Введение

Нерешенная проблема в физике: суперсимметричная аномалия.

В теоретической физике проблема иерархии – это проблема, связанная с огромной разницей между характеристиками слабого взаимодействия и гравитации. В научном сообществе нет единого мнения относительно того, почему, например, слабое взаимодействие в 1024 раза сильнее гравитации.

Техническое определение

Проблема иерархии возникает, когда фундаментальное значение некоторого физического параметра, такого как константа связи или масса, в некотором лагранжиане значительно отличается от его эффективного значения, которое и измеряется в эксперименте. Это происходит потому, что эффективное значение связано с фундаментальным значением посредством процедуры, известной как перенормировка, которая вносит в него поправки. Как правило, перенормированные значения параметров близки к их фундаментальным значениям, но в некоторых случаях кажется, что между фундаментальной величиной и квантовыми поправками произошла тонкая компенсация. Проблемы иерархии связаны с проблемами тонкой настройки и естественности. За последнее десятилетие многие ученые утверждали, что проблема иерархии является конкретным применением байесовской статистики. Изучение перенормировки в задачах, связанных с иерархией, затруднено, поскольку такие квантовые поправки обычно расходятся степенно, что означает, что физика самых малых расстояний играет решающую роль. Поскольку мы не знаем точных деталей теории физики на самых малых расстояниях, мы даже не можем понять, как происходит эта тонкая компенсация между двумя большими членами. Поэтому исследователи приходят к необходимости постулировать новые физические явления, которые разрешают проблемы иерархии без тонкой настройки.

Обзор

Предположим, что физическая модель требует четырех параметров для создания высококачественной рабочей модели, способной генерировать предсказания относительно некоторых аспектов нашей физической вселенной. Предположим, что в результате экспериментов мы обнаруживаем, что параметры имеют значения: 1.2, 1.31, 0.9 и 404,331,557,902,116,024,553,602,703,216.58 (примерно 4 × 1029). Ученые могут задаться вопросом, как возникают такие числа. Но особенно любопытно может быть в отношении теории, где три значения близки к единице, а четвертое настолько отличается; иными словами, огромное несоответствие, которое, кажется, существует между первыми тремя параметрами и четвертым. Мы также можем задаться вопросом: если одна сила настолько слабее других, что ей требуется множитель 4×1029, чтобы связать ее с ними по воздействию, как наша Вселенная достигла такой точной сбалансированности, когда возникли ее силы? В современной физике частиц разброс между некоторыми параметрами еще больше, поэтому этот вопрос становится еще более значимым. Один из ответов, предложенных философами, – это антропный принцип. Если Вселенная возникла случайно, и, возможно, существует огромное количество других вселенных, то жизнь, способная проводить физические эксперименты, возникла только в тех вселенных, которые случайно обладали хорошо сбалансированными силами. Во вселенных, где силы не были сбалансированы, не развилась жизнь, способная задавать этот вопрос. Следовательно, если такие существа, как люди, осознают и способны задавать подобные вопросы, то люди должны были возникнуть во Вселенной с сбалансированными силами, какими бы редкими они ни были. Второй возможный ответ заключается в том, что у нас пока нет более глубокого понимания физики. Возможно, существуют параметры, из которых мы можем вывести физические константы с менее выраженным дисбалансом, или же может существовать модель с меньшим количеством параметров.

Масса Хиггса

В физике элементарных частиц наиболее важной проблемой иерархии является вопрос о том, почему слабая сила примерно в 1024 раза сильнее гравитации. Обе эти силы включают в себя фундаментальные константы природы: константу Ферми для слабой силы и гравитационную постоянную Ньютона для гравитации. Более того, если использовать Стандартную модель для вычисления квантовых поправок к константе Ферми, то оказывается, что константа Ферми удивительно велика и должна была бы быть ближе к константе Ньютона, если бы не требовалась чрезвычайно точная компенсация между её исходным значением и квантовыми поправками. Более технически, вопрос заключается в том, почему бозон Хиггса настолько легче массы Планка (или энергии великого объединения, или масштаба массы тяжелых нейтрино): можно было бы ожидать, что значительные квантовые вклады в квадрат массы бозона Хиггса неизбежно сделают эту массу огромной, сопоставимой с масштабом, на котором должна проявляться новая физика, если только не произойдет невероятно точная компенсация между квадратичными радиационными поправками и исходной массой. Сама проблема даже не может быть строго сформулирована в рамках Стандартной модели, поскольку масса Хиггса не поддается вычислению. В некотором смысле, проблема заключается в опасении, что будущая теория фундаментальных частиц, в которой масса бозона Хиггса будет вычислимой, не должна требовать чрезмерной тонкой настройки параметров.

Теоретические решения

Было предложено множество решений многими опытными физиками.

Конформальный

Без суперсимметрии было предложено решение проблемы иерархии, используя только Стандартную модель. Эта идея основана на том, что неконтролируемая квадратичная поправка при ренормализации возникает из-за квадратичного члена в поле Хиггса. Если поле Хиггса не имело бы массового члена, то проблемы иерархии не возникало бы. Однако, исключив квадратичный член из поля Хиггса, необходимо найти способ восстановления нарушения электрослабой симметрии посредством ненулевого вакуумного среднего значения. Этого можно достичь, используя механизм Вайнберга — Коулмана с членами в потенциале Хиггса, возникающими из квантовых поправок. Полученная таким образом масса значительно меньше наблюдаемой на ускорителях, поэтому для соответствия Стандартной модели требуется более одной частицы Хиггса. Это предложение было выдвинуто Кшиштофом Антони Мейснером и Германом Николаем в 2006 году и в настоящее время подвергается тщательному анализу. Однако, если на Большом адронном коллайдере не будет обнаружено никаких дополнительных возбуждений, кроме уже наблюдаемых, от этой модели придется отказаться.

Модели Брэнворлд

В 1998 году Нима Аркани-Хамед, Савас Димопулос и Джиа Двали предложили модель ADD, также известную как модель с большими дополнительными измерениями, – альтернативный сценарий для объяснения слабости гравитации по сравнению с другими силами. Эта теория предполагает, что поля Стандартной модели локализованы на четырехмерной мембране, в то время как гравитация распространяется в нескольких дополнительных пространственных измерениях, размеры которых значительно превышают планковскую шкалу. В 1998–1999 годах Мераб Гогобрашвили опубликовал на arXiv (а впоследствии – в рецензируемых журналах) ряд статей, в которых показал, что если рассматривать Вселенную как тонкую оболочку (математический синоним термина "брана"), расширяющуюся в пятимерном пространстве, то можно получить единый масштаб для теории частиц, соответствующий пятимерной космологической постоянной и толщине Вселенной, и тем самым решить проблему иерархии. Также было показано, что четырехмерность Вселенной является следствием требования стабильности, поскольку дополнительный компонент уравнений Эйнштейна, дающий локализованное решение для полей материи, совпадает с одним из условий стабильности. Впоследствии были предложены тесно связанные со этими сценарии Рэндалла — Сандрума, предлагающие собственное решение проблемы иерархии.

Смешивание УФ/ИФ

В 2019 году пара исследователей предположила, что смешение ИК/УФ, приводящее к нарушению эффективной квантовой теории поля, может решить проблему иерархии. В 2021 году другая группа исследователей показала, что смешение УФ/ИК может решить проблему иерархии в теории струн.

Космологическая константа

В физической космологии современные наблюдения, подтверждающие ускоренное расширение Вселенной, указывают на существование ничтожно малой, но отличной от нуля космологической постоянной. Эта проблема, известная как проблема космологической постоянной, представляет собой иерархическую проблему, весьма схожую с проблемой массы бозона Хиггса, поскольку космологическая постоянная также крайне чувствительна к квантовым поправкам, однако усложняется необходимостью учета общей теории относительности. Предлагаемые решения проблемы космологической постоянной включают модификацию и/или расширение теории гравитации, добавление материи с ненулевым давлением и УФ/ИК-смешивание в Стандартной модели и гравитации. Некоторые физики прибегают к антропному принципу для решения проблемы космологической постоянной, однако научность антропного принципа остаётся предметом споров.