Введение
Математическая задача, сформулированная на шахматной доске. Задача о восьми ферзях заключается в размещении восьми шахматных ферзей на шахматной доске 8×8 таким образом, чтобы ни один ферзь не угрожал другому; таким образом, решение требует, чтобы ни два ферзя не находились на одной строке, столбце или диагонали. Существует 92 решения. Задача была впервые сформулирована в середине XIX века. В настоящее время она часто используется в качестве примера для демонстрации различных методов компьютерного программирования. Задача о восьми ферзях является частным случаем более общей задачи о n ферзях, заключающейся в размещении n невзаимоугрожающих ферзей на шахматной доске n×n. Решения существуют для всех натуральных чисел n, за исключением n = 2 и n = 3. Хотя точное количество решений известно только для n ≤ 27, асимптотическая скорость роста числа решений приблизительно равна (0,143 n)n.
The eight queens puzzle is the problem of placing eight chess queens on an 8×8 chessboard so that no two queens threaten each other; thus, a solution requires that no two queens share the same row, column, or diagonal. There are 92 solutions. The problem was first posed in the mid 19th century. In the modern era, it is often used as an example problem for various computer programming techniques. The eight queens puzzle is a special case of the more general n queens problem of placing n non attacking queens on an n×n chessboard. Solutions exist for all natural numbers n with the exception of n = 2 and n = 3. Although the exact number of solutions is only known for n ≤ 27, the asymptotic growth rate of the number of solutions is approximately (0.143 n)n.
История
Шахматный композитор Макс Безель опубликовал задачу о восьми ферзях в 1848 году. Франц Наук опубликовал первые решения в 1850 году. Наук также обобщил задачу до задачи о n ферзях, размещая n ферзей на шахматной доске размером n×n. С тех пор многие математики, включая Карла Фридриха Гаусса, работали как над задачей о восьми ферзях, так и над её обобщённой версией для n ферзей. В 1874 году С. Гюнтер предложил метод с использованием определителей для нахождения решений.
В популярной культуре
В игре "Седьмой гость" восьмая головоломка "Дилемма королевы", расположенная в игровой комнате особняка Стауфа, фактически представляет собой задачу о восьми ферзях. В игре "Профессор Лейтон и Любопытная деревня" 130-я головоломка "Слишком много королев 5" (クイーンの問題5) также является задачей о восьми ферзях.