Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Экономическое количество заказа (EOQ), также известное как оптимальный размер финансовой закупки, – это объем заказа, который минимизирует суммарные затраты на хранение запасов и затраты на размещение заказов. Это одна из старейших классических моделей планирования производства. Модель была разработана Фордом У. Харрисом в 1913 году, но консультант Р. Х. Уилсон широко ее применял, и глубокий анализ этой модели приписывают ему и К. Андлеру.
Production scheduling model
Economic order quantity (EOQ), also known as financial purchase quantity or economic buying quantity, is the order quantity that minimizes the total holding costs and ordering costs in inventory management. It is one of the oldest classical production scheduling models. The model was developed by Ford W. Harris in 1913, but the consultant R. H. Wilson applied it extensively, and he and K. Andler are given credit for their in depth analysis.
Обзор
EOQ применим только в случае, когда спрос на продукт остается постоянным в течение определенного периода времени (например, года), и каждый новый заказ доставляется полностью, когда запасы достигают нуля. Существует фиксированная стоимость за каждый размещенный заказ, не зависящая от количества заказанных единиц; предполагается, что заказ содержит только один вид запаса. Также существует стоимость хранения каждой единицы товара, обычно называемая стоимостью хранения, которая иногда выражается в процентах от стоимости приобретения товара. Несмотря на простоту формулы EOQ, такие факторы, как тарифы на транспортировку и скидки за объем, влияют на ее практическое применение. EOQ определяет оптимальное количество единиц для заказа, позволяющее минимизировать общую стоимость, связанную с закупкой, доставкой и хранением продукта. Для решения необходимы следующие параметры: общий годовой спрос, стоимость приобретения каждой единицы товара, фиксированная стоимость размещения заказа на одну единицу товара и стоимость хранения каждой единицы товара в год. Следует отметить, что количество размещаемых заказов также влияет на общую стоимость, хотя это число можно определить на основе других параметров.
EOQ applies only when demand for a product is constant over a period of time (such as a year) and each new order is delivered in full when inventory reaches zero. There is a fixed cost for each order placed, regardless of the quantity of items ordered; an order is assumed to contain only one type of inventory item. There is also a cost for each unit held in storage, commonly known as holding cost, sometimes expressed as a percentage of the purchase cost of the item. Although the EOQ formulation is straightforward, factors such as transportation rates and quantity discounts factor into its real world application. The EOQ indicates the optimal number of units to order to minimize the total cost associated with the purchase, delivery, and storage of the product. The required parameters to the solution are the total demand for the year, the purchase cost for each item, the fixed cost to place the order for a single item and the storage cost for each item per year. Note that the number of times an order is placed will also affect the total cost, though this number can be determined from the other parameters.
Количественные скидки
Важным дополнением к модели EOQ является учет скидок за объем закупок. Существует два основных типа скидок: (1) скидка на все единицы и (2) прогрессивная скидка. Вот численный пример:
An important extension to the EOQ model is to accommodate quantity discounts. There are two main types of quantity discounts: (1) all units and (2) incremental. Here is a numerical example:
Прогрессивная скидка за единицу: единицы с 1 по 100 стоят по 30 долларов за штуку; единицы с 101 по 199 стоят по 28 долларов за штуку; 200 и более единиц стоят по 26 долларов за штуку. Таким образом, при заказе 150 единиц общая стоимость составит $30*100 + $28*50. Скидка на все единицы: заказ от 1 до 1000 единиц стоит по 50 долларов за штуку; заказ от 1001 до 5000 единиц стоит по 45 долларов за штуку; заказ более 5000 единиц стоит по 40 долларов за штуку. Таким образом, при заказе 1500 единиц общая стоимость составит $45*1500. Для определения оптимального размера заказа при различных схемах скидок за объем закупок следует использовать алгоритмы; эти алгоритмы разрабатываются на основе предположения, что политика EOQ остается оптимальной при наличии скидок. Перера и др. (2017) доказывают эту оптимальность и полностью характеризуют оптимальность политики (s,S) в рамках модели EOQ при общей структуре затрат.
Incremental unit discount: Units 1–100 cost $30 each; Units 101–199 cost $28 each; Units 200 and up cost $26 each. So when 150 units are ordered, the total cost is $30*100 + $28*50. All units discount: an order of 1–1000 units costs $50 each; an order of 1001–5000 units costs $45 each; an order of more than 5000 units costs $40 each. So when 1500 units are ordered, the total cost is $45*1500. In order to find the optimal order quantity under different quantity discount schemes, one should use algorithms; these algorithms are developed under the assumption that the EOQ policy is still optimal with quantity discounts. Perera et al. (2017) establish this optimality and fully characterize the (s,S) optimality within the EOQ setting under general cost structures.
Разработка оптимальных графиков скидок на количество
При наличии стратегического клиента, который оптимально реагирует на схемы скидок, разработка поставщиком оптимальной схемы количественных скидок – сложная задача, требующая внимательного подхода. Особенно это актуально, когда спрос со стороны клиента сам по себе является неопределенным. В этом случае наблюдается интересный эффект, известный как "обратный эффект хлыста", когда увеличение неопределенности потребительского спроса фактически снижает неопределенность объема заказов для поставщика.
In presence of a strategic customer, who responds optimally to discount schedules, the design of an optimal quantity discount scheme by the supplier is complex and has to be done carefully. This is particularly so when the demand at the customer is itself uncertain. An interesting effect called the "reverse bullwhip" takes place where an increase in consumer demand uncertainty actually reduces order quantity uncertainty at the supplier.
Недостаточное качество
Еще одно важное расширение модели EOQ – учет продукции с дефектами. Саламе и Джабер (2000) первыми провели всестороннее исследование дефектной продукции в модели EOQ. Они рассматривают задачу управления запасами, в которой спрос является детерминированным, а в партии присутствует определенная доля дефектных изделий, которые отбраковываются покупателем и реализуются им в конце цикла со скидкой.
Another important extension of the EOQ model is to consider items with imperfect quality. Salameh and Jaber (2000) were the first to study the imperfect items in an EOQ model very thoroughly. They consider an inventory problem in which the demand is deterministic and there is a fraction of imperfect items in the lot and are screened by the buyer and sold by them at the end of the circle at discount price.
Критика
Модель EOQ и ее аналог, модель экономического размера партии (EPQ), подвергались критике за "ограничивающий набор допущений". Гуга и Муса используют эту модель для анализа албанского бизнес-кейса и приходят к выводу, что модель "теоретически безупречна, но не очень подходит для практического применения в данной компании". Однако Джеймс Каргал отмечает, что формула была разработана во времена, когда бизнес-расчеты выполнялись "вручную" или с использованием логарифмических таблиц и циркуля-линейки. Использование электронных таблиц и специализированного программного обеспечения обеспечивает большую гибкость в применении формулы и позволяет использовать "допущения, которые более реалистичны", чем в исходной модели.
The EOQ model and its sister, the economic production quantity model (EPQ), have been criticised for "their restrictive set[s] of assumptions. Guga and Musa make use of the model for an Albanian business case study and conclude that the model is "perfect theoretically, but not very suitable from the practical perspective of this firm". However, James Cargal notes that the formula was developed when business calculations were undertaken "by hand", or using logarithmic tables or a slide rule. Use of spreadsheets and specialist software allows for more versatility in the use of the formula and adoption of "assumptions which are more realistic" than in the original model.