Пираминкс: История и особенности головоломки

Введение

Вариант кубика Рубика

Пираминкс (произносится /ˈpɪrəˌmɪŋks/) — правильная тетраэдрическая головоломка, выполненная в стиле кубика Рубика. Она была создана и запатентована Уве Меффертом после оригинального трёхслойного кубика Рубика, изобретённого Эрнё Рубиком, и представлена компанией Tomy Toys из Японии (в то время — третий по величине производитель игрушек в мире) в 1981 году.

Описание

Первый пирамикс был разработан Mèffert в 1970 году. Он не занимался своим дизайном до 1981 года, когда подал заявку на патент 27.03 (EP0042695 от 30.12.81) и отправил его в Гонконг для производства. Уве любит говорить, что если бы не изобретение кубика Эрнё Рубиком, его Pyraminx никогда бы не был создан. Чуть раньше (на 40 дней) в Советском Союзе главный технолог Кишиневского тракторного завода, Александр Александрович Ордынец, подал заявку на изобретение (патент SU980739 от 15.12.1982, дата подачи – 18.02.1981), из-за чего в России многие называют эту головоломку "Молдавская пирамидка". Pyraminx – это головоломка в форме правильного тетраэдра, разделенная на 4 осевых элемента, 6 краевых элементов и 4 тривиальных кончика. Её можно вращать вдоль разрезов, чтобы переставлять элементы. Осевые элементы имеют форму октаэдра, хотя это не сразу очевидно, и могут вращаться только вокруг оси, к которой они прикреплены. 6 краевых элементов можно свободно переставлять. Тривиальные кончики называются так, потому что их можно вращать независимо от всех остальных элементов, что упрощает их установку в решенное положение. Meffert также производит похожую головоломку под названием Tetraminx, которая идентична Pyraminx, за исключением того, что тривиальные кончики удалены, превращая головоломку в усеченный тетраэдр. Цель Pyraminx – перемешать цвета, а затем восстановить их в исходную конфигурацию. 4 кончика можно легко повернуть, чтобы они совпали с осевым элементом, к которому они прикреплены, а осевые элементы также легко поворачиваются, чтобы их цвета совпали друг с другом. Это оставляет только 6 краевых элементов, представляющих собой реальную сложность головоломки. Их можно решить, многократно применяя две последовательности из 4 поворотов, которые являются зеркальными отражениями друг друга. Эти последовательности одновременно переставляют 3 краевых элемента и изменяют их ориентацию, поэтому комбинации обеих последовательностей достаточно для решения головоломки. Однако обычно доступны более эффективные решения (требующие меньшего общего количества поворотов) (см. ниже). Поворот любого осевого элемента не зависит от других трех, как и в случае с кончиками. Шесть краев можно разместить 6!/2 способами и перевернуть 25 способами, учитывая чётность. Умножение этого на 38 (для осевых элементов) дает 75 582 720 возможных положений. Однако, если установить тривиальные кончики в правильное положение, количество возможностей сокращается до 933 120, что также является количеством возможных комбинаций на Tetraminx. Установка осевых элементов также уменьшает это число до 11 520, что делает эту головоломку довольно простой в решении.

The Pyraminx was first conceived by Mèffert in 1970. He did nothing with his design until 1981 when he applied for a patent on 27/03 (EP0042695 on 12/30/81) and brought it to Hong Kong for production. Uwe is fond of saying had it not been for Ernő Rubik's invention of the cube, his Pyraminx would have never been produced. Somewhat earlier (for 40 days) in the Soviet Union, the chief technologist of the Kishinev Tractor Plant, Alexander Alexandrovich Ordynets, filed his application for an invention (patent SU980739 dated 12/15/1982, with the filing date 02/18/81), because of that, in Russia many people call the puzzle "Молдавская пирамидка" (Moldavian pyramid). The Pyraminx is a puzzle in the shape of a regular tetrahedron, divided into 4 axial pieces, 6 edge pieces, and 4 trivial tips. It can be twisted along its cuts to permute its pieces. The axial pieces are octahedral in shape, although this is not immediately obvious, and can only rotate around the axis they are attached to. The 6 edge pieces can be freely permuted. The trivial tips are so called because they can be twisted independently of all other pieces, making them trivial to place in solved position. Meffert also produces a similar puzzle called the Tetraminx, which is the same as the Pyraminx except that the trivial tips are removed, turning the puzzle into a truncated tetrahedron. The purpose of the Pyraminx is to scramble the colors, and then restore them to their original configuration. The 4 tips can be easily rotated to line up with the axial piece they are respectively attached to, and the axial pieces are also easily rotated so that their colors line up with each other. This leaves only the 6 edge pieces as a real challenge to the puzzle. They can be solved by repeatedly applying two 4 twist sequences, which are mirror image versions of each other. These sequences permute 3 edge pieces at a time and change their orientation differently, so that a combination of both sequences is sufficient to solve the puzzle. However, more efficient solutions (requiring a smaller total number of twists) are generally available (see below). The twist of any axial piece is independent of the other three, as is the case with the tips. The six edges can be placed in 6!/2 positions and flipped in 25 ways, accounting for parity. Multiplying this by the 38 factor for the axial pieces gives 75,582,720 possible positions. However, setting the trivial tips to the right positions reduces the possibilities to 933,120, which is also the number of possible patterns on the Tetraminx. Setting the axial pieces as well reduces the figure to only 11,520, making this a rather simple puzzle to solve.

Рекорды

Мировой рекорд скорости сборки пирамиксы составляет 0,73 секунды, установленный Саймоном Келлумом из США 21 декабря 2023 года на соревновании Middleton Meetup Thursday 2023. Мировой рекорд средней скорости пяти сборoк пирамиксы (исключая самую быструю и самую медленную) составляет 1,43 секунды, установленный Линкуном Цзяном из Китая 2 марта 2024 года на Hangzhou Spring 2024 в Ханчжоу, Китай.

5 лучших решений по одному решению

Номер Имя Самое быстрое решение Конкурс
1. Саймон Келлум 0.73с Встреча в Миддлтоне, четверг 2023
2. Илайджа Браун 0.75с Беркли Зима 2023
3. Доминик Горный 0.91с Кубок Байчи 2018
4. Якуб Хибшер 0.92с Cube4fun в Горлице 2023
5. Джаспер Мюррей 0.96с Сидней Лето 2023

5 лучших решений по олимпийскому среднему показателю 5 решений

НомерИмяСамое быстрое среднееВремя соревнований1. Lingkun Jiang1.43с Ханчжоу весна 20241.67, 1.34, (1.72), (1.29), 1.292. Ezra Shere1.45с Washtenaw Fast 'n Late осень 2023(1.82), 1.42, 1.42, 1.50, (1.38)3. Jasper Murray1.47с Lyttleton весна 20231.64, 1.60, (1.82), (1.08), 1.184. Sebastian Lee1.51с Мельбурн лето 2024(1.19), 1.23, 1.55, 1.76, (2.70)5. Michael Nielsen1.53с Вирджиния Still Open зима 20241.56, 1.38, (2.18), (1.29), 1.645. Simon Kellum1.53с Side Events Миннесота 20231.54, 1.42, (1.34), (2.61), 1.64