Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Вектор, связывающий начальное и конечное положения движущейся точки.
Vector relating the initial and the final positions of a moving point
В геометрии и механике смещение – это вектор, длина которого равна кратчайшему расстоянию от начального до конечного положения точки P, находящейся в движении. Оно определяет как величину расстояния, так и направление чистого или общего движения по прямой линии от начального положения к конечному положению траектории точки. Смещение может быть отождествлено с преобразованием, которое переводит начальное положение в конечное. Смещение – это изменение местоположения, когда объект в движении переходит из одного положения в другое. Смещение также можно описать как относительное положение (результирующее движение), то есть как конечное положение xf точки относительно её начального положения xi. Соответствующий вектор смещения можно определить как разность между конечным и начальным положениями:
In geometry and mechanics, a displacement is a vector whose length is the shortest distance from the initial to the final position of a point P undergoing motion. It quantifies both the distance and direction of the net or total motion along a straight line from the initial position to the final position of the point trajectory. A displacement may be identified with the translation that maps the initial position to the final position. Displacement is the shift in location when an object in motion changes from one position to another. A displacement may also be described as a relative position (resulting from the motion), that is, as the final position xf of a point relative to its initial position xi. The corresponding displacement vector can be defined as the difference between the final and initial positions:
При рассмотрении движения объектов во времени, мгновенная скорость объекта – это скорость изменения смещения как функции времени. Мгновенная скорость, таким образом, отличается от скорости, или скорости изменения пройденного расстояния вдоль конкретного пути. Скорость может быть эквивалентно определена как скорость изменения радиус-вектора положения во времени. Если рассматривать движущуюся начальную позицию или, эквивалентно, движущуюся систему отсчета (например, начальное положение или начало координат, закрепленное за вагоном поезда, который, в свою очередь, движется по своему пути), скорость P (например, точка, представляющая положение пассажира, идущего по поезду) может быть названа относительной скоростью; это противопоставляется абсолютной скорости, которая вычисляется относительно точки и координатных осей, которые считаются неподвижными (инерциальной системе отсчета, такой как, например, точка, закрепленная на полу железнодорожной станции, и обычные вертикальные и горизонтальные направления). Для движения в течение заданного интервала времени смещение, деленное на продолжительность временного интервала, определяет среднюю скорость, которая является вектором, и таким образом отличается от средней скорости, которая является скалярной величиной.
In considering motions of objects over time, the instantaneous velocity of the object is the rate of change of the displacement as a function of time. The instantaneous speed, then, is distinct from velocity, or the time rate of change of the distance travelled along a specific path. The velocity may be equivalently defined as the time rate of change of the position vector. If one considers a moving initial position, or equivalently a moving origin (e. g. an initial position or origin which is fixed to a train wagon, which in turn moves on its rail track), the velocity of P (e. g. a point representing the position of a passenger walking on the train) may be referred to as a relative velocity; this is opposed to an absolute velocity, which is computed with respect to a point and coordinate axes which are considered to be at rest (a inertial frame of reference such as, for instance, a point fixed on the floor of the train station and the usual vertical and horizontal directions). For motion over a given interval of time, the displacement divided by the length of the time interval defines the average velocity, which is a vector, and differs thus from the average speed, which is a scalar quantity.
Жесткий корпус
В отношении движения жесткого тела термин "перемещение" может также включать вращения тела. В этом случае перемещение частицы тела называется линейным перемещением (перемещением по прямой), а вращение тела называется угловым перемещением.
In dealing with the motion of a rigid body, the term displacement may also include the rotations of the body. In this case, the displacement of a particle of the body is called linear displacement (displacement along a line), while the rotation of the body is called angular displacement.