Роберт Ли Мур: Жизнь и вклад американского математика

Введение

Американский математик Роберт Ли Мур (14 ноября 1882 – 4 октября 1974) – американский математик, преподавал в Техасском университете на протяжении многих лет. Он известен своими работами в области общей топологии, методом Мура в обучении математике в университете и своим расистским отношением к афроамериканским студентам-математикам.

Жизнь

Хотя отец Мура вырос в Новой Англии и происходил из семьи, давно обосновавшейся в Новой Англии, он воевал в Гражданской войне в США на стороне Конфедерации. После войны он открыл хозяйственный магазин в Далласе, который в то время был лишь небольшой железнодорожной станцией, и воспитал шестерых детей, пятым из которых был Роберт, названный в честь командующего армией Конфедерации Северной Вирджинии. Мур поступил в Техасский университет в необычно раннем возрасте – 15 лет, в 1898 году, уже владея основами математического анализа благодаря самостоятельным занятиям. Он окончил бакалавриат за три года вместо обычных четырех; среди его преподавателей были Г. Б. Халстед и Л. Э. Диксон. После года работы ассистентом преподавателя в Техасе, он преподавал в средней школе в Маршале, штат Техас, в течение года. По заданию Халстеда Мур доказал, что одна из аксиом Гильберта для геометрии является избыточной. Когда Э. Х. Мур (не родственник), возглавлявший кафедру математики Чикагского университета и занимавшийся основами геометрии, узнал об этом достижении Роберта, он организовал стипендию, позволившую Роберту учиться в аспирантуре в Чикаго. Научным руководителем диссертации Мура 1905 года на тему «Наборы метрических гипотез для геометрии» был Освальд Веблен. Затем Мур преподавал один год в Университете Теннесси, два года в Принстонском университете и три года в Северо-Западном университете. В 1910 году он женился на Маргарет МакЛелланд Кей из Бренхэма, штат Техас; у них не было детей. В 1911 году он получил должность в Университете Пенсильвании. В 1920 году Мур вернулся в Техасский университет в Остине в качестве доцента и три года спустя был повышен до профессора. В 1951 году он перешел на полузаработную ставку, но продолжал преподавать пять курсов в год, включая курс математического анализа для первокурсников, пока руководство университета не вынудило его окончательно уйти на пенсию в 1969 году, в возрасте 87 лет. Будучи активным сторонником Американского математического общества, он был его президентом в 1936–1938 годах. Он редактировал публикации «Colloquium Publications» в 1929–1933 годах и был главным редактором в 1930–1933 годах. В 1931 году он был избран членом Национальной академии наук.

Although Moore's father was reared in New England and was of New England ancestry, he fought in the American Civil War on the side of the Confederacy. After the war, he ran a hardware store in Dallas, then little more than a railway stop, and raised six children, of whom Robert, named after the commander of the Confederate Army of Northern Virginia, was the fifth. Moore entered the University of Texas at the unusually youthful age of 15, in 1898, already knowing calculus thanks to self study. He completed the B. Sc. in three years instead of the usual four; his teachers included G. B. Halsted and L. E. Dickson. After a year as a teaching fellow at Texas, he taught high school for a year in Marshall, Texas. An assignment of Halsted's led Moore to prove that one of Hilbert's axioms for geometry was redundant. When E. H. Moore (no relation), who headed the Department of Mathematics at the University of Chicago, and whose research interests were on the foundations of geometry, heard of Robert's feat, he arranged for a scholarship that would allow Robert to study for a doctorate at Chicago. Oswald Veblen supervised Moore's 1905 thesis, titled Sets of Metrical Hypotheses for Geometry. Moore then taught one year at the University of Tennessee, two years at Princeton University, and three years at Northwestern University. In 1910, he married Margaret MacLelland Key of Brenham, Texas; they had no children. In 1911, he took up a position at the University of Pennsylvania. In 1920, Moore returned to the University of Texas at Austin as an associate professor and was promoted to full professor three years later. In 1951, he went on half pay but continued to teach five classes a year, including a section of freshman calculus, until the University authorities forced his definitive retirement in 1969, his 87th year. A strong supporter of the American Mathematical Society, he presided over it, 1936–38. He edited its Colloquium Publications, 1929–33, and was the editor in chief, 1930–33. In 1931, he was elected to the National Academy of Sciences.

Тополог

Согласно библиографии в Wilder (1976), Мур опубликовал 67 статей и одну монографию – его «Основы теории точечных множеств» (1932). Он в первую очередь известен своей работой по основам топологии, тему, которую он впервые затронул в своей докторской диссертации. К тому времени, когда Мур вернулся в Техасский университет, он опубликовал 17 работ по топологии точечных множеств – термин, который он ввел, – включая его статью 1915 года «О наборе постулатов, достаточных для определения числовой плоскости», представляющую собой систему аксиом для планарной топологии. В его честь названы плоскость Мура, дорожное пространство Мура, пространство Мура, теорема Мура о факторпространстве и гипотеза о нормальном пространстве Мура.

Необычный учитель

Известно, что Роберт Ли Мур руководил 50 докторскими диссертациями, почти все в Техасе, включая диссертации Р. Х. Бинга, Ф. Бертона Джонса, Джона Р. Клайна, Эдвина Эвариста Моиса, Мэри Эллен Рудин, Гордона Уайберна, Ричарда Дэвиса Андерсона и Рэймонда Луиса Уайлдера. Мура описывали как одного из самых харизматичных и вдохновляющих преподавателей математики в университетах, когда-либо работавших в Соединенных Штатах. Сохранились свидетельства его способности обучать студентов, ранее не проявлявших особых способностей в математике, искусству доказательства. Он ежегодно прилагал усилия к преподаванию вводных и общеобразовательных курсов и даже запрещал своим студентам, не имеющим степени доктора, обращаться к математической литературе. Большая часть карьеры Мура прошла в условиях расовой сегрегации в США. Афроамериканским студентам было запрещено даже поступать в Техасский университет до конца 1950-х годов, и сам Мур был убежденным сторонником сегрегации. Однажды он покинул лекцию, которую читал его научный внук, узнав, что докладчик – афроамериканец. Среди его коллег были Мартин Эттлингер и Хайман Дж. Эттлингер. Задокументированы случаи его поддержки Рудин и других студенток, и в период с 1949 по 1970 год (самый ранний период, для которого имеются национальные данные) 4 из 31 докторанта Мура (13%) были женщинами, в то время как по стране среди 2646 выпускников докторантуры по математике и статистике 175 составляли женщины (7%).

Почести

Здание Роберта Ли Мура в Техасском университете, предназначенное для учебных занятий, носило имя Мура с момента его строительства в 1972 году до 2020 года. В 2020 году, после поступивших жалоб и петиций в 2019 году, а затем протестов, вызванных смертью Джорджа Флойда в 2020 году и движением Black Lives Matter, здание было переименовано в "Здание физики, математики и астрономии".

Цитаты

"Тот ученик обучен лучше всего, которому меньше всего говорят." Мур, цитата из Паркера (2005: vii). "Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю." (Китайская пословица, любимая Муром. Цитируется в Halmos, P. R. (1985) Я хочу быть математиком: автобиография. Springer Verlag: 258)