Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Максимальные или минимальные значения величин
Maximum or minimum values of quantities
В теоретической физике отсечка (AE: cutoff, BE: cut off) — произвольное максимальное или минимальное значение энергии, импульса или длины, используемое для исключения из рассмотрения объектов со значениями этих физических величин, превышающими или не достигающими указанных. Обычно она задается в рамках определенного масштаба энергии или длины, например, в планковских единицах. При использовании в этом контексте традиционные термины «инфракрасный» и «ультрафиолетовый» не являются буквальными ссылками на конкретные области спектра, а скорее аналогично обозначают части вычисления, соответствующие низким (инфракрасный) и высоким (ультрафиолетовый) энергиям, соответственно.
In theoretical physics, cutoff (AE: cutoff, BE: cut off) is an arbitrary maximal or minimal value of energy, momentum, or length, used in order that objects with larger or smaller values than these physical quantities are ignored in some calculation. It is usually represented within a particular energy or length scale, such as Planck units. When used in this context, the traditional terms "infrared" and "ultraviolet" are not literal references to specific regions of the spectrum, but rather refer by analogy to portions of a calculation for low energies (infrared) and high energies (ultraviolet), respectively.
Инфракрасный и ультрафиолетовый отсеки
Инфракрасный предел (предел больших расстояний) — это минимальное значение энергии или, эквивалентно, максимальная длина волны (обычно очень большое расстояние), которое учитывается в вычислении, как правило, в интеграле. На противоположном конце энергетической шкалы ультрафиолетовый предел — это максимально допустимая энергия или минимальное допустимое расстояние (обычно очень короткий масштаб длины).
An infrared cutoff (long distance cutoff) is the minimal value of energy – or, equivalently, the maximal wavelength (usually a very large distance) – that will be taken into account in a calculation, typically an integral. At the opposite end of the energy scale, an ultraviolet cutoff is the maximal allowed energy or the shortest allowed distance (usually a very short length scale).
Влияние на расчет
Типичное применение отсечек — предотвращение возникновения сингулярностей при вычислениях. Если некоторые величины вычисляются как интегралы по энергии или другой физической величине, эти отсечки определяют пределы интегрирования. Точная физика восстанавливается при стремлении соответствующих отсечек к нулю или бесконечности. Однако эти интегралы часто расходятся — см. ИК-дивергенцию и УФ-дивергенцию — и требуется использование отсечки. Зависимость физических величин от выбранных отсечек (особенно ультрафиолетовых) является центральной темой теории ренормализационной группы.
A typical use of cutoffs is to prevent singularities from appearing during calculation. If some quantities are computed as integrals over energy or another physical quantity, these cutoffs determine the limits of integration. The exact physics is reproduced when the appropriate cutoffs are sent to zero or infinity. However, these integrals are often divergent – see IR divergence and UV divergence – and a cutoff is needed. The dependence of physical quantities on the chosen cutoffs (especially the ultraviolet cutoffs) is the main focus of the theory of the renormalization group.