере снижения уровня неприятия неравенства (то есть, при приближении ε к 0) индекс Аткинсона становится менее чувствительным к изменениям в нижней части распределения. Индекс Аткинсона не является высокочувствительным к высоким доходам ни при каком значении ε из-за распространенного ограничения, что ε неотрицательно.

Соотношения

Другой распространенный класс показателей – это отношение доходов двух различных групп, как правило, «доход более обеспеченной группы к доходу менее обеспеченной». Это позволяет сравнить две части распределения доходов, а не распределение в целом; равенство между этими частями соответствует соотношению 1:1, а чем больше разрыв между ними, тем выше это отношение. Эти статистические данные легко интерпретировать и доносить, поскольку они выражены в относительных величинах (например, эта группа населения зарабатывает в два раза больше, чем другая), но, поскольку они не привязаны к абсолютной шкале, не дают абсолютной оценки неравенства.

Соотношение персентили

Особенно часто сравнивают данный процентиль с медианой, как показано на первой диаграмме; также сравнивают семичисловое резюме, которое обобщает распределение по определенным процентилям. Хотя такие соотношения не отражают общий уровень неравенства в популяции в целом, они дают представление о форме распределения доходов. Например, на приложенном графике видно, что в период с 1967 по 2003 год соотношение доходов в США между медианой и 10-м и 20-м процентилями существенно не изменилось, в то время как соотношение между медианой и 80-м, 90-м и 95-м процентилями возросло. Это указывает на то, что увеличение коэффициента Джини в США в этот период связано с ростом доходов у лиц с высокими доходами (по отношению к медиане), а не с уменьшением доходов у лиц с низкими доходами (по отношению к медиане).

Нормативный подход

Нормативная интерпретация неравенства посредством индексов неравенства подразумевает наличие связи между индексом неравенства и порядком социальной оценки, основанным на доходах (номинальных или реальных) членов общества. Доходы обычно приписываются отдельным индивидуумам, а не домохозяйствам, с использованием шкалы эквивалентности по числу взрослых членов семьи. Нормативный подход был рассмотрен Чарльзом Блэкорби, Уолтером Боссертом и Дэвидом Дональдсоном в работе "Измерение неравенства доходов: нормативный подход".

Статистический подход

Статистическая интерпретация неравенства основана на налогово-бюджетных данных и параметре α из модели Парето (1895) как показателе неравенства доходов. Этот подход более подробно рассматривается в работе "Измерение неравенства доходов: статистический подход" Джованни М. Джорджи.

Неравенство, рост и прогресс

Данные из широкого спектра недавних академических исследований показывают, что существует нелинейная зависимость между неравенством доходов и темпами роста и инвестиций. Очень высокое неравенство замедляет рост, умеренное – стимулирует. Мнения исследователей относительно влияния очень низкого неравенства расходятся. Роберт Дж. Барро из Гарвардского университета в своем исследовании «Неравенство и рост в группе стран» обнаружил, что более высокое неравенство, как правило, замедляет рост в бедных странах и способствует росту в развитых регионах. Это подчеркивает необходимость таких инициатив, как Цель 10 ООН в области устойчивого развития, направленной на сокращение неравенства. По мнению Пак Хун Мо, неравенство доходов оказывает значительное негативное влияние на темпы роста ВВП. В своей работе «Неравенство доходов и экономический рост» они выяснили, что наиболее важным является канал передачи, а наименее важным – канал человеческого капитала. Однако прямое влияние неравенства доходов на темпы роста производительности составляет более 55 процентов его общего совокупного эффекта. Это свидетельствует о том, что влияние неравенства доходов на экономический рост гораздо сложнее, чем мы предполагали или моделировали. В своем исследовании для Всемирного института исследований экономики развития Джованни Андреа Корния и Джулиус Корт (2001) пришли к несколько иным выводам. Авторы, следовательно, рекомендуют придерживаться умеренности и в отношении распределения богатства, и особенно избегать крайностей. Как очень высокий эгалитаризм, так и очень высокое неравенство приводят к замедлению роста. Учитывая неравенство в экономически развитых странах, государственная политика должна быть направлена на достижение «эффективного диапазона неравенства». Авторы утверждают, что этот диапазон эффективности приблизительно лежит между значениями коэффициентов Джини 0,25 (неравенство, близкое к наименее неравноправным европейским странам) и 0,40 (близкое к уровню неравенства в США). Согласно работе «Неравенство возможностей, неравенство доходов и экономический рост», связь между неравенством доходов и экономическим ростом опосредована уровнем равенства возможностей, определяемым межпоколенческой мобильностью. После разработки ряда недавно созданных сопоставимых на международном уровне показателей межпоколенческой мобильности они подтвердили, что негативное влияние неравенства доходов на рост усиливается по мере снижения межпоколенческой мобильности. Полученные результаты показывают, что исключение межпоколенческой мобильности приводит к неправильной спецификации, что объясняет, почему эмпирическая литература по неравенству доходов и росту оказалась столь неоднозначной. Другой исследователь показал, что на совершенных рынках неравенство не влияет на рост. Конкретная форма кривой зависимости роста от неравенства, очевидно, варьируется в разных странах в зависимости от их ресурсной базы, истории, сохраняющихся уровней абсолютной бедности и доступных социальных программ, а также от распределения физического и человеческого капитала.