Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Ошибка в численных данных
Error in numerical data
Ложная точность (также называемая избыточной точностью, мнимой точностью, необоснованной точностью и кажущейся точностью) возникает, когда числовые данные представлены таким образом, что создается впечатление о большей точности, чем это допустимо. Поскольку точность является ограничением для достоверности (в определении достоверности по ISO), это часто приводит к излишней уверенности в достоверности, известной как систематическая ошибка точности.
False precision (also called overprecision, fake precision, misplaced precision and spurious precision) occurs when numerical data are presented in a manner that implies better precision than is justified; since precision is a limit to accuracy (in the ISO definition of accuracy), this often leads to overconfidence in the accuracy, named precision bias.
Обзор
Мадсен Пири определяет термин "ложная точность" в более широком смысле: как использование точных чисел для обозначения понятий, которые не могут быть выражены абсолютно точно. Например, "Мы знаем, что 90% сложности написания заключается в начале". Часто ложная точность используется для создания необоснованной уверенности в утверждении: "наш ополаскиватель для рта в два раза эффективнее, чем у конкурентов". В науке и инженерии принято, что если погрешность явно не указана, количество значащих цифр при представлении данных должно ограничиваться точностью этих данных. Например, если прибор позволяет проводить измерения с точностью до десятых долей единицы, результаты вычислений, основанных на данных, полученных с этого прибора, могут быть достоверно указаны только до десятых долей, независимо от результата исходного вычисления или от того, насколько точны другие данные, использованные в вычислении. Даже за пределами этих дисциплин существует тенденция считать, что все ненулевые цифры числа значимы; следовательно, предоставление избыточного количества цифр может заставить воспринимающего ожидать большей точности, чем есть на самом деле. Однако, наоборот, хорошей практикой является сохранение большего количества значащих цифр на промежуточных этапах вычислений, чтобы избежать накопления ошибок округления. Ложная точность часто возникает при объединении данных высокой и низкой точности, при использовании электронного калькулятора и при преобразовании единиц измерения.
Madsen Pirie defines the term "false precision" in a more general way: when exact numbers are used for notions that cannot be expressed in exact terms. For example, "We know that 90% of the difficulty in writing is getting started." Often false precision is abused to produce an unwarranted confidence in the claim: "our mouthwash is twice as good as our competitor's". In science and engineering, convention dictates that unless a margin of error is explicitly stated, the number of significant figures used in the presentation of data should be limited to what is warranted by the precision of those data. For example, if an instrument can be read to tenths of a unit of measurement, results of calculations using data obtained from that instrument can only be confidently stated to the tenths place, regardless of what the raw calculation returns or whether other data used in the calculation are more accurate. Even outside these disciplines, there is a tendency to assume that all the non zero digits of a number are meaningful; thus, providing excessive figures may lead the viewer to expect better precision than exists. However, in contrast, it is good practice to retain more significant figures than this in the intermediate stages of a calculation, in order to avoid accumulated rounding errors. False precision commonly arises when high precision and low precision data are combined, when using an electronic calculator, and in conversion of units.
Примеры
Ложная точность – суть многочисленных вариаций шутки, которую можно свести к следующему: экскурсовод в музее говорит, что скелет динозавра имеет возраст 100 000 005 лет, потому что эксперт сообщил ему, что ему было 100 миллионов лет, когда он начал работать 5 лет назад. Если спидометр автомобиля показывает скорость 60 миль в час, а затем она переводится в километры в час, то получится 96,5606 км/ч. Преобразование целого числа из одной системы в точный результат в другой создает впечатление высокой точности измерения, хотя на самом деле это не так. Показатели, основанные на статистической выборке, такие как результаты тестов IQ, часто представляются с ложной точностью.
False precision is the gist of numerous variations of a joke which can be summarized as follows: A tour guide at a museum says a dinosaur skeleton is 100,000,005 years old, because an expert told him that it was 100 million years old when he started working there 5 years ago. If a car's speedometer indicates the vehicle is travelling at 60 mph and that is converted to km/h, it would equal 96.5606 km/h. The conversion from the whole number in one system to the precise result in another makes it seem like the measurement was very precise, when in fact it was not. Measures that rely on statistical sampling, such as IQ tests, are often reported with false precision.