Введение
В энергетических системах представление системных величин в виде дробей
В области анализа энергетических систем в электротехнике, система в относительных единицах – это представление системных величин в виде отношений к выбранной базовой величине. Расчёты упрощаются, поскольку величины, выраженные в относительных единицах, не изменяются при пересчёте с одной стороны трансформатора на другую. Это может быть существенным преимуществом при анализе энергосистем, где может встречаться большое количество трансформаторов. Более того, для схожих типов оборудования импедансы будут лежать в узком числовом диапазоне при выражении в относительных единицах от номинальной мощности оборудования, даже если номинальная мощность существенно различается. Перевод относительных величин в вольты, омы или амперы требует знания базы, к которой эти относительные величины привязаны. Система в относительных единицах используется при расчётах режимов установившегося состояния, расчётах коротких замыканий, при анализе пуска двигателей и т.д. Основная идея системы в относительных единицах заключается в том, чтобы учитывать большие различия в абсолютных значениях через базовые соотношения. Таким образом, представления элементов системы в относительных единицах становятся более единообразными. Система в относительных единицах предоставляет единицы измерения для мощности, напряжения, тока, импеданса и проводимости. За исключением импеданса и проводимости, любые две величины независимы и могут быть выбраны в качестве базы; обычно выбирают мощность и напряжение. Все величины задаются как кратные выбранным базовым значениям. Например, базовая мощность может быть номинальной мощностью трансформатора или произвольно выбранной мощностью, обеспечивающей удобство расчётов мощности в системе. Базовое напряжение может быть номинальным напряжением шины. Различные типы величин обозначаются одним и тем же символом (pu); должно быть понятно, является ли величина напряжением, током или другой единицей измерения.
Отношения между единицами
Отношения между величинами в системе единичных значений зависят от того, является ли система однофазной или трехфазной.
Трехфазный
Мощность и напряжение указываются аналогично однофазным системам. Однако, из-за различий в том, что эти термины обычно обозначают в трехфазных системах, соотношения для выведенных единиц измерения отличаются. В частности, мощность указывается как полная (а не фазная), а напряжение – между линиями. В трехфазных системах также справедливы уравнения и . Полная мощность теперь равна
Формулы системы на единицу
Следующая таблица формул в системе единиц приведена из Руководства по промышленным энергетическим системам Бимана. Выбор базовых чисел: Произвольный выбор из закона Ома двух базовых чисел: базового напряжения и базового тока 1 2 3 4 5 В качестве альтернативы, при выборе базового напряжения и базовой мощности (кВА) мы имеем, в однофазных системах: 6 7 8 и в трехфазных системах: 9 10 11 Для удобства вычисления сопротивления в пересчете на единицу непосредственно, мы имеем для однофазных и трехфазных систем: 12 Формулы расчета коротких замыканий: Преобразование сопротивления (Ом): 13 14 15 Перевод сопротивления (Ом) с одной базы кВА на другую: 16 17 Изменение реактивного сопротивления входящей системы: а. Если реактивное сопротивление системы задано в процентах, используйте формулу 16 для перевода с одной базы кВА на другую. b. Если реактивное сопротивление системы задано в симметричных действующих значениях (rms) кВА или тока короткого замыкания, переведите в относительные единицы следующим образом: 18 19 Расчет приблизительной базы кВА для двигателей: a. Для индукционных двигателей и синхронных двигателей с коэффициентом мощности 0,8 20 b. Для синхронных двигателей с коэффициентом мощности равным единице 21 Перевод сопротивления (Ом) с одного напряжения на другое: 22 Расчеты кВА и тока короткого замыкания: Симметричное кВА короткого замыкания: 23 24 25 26 Симметричный ток короткого замыкания: 27 28 29 Асимметричное кВА и ток короткого замыкания: 30 31