Механизм генерации массы для калибровочных бозонов

Введение

Механизм, объясняющий генерацию массы для калибровочных бозонов

В Стандартной модели физики частиц механизм Хиггса необходим для объяснения механизма генерации свойства "массы" для калибровочных бозонов. Без механизма Хиггса все бозоны (один из двух классов частиц, другой – фермионы) считались бы безмассовыми, но измерения показывают, что W+, W− и Z0 бозоны на самом деле имеют относительно большие массы около 80 ГэВ/c². Поле Хиггса разрешает эту проблему. Простейшее описание механизма добавляет квантовое поле (поле Хиггса), которое пронизывает все пространство, в Стандартную модель. При температуре ниже определенного экстремально высокого значения, поле вызывает спонтанное нарушение симметрии при взаимодействиях. Нарушение симметрии запускает механизм Хиггса, в результате чего бозоны, с которыми оно взаимодействует, приобретают массу. В Стандартной модели фраза "механизм Хиггса" относится конкретно к генерации масс для W± и Z слабых калибровочных бозонов посредством нарушения электрослабой симметрии. Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе объявил о результатах, согласующихся с существованием частицы Хиггса 14 марта 2013 года, что делает крайне вероятным существование поля или подобного ему, и объясняет, как механизм Хиггса реализуется в природе. Рассмотрение механизма Хиггса как спонтанного нарушения калибровочной симметрии технически неверно, поскольку, согласно теореме Элицура, калибровочные симметрии не могут быть спонтанно нарушены. Скорее, механизм Фрехлиха – Моркио – Строкки переформулирует механизм Хиггса полностью инвариантным образом, обычно приводя к тем же результатам. Механизм был предложен в 1962 году Филипом Уорреном Андерсоном, после работы в конце 1950-х годов по нарушению симметрии в сверхпроводимости и статьи 1960 года Йоичиро Намбу, в которой обсуждалось его применение в физике частиц. Теория, способная наконец объяснить генерацию массы без "нарушения" калибровочной теории, была опубликована почти одновременно тремя независимыми группами в 1964 году: Робертом Браутом и Франсуа Энглером; Питером Хиггсом; и Джеральдом Гуралником, К. Р. Хагеном и Томом Кибблом. Поэтому механизм Хиггса также называют механизмом Браута — Энглерта — Хиггса, или механизмом Энгерта — Браута — Хиггса — Гуралника — Хагена — Киббла, механизмом Андерсона — Хиггса, механизмом Андерсона — Хиггса — Киббла, механизмом Хиггса — Киббла (Абдусом Саламом) и механизмом ABEGHHK'tH (для Андерсона, Браута, Энгерта, Гуралника, Хагена, Хиггса, Киббла и 't Hooft) (Питером Хиггсом). 8 октября 2013 года, после открытия на Большом адронном коллайдере ЦЕРН новой частицы, которая оказалась долгожданным бозоном Хиггса, предсказанным теорией, было объявлено, что Питер Хиггс и Франсуа Энглерт удостоены Нобелевской премии по физике за 2013 год.

In the Standard Model of particle physics, the Higgs mechanism is essential to explain the generation mechanism of the property "mass" for gauge bosons. Without the Higgs mechanism, all bosons (one of the two classes of particles, the other being fermions) would be considered massless, but measurements show that the W+, W−, and Z0 bosons actually have relatively large masses of around 80 GeV/c2. The Higgs field resolves this conundrum. The simplest description of the mechanism adds a quantum field (the Higgs field) which permeates all of space to the Standard Model. Below some extremely high temperature, the field causes spontaneous symmetry breaking during interactions. The breaking of symmetry triggers the Higgs mechanism, causing the bosons it interacts with to have mass. In the Standard Model, the phrase "Higgs mechanism" refers specifically to the generation of masses for the W±, and Z weak gauge bosons through electroweak symmetry breaking. The Large Hadron Collider at CERN announced results consistent with the Higgs particle on 14 March 2013, making it extremely likely that the field, or one like it, exists, and explaining how the Higgs mechanism takes place in nature. The view of the Higgs mechanism as involving spontaneous symmetry breaking of a gauge symmetry is technically incorrect since by Elitzur's theorem gauge symmetries can never be spontaneously broken. Rather, the Fröhlich–Morchio–Strocchi mechanism reformulates the Higgs mechanism in an entirely gauge invariant way, generally leading to the same results. The mechanism was proposed in 1962 by Philip Warren Anderson, following work in the late 1950s on symmetry breaking in superconductivity and a 1960 paper by Yoichiro Nambu that discussed its application within particle physics. A theory able to finally explain mass generation without "breaking" gauge theory was published almost simultaneously by three independent groups in 1964: by Robert Brout and François Englert; by Peter Higgs; and by Gerald Guralnik, C. R. Hagen, and Tom Kibble. The Higgs mechanism is therefore also called the Brout–Englert–Higgs mechanism, or Englert–Brout–Higgs–Guralnik–Hagen–Kibble mechanism, Anderson–Higgs mechanism, Anderson–Higgs–Kibble mechanism, Higgs–Kibble mechanism by Abdus Salam and ABEGHHK'tH mechanism (for Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble, and 't Hooft) by Peter Higgs. On 8 October 2013, following the discovery at CERN's Large Hadron Collider of a new particle that appeared to be the long sought Higgs boson predicted by the theory, it was announced that Peter Higgs and François Englert had been awarded the 2013 Nobel Prize in Physics.

Стандартная модель

Механизм Хиггса был включен в современную физику частиц Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом и является неотъемлемой частью Стандартной модели. В Стандартной модели при температурах, достаточно высоких для сохранения электрослабой симметрии, все элементарные частицы не имеют массы. При критической температуре поле Хиггса приобретает ненулевое вакуумное ожидание; некоторые теории предполагают, что симметрия спонтанно нарушается за счет конденсации тахионов, в результате чего W и Z бозоны приобретают массу (это также называется "нарушением электрослабой симметрии" или EWSB). Считается, что в истории Вселенной это произошло примерно через пикосекунду (10−12 с) после Большого взрыва, когда температура Вселенной составляла 159,5 ± 1,5 ГэВ. Фермионы, такие как лептоны и кварки в Стандартной модели, также могут приобретать массу в результате взаимодействия с полем Хиггса, но механизм этого отличается от механизма приобретения массы калибровочными бозонами.

Структура поля Хиггса

В стандартной модели поле Хиггса представляет собой SU(2) дублет (то есть стандартное представление с двумя комплексными компонентами, называемыми изоспином), являющееся скаляром при преобразованиях Лоренца. Его электрический заряд равен нулю; его слабый изоспин равен , а третий компонент слабого изоспина равен −; его слабый гиперзаряд (заряд для калибровочной группы U(1), определяемый с точностью до произвольного множителя) равен 1. При вращениях U(1) он умножается на фазу, что приводит к смешению действительной и мнимой частей комплексного спинора, образуя стандартное двухкомпонентное комплексное представление группы U(2). Поле Хиггса, посредством взаимодействий, заданных (обобщенных, представленных или даже смоделированных) его потенциалом, индуцирует спонтанное нарушение трех из четырех генераторов ("направлений") калибровочной группы U(2). Это часто записывается как SU(2)L × U(1)Y (что, строго говоря, верно лишь на уровне бесконечно малых симметрий), поскольку диагональный фазовый фактор также действует на другие поля – в частности, на кварки. Три из четырех его компонентов обычно распадались бы на бозоны Голдстоуна, если бы они не были связаны с калибровочными полями. Однако после нарушения симметрии эти три из четырех степеней свободы поля Хиггса смешиваются с тремя W и Z бозонами (, и ), и наблюдаются только как компоненты этих слабых бозонов, которые приобретают массу благодаря этому смешению; лишь одна оставшаяся степень свободы становится новой скалярной частицей: бозоном Хиггса. Компоненты, не смешивающиеся с бозонами Голдстоуна, образуют безмассовый фотон.

Последствия для фермионов

Несмотря на введение спонтанного нарушения симметрии, массовые члены исключают хиральную калибровочную инвариантность. Для этих полей массовые члены всегда должны заменяться калибровочно-инвариантным "механизмом Хиггса". Один из вариантов – некое взаимодействие Юкавы (см. ниже) между фермионным полем ψ и полем Хиггса φ, с неизвестными константами связи, которое после нарушения симметрии (точнее: после разложения плотности Лагранжа вблизи подходящего основного состояния) вновь приводит к исходным массовым членам, которые теперь, однако (то есть, благодаря введению поля Хиггса) записаны в калибровочно-инвариантной форме. Плотность Лагранжа для взаимодействия Юкавы фермионного поля ψ и поля Хиггса φ имеет вид

где поле калибровки A снова входит только через оператор ковариантной производной (то есть, оно проявляется только косвенно). Величины γμ – матрицы Дирака, а g – уже упомянутая константа связи Юкавы для ψ. Теперь механизм генерации массы следует тому же принципу, что и выше, а именно из существования конечного вакуумного среднего значения <φ>. Опять же, это критически важно для существования свойства массы.

Предыстория

Спонтанное нарушение симметрии предложило основу для введения бозонов в релятивистские квантовые теории поля. Однако, согласно теореме Голдстоуна, эти бозоны должны быть безмассовыми. Единственными наблюдаемыми частицами, которые можно было приблизительно интерпретировать как бозоны Голдстоуна, были пионы, которые Йоичиро Намбу связал с нарушением хиральной симметрии. Аналогичная проблема возникает в теории Янга — Миллса (также известной как неабелева калибровочная теория), которая предсказывает безмассовые калибровочные бозоны со спином 1. Безмассовые слабо взаимодействующие калибровочные бозоны приводят к силам дальнего действия, которые наблюдаются только для электромагнетизма и соответствующего безмассового фотона. Для обеспечения непротиворечивости калибровочных теорий слабого взаимодействия требовался способ описания массивных калибровочных бозонов.

Открытие

То, что нарушение калибровочных симметрий не приводило к безмассовым частицам, было замечено в 1961 году Джулианом Швингером, но он не показал, что могут возникнуть массивные частицы. Это сделал Филип Уоррен Андерсон в своей статье 1962 года, механизм также был предложен Александром Мигдалом и Александром Поляковым, в то время студентами-бакалаврами советских университетов. Однако их статья была задержана редакцией журнала JETP и опубликована лишь в 1966 году. Механизм тесно аналогичен явлениям, ранее открытым Йоичиро Намбу, связанным с «вакуумной структурой» квантовых полей в сверхпроводимости. Ранее Эрнст Штукельберг изучал подобный, но отличный эффект (включающий аффинную реализацию того, что теперь известно как поле Хиггса), известный как механизм Штукельберга. Эти физики обнаружили, что при объединении калибровочной теории с дополнительным полем, которое спонтанно нарушает группу симметрии, калибровочные бозоны могут последовательно приобретать ненулевую массу. Несмотря на большие значения (см. ниже), это позволяет использовать описание калибровочной теории для слабой силы, которое было независимо разработано Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом в 1967 году. Первоначальная статья Хиггса, представляющая модель, была отклонена журналом Physics Letters. При пересмотре статьи перед повторной отправкой в Physical Review Letters он добавил в конце предложение, указывающее на то, что это подразумевает существование одного или нескольких новых массивных скалярных бозонов, которые не образуют полных представлений группы симметрии; это бозоны Хиггса. Три статьи Браута и Энглерта, Хиггса и Гуральника, Хагена и Киббла были признаны «важнейшими статьями» журналом Physical Review Letters в 2008 году. Хотя каждая из этих основополагающих статей использовала схожие подходы, вклад и различия между статьями 1964 года, посвященными нарушению симметрии и опубликованными в PRL, заслуживают внимания. Все шесть физиков совместно были удостоены премии имени Дж. Дж. Сакураи по теоретической физике частиц за эту работу в 2010 году. Бенджамину В. Ли часто приписывают первое название механизма как «подобный Хиггсу», хотя существуют споры о том, когда это произошло впервые. Одним из первых упоминаний имени Хиггса в печати было в 1972 году, когда Джерард 'т Хоофт и Мартинус Дж. Г. Велтман упомянули его как «механизм Хиггса-Киббла» в своей статье, удостоенной Нобелевской премии.

That breaking gauge symmetries did not lead to massless particles was observed in 1961 by Julian Schwinger, but he did not demonstrate massive particles would eventuate. This was done in Philip Warren Anderson's 1962 paper the mechanism was also proposed by Alexander Migdal and Alexander Polyakov, at that time Soviet undergraduate students. However, their paper was delayed by the editorial office of JETP, and was published late, in 1966. The mechanism is closely analogous to phenomena previously discovered by Yoichiro Nambu involving the "vacuum structure" of quantum fields in superconductivity. A similar but distinct effect (involving an affine realization of what is now recognized as the Higgs field), known as the Stueckelberg mechanism, had previously been studied by Ernst Stueckelberg. These physicists discovered that when a gauge theory is combined with an additional field that spontaneously breaks the symmetry group, the gauge bosons can consistently acquire a nonzero mass. In spite of the large values involved (see below) this permits a gauge theory description of the weak force, which was independently developed by Steven Weinberg and Abdus Salam in 1967. Higgs's original article presenting the model was rejected by Physics Letters. When revising the article before resubmitting it to Physical Review Letters, he added a sentence at the end, mentioning that it implies the existence of one or more new, massive scalar bosons, which do not form complete representations of the symmetry group; these are the Higgs bosons. The three papers by Brout and Englert; Higgs; and Guralnik, Hagen, and Kibble were each recognized as "milestone letters" by Physical Review Letters in 2008. While each of these seminal papers took similar approaches, the contributions and differences among the 1964 PRL symmetry breaking papers are noteworthy. All six physicists were jointly awarded the 2010 J. J. Sakurai Prize for Theoretical Particle Physics for this work. Benjamin W. Lee is often credited with first naming the "Higgs like" mechanism, although there is debate around when this first occurred. One of the first times the Higgs name appeared in print was in 1972 when Gerardus 't Hooft and Martinus J. G. Veltman referred to it as the "Higgs–Kibble mechanism" in their Nobel winning paper.

Простое объяснение теории, от ее истоков в сверхпроводности

Предложенный механизм Хиггса возник в результате теорий, предложенных для объяснения наблюдений в сверхпроводимости. Сверхпроводник не допускает проникновения внешних магнитных полей (эффект Мейснера). Это странное наблюдение подразумевает, что электромагнитное поле каким-то образом становится короткодействующим в этом явлении. Успешные теории для объяснения этого возникли в 1950-х годах, сначала для фермионов (теория Гинцбурга-Ландау, 1950), а затем для бозонов (теория БКШ, 1957). В этих теориях сверхпроводимость интерпретируется как возникающая из заряженного конденсата. Изначально значение конденсата не имеет предпочтительного направления. Это означает, что оно скалярное, но его фаза способна определять калибровку в калибровочно-инвариантных теориях поля. Для этого поле должно быть заряженным. Заряженное скалярное поле также должно быть комплексным (или, иными словами, содержать по крайней мере два компонента и симметрию, способную переводить каждый компонент в другой). В наивной теории калибровки, калибровочное преобразование конденсата обычно вращает фазу. Однако в данных обстоятельствах оно вместо этого фиксирует предпочтительный выбор фазы. Оказывается, что фиксация выбора калибровки так, чтобы конденсат имел одинаковую фазу во всех точках пространства, также приводит к появлению дополнительного члена в электромагнитном поле. Этот дополнительный член заставляет электромагнитное поле становиться короткодействующим. Теорема Гольдстоуна также играет роль в таких теориях. Технически, когда конденсат нарушает симметрию, то состояние, полученное в результате действия генератора симметрии на конденсат, имеет ту же энергию, что и исходное. Это означает, что некоторые виды колебаний не будут сопровождаться изменением энергии. Колебания с неизменной энергией подразумевают, что возбуждения (частицы), связанные с этими колебаниями, являются безмассовыми. Когда внимание к этой теории было обращено в физике элементарных частиц, аналогии стали очевидны. Изменение обычно дальнодействующего электромагнитного поля в короткодействующее, в рамках калибровочно-инвариантной теории, было именно тем эффектом, который искали для бозонов слабой силы (поскольку дальнодействующая сила имеет безмассовые калибровочные бозоны, а короткодействующая сила подразумевает массивные калибровочные бозоны, что указывает на то, что в результате этого взаимодействия калибровочные бозоны поля приобрели массу, или аналогичный эквивалентный эффект). Характеристики поля, необходимые для этого, также были достаточно четко определены: это должно быть заряженное скалярное поле, содержащее по крайней мере два компонента и являющееся комплексным, чтобы поддерживать симметрию, способную переводить эти компоненты друг в друга.

The proposed Higgs mechanism arose as a result of theories proposed to explain observations in superconductivity. A superconductor does not allow penetration by external magnetic fields (the Meissner effect). This strange observation implies that the electromagnetic field somehow becomes short ranged during this phenomenon. Successful theories arose to explain this during the 1950s, first for fermions (Ginzburg–Landau theory, 1950), and then for bosons (BCS theory, 1957). In these theories, superconductivity is interpreted as arising from a charged condensate. Initially, the condensate value does not have any preferred direction. This implies it is scalar, but its phase is capable of defining a gauge, in gauge based field theories. To do this, the field must be charged. A charged scalar field must also be complex (or described another way, it contains at least two components, and a symmetry capable of rotating each into the other(s)). In naïve gauge theory, a gauge transformation of a condensate usually rotates the phase. However, in these circumstances, it instead fixes a preferred choice of phase. However it turns out that fixing the choice of gauge so that the condensate has the same phase everywhere, also causes the electromagnetic field to gain an extra term. This extra term causes the electromagnetic field to become short range. Goldstone's theorem also plays a role in such theories. The connection is technically, when a condensate breaks a symmetry, then the state reached by acting with a symmetry generator on the condensate has the same energy as before. This means that some kinds of oscillation will not involve change of energy. Oscillations with unchanged energy imply that excitations (particles) associated with the oscillation are massless. Once attention was drawn to this theory within particle physics, the parallels were clear. A change of the usually long range electromagnetic field to become short ranged, within a gauge invariant theory, was exactly the needed effect sought for the weak force bosons (because a long range force has massless gauge bosons, and a short ranged force implies massive gauge bosons, suggesting that a result of this interaction is that the field's gauge bosons acquired mass, or a similar and equivalent effect). The features of a field required to do this was also quite well defined it would have to be a charged scalar field, with at least two components, and complex in order to support a symmetry able to rotate these into each other.

Примеры

Механизм Хиггса возникает всякий раз, когда заряженное поле имеет ненулевое вакуумное ожидаемое значение. В нерелятивистском контексте это сверхпроводник, более формально известный как модель Ландау заряженного конденсата Бозе — Эйнштейна. В релятивистском конденсате сам конденсат представляет собой скалярное поле, обладающее релятивистской инвариантностью.