Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Сечение рассеяния электронов фотонами
Electron photon scattering cross section
В физике частиц формула Кляйна — Нишины дает дифференциальное поперечное сечение (то есть «вероятность» и угловое распределение) фотонов, рассеянных на одиночном свободном электроне, рассчитанное в первом порядке теории квантовой электродинамики. Она была впервые выведена в 1928 году Оскаром Клейном и Ёсио Нишиной и является одним из первых успешных применений уравнения Дирака. Формула описывает как томсоновское рассеяние фотонов низкой энергии (например, видимого света), так и комптоновское рассеяние фотонов высокой энергии (например, рентгеновских лучей и гамма-лучей), показывая, что полное поперечное сечение и ожидаемый угол рассеяния уменьшаются с ростом энергии фотона.
In particle physics, the Klein–Nishina formula gives the differential cross section (i. e. the "likelihood" and angular distribution) of photons scattered from a single free electron, calculated in the lowest order of quantum electrodynamics. It was first derived in 1928 by Oskar Klein and Yoshio Nishina, constituting one of the first successful applications of the Dirac equation. The formula describes both the Thomson scattering of low energy photons (e. g. visible light) and the Compton scattering of high energy photons (e. g. x rays and gamma rays), showing that the total cross section and expected deflection angle decrease with increasing photon energy.
Поляризованные фотоны
Если входящий фотон поляризован, то рассеянный фотон перестает быть изотропным относительно азимутального угла. Для линейно поляризованного фотона, рассеянного на свободном покоящемся электроне, дифференциальное сечение определяется следующим образом:
If the incoming photon is polarized, the scattered photon is no longer isotropic with respect to the azimuthal angle. For a linearly polarized photon scattered with a free electron at rest, the differential cross section is instead given by:
где – угол азимутального рассеяния. Следует отметить, что неполяризованное дифференциальное сечение можно получить, усреднив по .
where is the azimuthal scattering angle. Note that the unpolarized differential cross section can be obtained by averaging over .
Общий поперечный сечение
Дифференциальное сечение рассеяния может быть проинтегрировано для нахождения полного сечения рассеяния. В пределе низких энергий энергетическая зависимость отсутствует, и мы получаем сечение Томсона (~66,5 фм²).
The differential cross section may be integrated to find the total cross section. In the low energy limit there is no energy dependence and we recover the Thomson cross section (~66.5 fm2):
История
Формула Кляйна-Нишины была получена в 1928 году Оскаром Кляйном и Ёсио Нишиной и стала одним из первых результатов, полученных при изучении квантовой электродинамики. Учёт релятивистских и квантовомеханических эффектов позволил разработать точное уравнение для рассеяния излучения на электроне-мишени. До этого электронное сечение рассеяния было классически выведено британским физиком, открывателем электрона, Дж. Дж. Томсоном. Однако эксперименты по рассеянию показали существенные расхождения с результатами, предсказанными сечением Томсона. Последующие эксперименты по рассеянию полностью соответствовали предсказаниям формулы Кляйна-Нишины.
The Klein–Nishina formula was derived in 1928 by Oskar Klein and Yoshio Nishina, and was one of the first results obtained from the study of quantum electrodynamics. Consideration of relativistic and quantum mechanical effects allowed development of an accurate equation for the scattering of radiation from a target electron. Before this derivation, the electron cross section had been classically derived by the British physicist and discoverer of the electron, J. J. Thomson. However, scattering experiments showed significant deviations from the results predicted by the Thomson cross section. Further scattering experiments agreed perfectly with the predictions of the Klein–Nishina formula.