Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Теорема в физике, демонстрирующая закон сохранения энергии для электромагнитного поля.
Theorem in physics showing the conservation of energy for the electromagnetic field
В электродинамике теорема Пойнтинга — это утверждение о сохранении энергии в электромагнитных полях, разработанное британским физиком Джоном Генри Пойнтингом. Она утверждает, что в заданном объеме изменение запасенной энергии определяется работой, совершаемой над зарядами внутри этого объема, минус скоростью, с которой энергия покидает объем. Строго говоря, это верно только для недиспергирующих сред, но может быть расширено и на диспергирующие среды. Теорема аналогична теореме о кинетической энергии в классической механике и математически схожа с уравнением непрерывности.
In electrodynamics, Poynting's theorem is a statement of conservation of energy for electromagnetic fields developed by British physicist John Henry Poynting. It states that in a given volume, the stored energy changes at a rate given by the work done on the charges within the volume, minus the rate at which energy leaves the volume. It is only strictly true in media which is not dispersive, but can be extended for the dispersive case. The theorem is analogous to the work energy theorem in classical mechanics, and mathematically similar to the continuity equation.
Вектор пойнтинга в макроскопических средах
В макроскопической среде электромагнитные эффекты описываются пространственно усреднёнными (макроскопическими) полями. Вектор Пойнтинга в макроскопической среде может быть самосогласованно определён в соответствии с микроскопической теорией таким образом, чтобы пространственно усреднённый микроскопический вектор Пойнтинга точно предсказывался макроскопическим формализмом. Этот результат строго верен в пределе малых потерь и позволяет однозначно идентифицировать вид вектора Пойнтинга в макроскопической электродинамике.
In a macroscopic medium, electromagnetic effects are described by spatially averaged (macroscopic) fields. The Poynting vector in a macroscopic medium can be defined self consistently with microscopic theory, in such a way that the spatially averaged microscopic Poynting vector is exactly predicted by a macroscopic formalism. This result is strictly valid in the limit of low loss and allows for the unambiguous identification of the Poynting vector form in macroscopic electrodynamics.
Альтернативные формы
Можно получить альтернативные версии теоремы Пойнтинга. Вместо вектора потока E × H, как указано выше, можно применить тот же подход к выводу, но выбрать E × B, форму Минковского D × B или, возможно, D × H. Каждый выбор описывает реакцию среды распространения по-своему: форма E × B характеризуется тем, что реакция обусловлена только электрическими токами, а форма D × H – только (фиктивными) магнитными монопольными токами. Две другие формы (Авраама и Минковского) используют взаимодополняющие комбинации электрических и магнитных токов для описания реакций поляризации и намагниченности среды. Необходимо также предположить, что материалы не поглощают энергию. Модификация теоремы Пойнтинга для учета изменений включает член, описывающий скорость неомического поглощения в материале, который можно оценить с помощью упрощенного приближения, основанного на модели Друде.
It is possible to derive alternative versions of Poynting's theorem. Instead of the flux vector E × H as above, it is possible to follow the same style of derivation, but instead choose E × B, the Minkowski form D × B, or perhaps D × H. Each choice represents the response of the propagation medium in its own way: the E × B form above has the property that the response happens only due to electric currents, while the D × H form uses only (fictitious) magnetic monopole currents. The other two forms (Abraham and Minkowski) use complementary combinations of electric and magnetic currents to represent the polarization and magnetization responses of the medium. The assumption that the materials have no absorption must also be made. A modification to Poynting's theorem to account for variations includes a term for the rate of non Ohmic absorption in a material, which can be calculated by a simplified approximation based on the Drude model.