Математическое описание движения жидкости в организме.

Введение

Математическое описание движений жидкости

Принцип Старлинга гласит, что перемещение внеклеточной жидкости между кровью и тканями определяется разницей в гидростатическом давлении и коллоидном осмотическом (онкотическом) давлении между плазмой внутри микрососудов и интерстициальной жидкостью вне их. Уравнение Старлинга, предложенное спустя много лет после смерти Старлинга, описывает эту взаимосвязь в математической форме и может быть применено ко многим биологическим и небиологическим полупроницаемым мембранам. Классический принцип Старлинга и описывающее его уравнение в последние годы были пересмотрены и расширены. Ежедневно около 8 литров воды (растворителя), содержащей различные мелкие молекулы (растворенные вещества), покидает кровоток взрослого человека и проникает в клетки различных тканей организма. Интерстициальная жидкость дренируется по афферентным лимфатическим сосудам в одну из региональных групп лимфатических узлов, где около 4 литров в сутки реабсорбируются в кровоток. Остальная часть лимфатической жидкости богата белками и другими крупными молекулами и возвращается в кровоток через грудной лимфатический проток, который впадает в крупные вены вблизи сердца. Фильтрация из плазмы в интерстициальную (или тканевую) жидкость происходит в микрососудистых капиллярах и посткапиллярных венулах. В большинстве тканей микрососуды покрыты непрерывным внутренним поверхностным слоем, включающим волокнистую матрицу, известную как эндотелиальный гликокаликс, межполимерные пространства которого функционируют как система небольших пор радиусом около 5 нм. Там, где эндотелиальный гликокаликс перекрывает щель в молекулах соединения, связывающих эндотелиальные клетки (межэндотелиальные щели), ультрафильтрат плазмы может проникать в интерстициальное пространство, оставляя более крупные молекулы, отраженные обратно в плазму. Небольшое количество непрерывных капилляров специализируется на поглощении растворителя и растворенных веществ из интерстициальной жидкости обратно в кровоток через фенестрации в эндотелиальных клетках, однако объем поглощаемого растворителя в сутки невелик. Непрерывные капилляры, обнаруженные в синусоидальных тканях костного мозга, печени и селезенки, обладают незначительной или отсутствующей фильтрующей функцией. Скорость фильтрации жидкости через сосудистый эндотелий (трансэндотелиальная фильтрация) определяется суммой двух сил, направленных наружу – капиллярного давления и интерстициального белкового осмотического давления, и двух сил, направленных внутрь – плазменного белкового осмотического давления и интерстициального давления. Уравнение Старлинга описывает эти силы в математических терминах. Оно является одним из уравнений Кедема-Катчальского, которые применяют неравновесную термодинамику к теории осмотического давления через мембраны, по крайней мере частично проницаемые для растворенного вещества, ответственного за разницу осмотического давления. Второе уравнение Кедема-Катчальского объясняет трансэндотелиальный транспорт растворенных веществ.

The Starling principle holds that extracellular fluid movements between blood and tissues are determined by differences in hydrostatic pressure and colloid osmotic (oncotic) pressure between plasma inside microvessels and interstitial fluid outside them. The Starling Equation, proposed many years after the death of Starling, describes that relationship in mathematical form and can be applied to many biological and non biological semipermeable membranes. The classic Starling principle and the equation that describes it have in recent years been revised and extended. Every day around 8 litres of water (solvent) containing a variety of small molecules (solutes) leaves the blood stream of an adult human and perfuses the cells of the various body tissues. Interstitial fluid drains by afferent lymph vessels to one of the regional lymph node groups, where around 4 litres per day is reabsorbed to the blood stream. The remainder of the lymphatic fluid is rich in proteins and other large molecules and rejoins the blood stream via the thoracic duct which empties into the great veins close to the heart. Filtration from plasma to interstitial (or tissue) fluid occurs in microvascular capillaries and post capillary venules. In most tissues the micro vessels are invested with a continuous internal surface layer that includes a fibre matrix now known as the endothelial glycocalyx whose interpolymer spaces function as a system of small pores, radius circa 5 nm. Where the endothelial glycocalyx overlies a gap in the junction molecules that bind endothelial cells together (inter endothelial cell cleft), the plasma ultrafiltrate may pass to the interstitial space, leaving larger molecules reflected back into the plasma. A small number of continuous capillaries are specialised to absorb solvent and solutes from interstitial fluid back into the blood stream through fenestrations in endothelial cells, but the volume of solvent absorbed every day is small. Discontinuous capillaries as found in sinusoidal tissues of bone marrow, liver and spleen have little or no filter function. The rate at which fluid is filtered across vascular endothelium (transendothelial filtration) is determined by the sum of two outward forces, capillary pressure and interstitial protein osmotic pressure , and two absorptive forces, plasma protein osmotic pressure and interstitial pressure The Starling equation describes these forces in mathematical terms. It is one of the Kedem–Katchalski equations which bring nonsteady state thermodynamics to the theory of osmotic pressure across membranes that are at least partly permeable to the solute responsible for the osmotic pressure difference. The second Kedem–Katchalsky equation explains the trans endothelial transport of solutes, .

Клиническое значение

Вудкок и Вудкок показали в 2012 году, что пересмотренное уравнение Старлинга (принцип Старлинга в стационарном состоянии) дает научное объяснение клиническим наблюдениям, касающимся внутривенной инфузионной терапии. Традиционное представление о фильтрации и реабсорбции жидкости, происходящих в одном капилляре, уступило место концепции жизненно важной циркуляции внеклеточной жидкости, протекающей параллельно кровотоку. Предлагаются новые подходы к лечению отеков (отека тканей).

История

Уравнение Старлинга названо в честь британского физиолога Эрнеста Старлинга, который также известен законом сердца Фрэнка-Старлинга. Именно Старлинг установил в 1896 году, что "всасывание изотонических растворов соли (из внесосудистого пространства) кровеносными сосудами определяется осмотическим давлением белков плазмы".