Введение
Тактика в покере и других карточных играх
В карточной игре покер, блеф — это ставка или рейз, сделанный с рукой, которая не считается лучшей. Блефовать — значит делать такую ставку. Цель блефа — заставить как минимум одного оппонента с лучшей рукой спасовать. Размер и частота блефов определяют прибыльность блефа для игрока, который блефует. В переносном смысле, фраза "вызвать блеф" часто используется вне контекста покера для описания ситуаций, когда один человек требует от другого доказать своё заявление или подтвердить, что он не обманывает.
Чистый блеф.
Чистый блеф, или абсолютно холодный блеф, – это ставка или рейз со слабой рукой, у которой мало или нет шансов на улучшение. Игрок, делающий чистый блеф, полагает, что может выиграть банк только в том случае, если все оппоненты спасуются. Коэффициент блефа – это отношение размера ставки/рейза к размеру банка. Чистый блеф имеет положительное математическое ожидание (будет прибыльным в долгосрочной перспективе), когда вероятность того, что оппонент заколлирует, ниже, чем коэффициент банка для блефа. Например, предположим, что после открытия всех карт игрок с безнадежной комбинацией решает, что единственный способ выиграть банк – это сделать чистый блеф. Если игрок ставит размер банка на чистый блеф, то блеф будет прибыльным, если вероятность колла оппонента меньше 50%. Однако следует учитывать, что оппонент также может оценивать шансы банка, принимая решение о колле. В этом примере оппонент столкнется с коэффициентом банка 2:1 для колла. У оппонента будет положительное математическое ожидание от колла блефа, если он считает, что вероятность блефа игрока составляет не менее 33%.
Полублеф
В играх с несколькими раундами ставок блеф на одном из раундов слабой рукой или рукой с комбинацией, которая может улучшиться в последующих раундах, называется полублефом. Игрок, делающий полублеф, может выиграть банк двумя способами: если все оппоненты спасуют или если ему выпадет карта, улучшающая его руку. В некоторых случаях игрок может иметь комбинацию в процессе формирования, но с достаточно выгодными шансами на победу. В этом случае его ставка не считается полублефом, даже если она может заставить оппонентов сбросить более сильные на данный момент руки. Например, в стаде покер игрок, у которого на предпоследнем раунде открыты четыре карты одной масти (но нет карт масти в закрытых картах), может повысить ставку, надеясь, что оппоненты поверят, что у него уже флеш. Если блеф не удастся и его вызовут, ему все еще может выпасть карта нужной масти на последней карте и выиграть раздачу (или ему может выпасть карта другой масти, и он попытается блефовать снова, в этом случае это будет чистый блеф на последнем раунде, а не полублеф).
Обстоятельства блефа
Блеф может быть более эффективным в определенных ситуациях, чем в других. Ожидаемая выгода от блефа выше, когда вероятность того, что его раскроют, снижается. Ряд игровых ситуаций может уменьшить вероятность раскрытия блефа (и увеличить его прибыльность):
Fewer opponents who must fold to the bluff. The bluff provides less favorable pot odds to opponents for a call. A scare card comes that increases the number of superior hands that the player may be perceived to have. The player's betting pattern in the hand has been consistent with the superior hand they are representing with the bluff. The opponent's betting pattern suggests the opponent may have a marginal hand that is vulnerable to a greater number of potential superior hands. The opponent's betting pattern suggests the opponent may have a drawing hand and the bluff provides unfavorable pot odds to the opponent for chasing the draw. Opponents are not irrationally committed to the pot (see sunk cost fallacy). Opponents are sufficiently skilled and paying sufficient attention. The opponent's current state of mind should be taken into consideration when bluffing. Under certain circumstances external pressures or events can significantly impact an opponent's decision making skills.
* Меньшее количество оппонентов, которым нужно сбросить карты.
* Блеф предлагает оппонентам менее выгодные коэффициенты банка для колла.
* Выходит пугающая карта, которая увеличивает количество сильных комбинаций, которые может приписывать себе игрок.
* Стиль ставок игрока в раздаче соответствует сильной комбинации, которую он изображает блефом.
* Стиль ставок оппонента указывает на то, что у него слабая рука, уязвимая для большего числа сильных комбинаций.
* Стиль ставок оппонента указывает на то, что у него комбинация с перспективой, и блеф предлагает ему невыгодные коэффициенты банка для продолжения розыгрыша.
* Оппоненты не проявляют иррациональной приверженности к банку (см. ошибку невозвратных затрат).
* Оппоненты достаточно опытны и внимательны.
* При блефе необходимо учитывать текущее состояние оппонента.
* В определенных обстоятельствах внешнее давление или события могут существенно повлиять на способность оппонента принимать решения.
Fewer opponents who must fold to the bluff. The bluff provides less favorable pot odds to opponents for a call. A scare card comes that increases the number of superior hands that the player may be perceived to have. The player's betting pattern in the hand has been consistent with the superior hand they are representing with the bluff. The opponent's betting pattern suggests the opponent may have a marginal hand that is vulnerable to a greater number of potential superior hands. The opponent's betting pattern suggests the opponent may have a drawing hand and the bluff provides unfavorable pot odds to the opponent for chasing the draw. Opponents are not irrationally committed to the pot (see sunk cost fallacy). Opponents are sufficiently skilled and paying sufficient attention. The opponent's current state of mind should be taken into consideration when bluffing. Under certain circumstances external pressures or events can significantly impact an opponent's decision making skills.
Оптимальная частота блефа
Если игрок блефует слишком редко, внимательные противники поймут, что он делает ставки, имея сильную руку, и будут коллировать с очень сильными руками или с комбинациями, имеющими потенциал, только когда у них выгодные шансы банка. Если игрок блефует слишком часто, внимательные противники будут легко раскрывать его блеф, коллируя или рейзя. Периодический блеф маскирует не только руки, с которыми игрок блефует, но и его сильные руки, которые противники могут посчитать блефом. Дэвид Склански в своей книге "Теория покера" утверждает: "Математически оптимальная стратегия блефа заключается в том, чтобы блефовать таким образом, чтобы вероятность того, что вы не блефуете, была равна шансам банка, которые получает ваш оппонент". Оптимальный блеф также требует, чтобы блеф выполнялся таким образом, чтобы противники не могли определить, блефует игрок или нет. Чтобы предотвратить предсказуемость блефов, теория игр предлагает использовать механизм рандомизации для определения, стоит ли блефовать. Например, игрок может использовать цвет своих закрытых карт, положение секундной стрелки на часах или какой-либо другой непредсказуемый фактор, чтобы решить, блефовать или нет.
Искусственный интеллект
Эван Хурвиц и Тшилидизи Марвала разработали программного агента, который блефовал в игре, похожей на покер. Они использовали интеллектуальных агентов для создания внешнего вида агентов (или для моделирования поведения агентов). Агент научился предсказывать реакцию оппонентов, основываясь на своих картах и действиях других игроков. Используя обучение с подкреплением на основе нейронных сетей, агенты смогли научиться блефовать самостоятельно, без какого-либо обучения или подсказок.
Экономическая теория
В экономике блеф объясняется как рациональное равновесное поведение в играх с информационной асимметрией. Например, рассмотрим проблему вымогательства, центральный элемент теории неполных контрактов. В игре участвуют два игрока. Сегодня игрок А может сделать инвестицию, а завтра игрок Б предложит, как разделить доходы от этой инвестиции. Если игрок А отклонит предложение, он сможет самостоятельно реализовать лишь долю x < 1 от этих доходов. Предположим, что игрок А обладает частной информацией о значении x. Голдлюк и Шмиц (2014) показали, что игрок А может совершить значительные инвестиции, даже если он слаб (то есть, когда ему известно, что x мало). Причина в том, что крупная инвестиция может заставить игрока Б поверить в силу игрока А (то есть, что x велико), и, следовательно, побудить игрока Б сделать выгодное предложение. Таким образом, блеф может быть прибыльной стратегией для игрока А.