Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Два уравнения, описывающие ток и разность потенциалов
Two equalities that deal with the current and potential difference
Законы Кирхгофа – это два уравнения, описывающие ток и разность потенциалов (обычно называемую напряжением) в схемах, моделируемых сосредоточенными элементами. Впервые они были сформулированы в 1845 году немецким физиком Густавом Кирхгофом. Эти законы обобщили работы Георга Ома и предшествовали работам Джеймса Клерка Максвелла. Широко используемые в электротехнике, они также известны как правила Кирхгофа или просто законы Кирхгофа. Эти законы применимы в временной и частотной областях и являются основой для анализа цепей. Оба закона Кирхгофа можно рассматривать как следствия уравнений Максвелла в пределе низких частот. Они точны для цепей постоянного тока и для цепей переменного тока на частотах, где длины волн электромагнитного излучения значительно превышают размеры цепей.
Kirchhoff's circuit laws are two equalities that deal with the current and potential difference (commonly known as voltage) in the lumped element model of electrical circuits. They were first described in 1845 by German physicist Gustav Kirchhoff. This generalized the work of Georg Ohm and preceded the work of James Clerk Maxwell. Widely used in electrical engineering, they are also called Kirchhoff's rules or simply Kirchhoff's laws. These laws can be applied in time and frequency domains and form the basis for network analysis. Both of Kirchhoff's laws can be understood as corollaries of Maxwell's equations in the low frequency limit. They are accurate for DC circuits, and for AC circuits at frequencies where the wavelengths of electromagnetic radiation are very large compared to the circuits.
Применение
Матричная форма закона Кирхгофа о токах лежит в основе большинства программных пакетов для моделирования электрических цепей, таких как SPICE. Закон токов используется совместно с законом Ома для проведения узлового анализа. Этот закон применим к любой сосредоточенной цепи, независимо от её свойств: односторонней или двусторонней, активной или пассивной, линейной или нелинейной.
A matrix version of Kirchhoff's current law is the basis of most circuit simulation software, such as SPICE. The current law is used with Ohm's law to perform nodal analysis. The current law is applicable to any lumped network irrespective of the nature of the network; whether unilateral or bilateral, active or passive, linear or non linear.
Моделирование реальных схем с объединенными элементами
Приближение сосредоточенных элементов для цепи достаточно точно при низких частотах. На более высоких частотах становятся значимыми рассеяние потоков и изменение плотности заряда в проводниках. В определенной степени такие цепи все еще можно моделировать, используя паразитные компоненты. Однако, если частоты слишком высоки, может оказаться более целесообразным моделировать поля напрямую, используя метод конечных элементов или другие методы. Для моделирования цепей таким образом, чтобы оба закона оставались применимыми, важно понимать различие между физическими элементами цепи и идеальными сосредоточенными элементами. Например, провод не является идеальным проводником. В отличие от идеального проводника, провода могут индуктивно и емкостно связываться друг с другом (и сами с собой) и имеют конечную задержку распространения сигнала. Реальные проводники можно моделировать в терминах сосредоточенных элементов, учитывая паразитные емкости, распределенные между проводниками для моделирования емкостной связи, или паразитные (взаимные) индуктивности для моделирования индуктивной связи. Провода также обладают собственной индуктивностью.
The lumped element approximation for a circuit is accurate at low frequencies. At higher frequencies, leaked fluxes and varying charge densities in conductors become significant. To an extent, it is possible to still model such circuits using parasitic components. If frequencies are too high, it may be more appropriate to simulate the fields directly using finite element modelling or other techniques. To model circuits so that both laws can still be used, it is important to understand the distinction between physical circuit elements and the ideal lumped elements. For example, a wire is not an ideal conductor. Unlike an ideal conductor, wires can inductively and capacitively couple to each other (and to themselves), and have a finite propagation delay. Real conductors can be modeled in terms of lumped elements by considering parasitic capacitances distributed between the conductors to model capacitive coupling, or parasitic (mutual) inductances to model inductive coupling. Wires also have some self inductance.