Введение

Игра в кости "Свинья" – простая игра в кости, впервые описанная в печати Джоном Скарном в 1945 году. Игроки по очереди бросают один кубик столько раз, сколько пожелают, прибавляя все результаты бросков к текущему итогу, но теряют набранные очки за ход, если выпадает 1. Как и многие игры с народными корнями, в "Свинью" играют с множеством вариантов правил, включая использование двух кубиков вместо одного. Коммерческие варианты "Свиньи" с двумя кубиками включают "Pass the Pigs", "Pig Dice" и "Skunk". "Свинью" часто используют учителя математики для обучения понятиям вероятности. "Свинья" относится к семейству игр в кости, которые Райнер Книзия описывает как "игры с риском", где основной тип решения – стоит ли рисковать уже полученным выигрышем, чтобы попытаться получить больший.

Оптимальная игра

Оптимальная стратегия игры в Pig для двух игроков была вычислена Тоддом В. Неллером и визуализирована Клифтоном Г. М. Прессером в 2001 году. В любой момент времени релевантная информация для принятия решения включает в себя счет игрока, счет противника и сумму очков за ход. Эта информация соответствует точке в трехмерном пространстве графика. Если эта точка находится внутри серой области, игроку следует бросать кубики. В противном случае, игроку следует остановиться. Было проанализировано множество вариантов с двумя кубиками, и игровые стратегии, используемые людьми, были сопоставлены с оптимальной стратегией. Например:

Стратегия «Остановиться на 20» является популярной. На каждом ходу игрок бросает кубики, пока не наберет 20 или больше, после чего останавливается. Эта стратегия на 8% менее выгодна, чем оптимальная игра. Стратегия «Остановиться на 25», по мнению Неллера и Прессера, оказалась более эффективной. Она на 4,2% менее выгодна, чем оптимальная игра. Стратегия «Четыре хода» предполагает остановку на 25 на первом ходу, а затем на последующих ходах деление суммы, необходимой для достижения 100, на количество оставшихся ходов. Она на 3,3% менее выгодна, чем оптимальная игра. Стратегия «Догнать и обогнать». Если у одного из игроков 71 или больше очков, следует бросать кубики, чтобы выиграть. В противном случае, остановиться на 21 плюс разница между счетами, деленная на 8. Эта стратегия на 0,9% менее выгодна, чем оптимальная игра.

Скунк

Скунк (или Think) — это вариант игры Two Dice Pig, в которую играют большими группами. Вместо того чтобы бросать кубики по очереди, все игроки начинают раунд стоя. В любой момент раунда игрок может остановиться, сев. Раунд продолжается до тех пор, пока не выпадет единица или пока все игроки не сядут. В Скунк играют пять раундов, и результаты записываются в таблицу из пяти столбцов, обозначенных буквами слова "SKUNK". Очки первого раунда записываются в столбец "S", следующего — в первый столбец "K" и так далее. После пяти раундов побеждает игрок, набравший наибольшее количество очков.

Свинья

В игру "Свинка" играют с большим количеством кубиков. В свой ход игрок выбирает любое количество кубиков для броска и бросает их. Если при броске выпадает хотя бы одна единица, игрок получает ноль очков за ход; в противном случае он получает сумму выпавших очков. Затем ход переходит к следующему игроку. Игра продолжается до достижения целевого счета.

Передай свиней.

Коммерческая игра Pass the Pigs похожа на игру Pig с двумя кубиками и играется с двумя маленькими фигурками свиней, которые бросают, подобно костям шагай. В этой игре выпадение свиньи на левый бок и свиньи на правый бок имеет те же последствия, что и выпадение единицы (то есть ход заканчивается потерей очков, набранных за этот ход), а выпадение свиней, соприкасающихся друг с другом, имеет те же последствия, что и выпадение двух единиц (то есть ход заканчивается потерей очков, набранных за этот ход, и общего счёта). Pass the Pigs похож на вариант Фрея в том, что две свиньи, выпавшие не на бок, приносят вдвое больше очков, чем если бы они выпали по отдельности.

Преподавание

Свинья часто используется в качестве простого примера для обучения понятиям вероятности, начиная со средней школы. Игра также предоставляет упражнения для преподавания информатики в областях, охватывающих как вводные курсы, так и продвинутые темы машинного обучения.