Атомные предложения в логике и аналитической философии
Atomic sentence
Атомарное предложение в логике: определение, примеры, роль в анализе истинности сложных предложений. Основы логического анализа и значения простых утверждений.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В логике и аналитической философии, атомное предложение – это тип утвердительного предложения, которое является истинным или ложным (также может называться пропозицией, высказыванием или носителем истинности) и которое нельзя разложить на более простые предложения. Например, "Собака бежала" – это атомное предложение в естественном языке, в то время как "Собака бежала и кот спрятался" – молекулярное предложение в естественном языке. С точки зрения логического анализа, истинность или ложность предложений в целом определяется только двумя вещами: логической формой предложения и истинностью или ложностью его простых предложений. Это означает, например, что истинность предложения "Джон – грек, и Джон счастлив" является функцией значения связки "и", а также истинностных значений атомных предложений "Джон – грек" и "Джон счастлив". Однако истинность или ложность атомного предложения не является вопросом, входящим в область самой логики, а скорее относится к той области знания или науке, предмет которой затрагивает содержание атомного предложения. Логика разработала искусственные языки, например, исчисление высказываний и исчисление предикатов, частично с целью выявления лежащей в основе логики высказываний на естественном языке, чья поверхностная грамматика может скрывать базовую логическую структуру. В этих искусственных языках атомное предложение представляет собой последовательность символов, которая может представлять элементарное предложение в естественном языке, и его можно определить следующим образом. В формальном языке, корректно сформированная формула (или КФФ) – это последовательность символов, составленная в соответствии с правилами синтаксиса языка. Терм – это переменная, индивидуальная константа или функциональная буква с n аргументами, за которой следуют n термов. Атомная формула – это КФФ, состоящая либо из пропозициональной буквы, либо из предикативной буквы с n аргументами, за которой следуют n термов. Предложение – это КФФ, в котором все переменные связаны. Атомное предложение – это атомная формула, не содержащая переменных. Следовательно, атомное предложение не содержит логических связок, переменных или кванторов. Предложение, состоящее из одного или нескольких предложений и логической связки, является составным (или молекулярным) предложением.
In logic and analytic philosophy, an atomic sentence is a type of declarative sentence which is either true or false (may also be referred to as a proposition, statement or truthbearer) and which cannot be broken down into other simpler sentences. For example, "The dog ran" is an atomic sentence in natural language, whereas "The dog ran and the cat hid" is a molecular sentence in natural language. From a logical analysis point of view, the truth or falsity of sentences in general is determined by only two things: the logical form of the sentence and the truth or falsity of its simple sentences. This is to say, for example, that the truth of the sentence "John is Greek and John is happy" is a function of the meaning of "and", and the truth values of the atomic sentences "John is Greek" and "John is happy". However, the truth or falsity of an atomic sentence is not a matter that is within the scope of logic itself, but rather whatever art or science the content of the atomic sentence happens to be talking about. Logic has developed artificial languages, for example sentential calculus and predicate calculus, partly with the purpose of revealing the underlying logic of natural language statements, the surface grammar of which may conceal the underlying logical structure. In these artificial languages an atomic sentence is a string of symbols which can represent an elementary sentence in a natural language, and it can be defined as follows. In a formal language, a well formed formula (or wff) is a string of symbols constituted in accordance with the rules of syntax of the language. A term is a variable, an individual constant or an n place function letter followed by n terms. An atomic formula is a wff consisting of either a sentential letter or an n place predicate letter followed by n terms. A sentence is a wff in which any variables are bound. An atomic sentence is an atomic formula containing no variables. It follows that an atomic sentence contains no logical connectives, variables, or quantifiers. A sentence consisting of one or more sentences and a logical connective is a compound (or molecular) sentence.