Релятивистское усиление яркости движущихся объектов
Relativistic beaming
Релятивистское усиление яркости: эффект изменения светимости движущихся объектов на околосветовых скоростях. Применяется в астрофизике (джетах, квазарах).
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Изменение светимости движущегося объекта вследствие специальной теории относительности
Change in luminosity of a moving object due to special relativity
В физике релятивистское усиление (также известное как эффект Допплера, усиление Допплера или эффект "фары") — это процесс, при котором релятивистские эффекты изменяют кажущуюся светимость излучающего вещества, движущегося со скоростью, близкой к скорости света. В астрономическом контексте релятивистское усиление обычно наблюдается в двух противоположно направленных релятивистских струях плазмы, исходящих из центрального компактного объекта, аккрецирующего материю. Аккрецирующие компактные объекты и релятивистские струи используются для объяснения рентгеновских двойных систем, гамма-всплесков и, в гораздо большем масштабе, активных галактических ядер (квазары также связаны с аккрецирующим компактным объектом, но считаются лишь особым видом активных галактических ядер, или AGN). Усиление влияет на кажущуюся яркость движущегося объекта. Рассмотрим облако газа, движущееся относительно наблюдателя и излучающее электромагнитное излучение. Если газ движется к наблюдателю, оно будет ярче, чем в состоянии покоя, а если удаляется — покажется тусклее. Величина эффекта иллюстрируется струями AGN галактик M87 и 3C 31 (см. изображения справа). У M87 есть двойные струи, направленные почти точно к Земле и от неё; струя, движущаяся к Земле, хорошо видна (длинная, тонкая голубоватая структура на верхнем изображении), в то время как другая струя настолько тусклая, что её не видно. В 3C 31 обе струи (обозначены на нижней фигуре) находятся примерно под прямым углом к нашей линии визирования, и поэтому обе видны. Верхняя струя фактически немного больше направлена в сторону Земли и поэтому ярче. Релятивистски движущиеся объекты подвержены усилению из-за различных физических эффектов. Световая аберрация приводит к тому, что большинство фотонов испускаются вдоль направления движения объекта. Эффект Доплера изменяет энергию фотонов, вызывая их красное или синее смещение. Наконец, интервалы времени, измеряемые часами, движущимися вместе с излучающим объектом, отличаются от тех, что измеряет наблюдатель на Земле из-за замедления времени и эффектов времени прибытия фотонов. То, как все эти эффекты изменяют яркость или кажущуюся светимость движущегося объекта, определяется уравнением, описывающим релятивистский эффект Доплера (поэтому релятивистское усиление также известно как эффект Допплера).
In physics, relativistic beaming (also known as Doppler beaming, Doppler boosting, or the headlight effect) is the process by which relativistic effects modify the apparent luminosity of emitting matter that is moving at speeds close to the speed of light. In an astronomical context, relativistic beaming commonly occurs in two oppositely directed relativistic jets of plasma that originate from a central compact object that is accreting matter. Accreting compact objects and relativistic jets are invoked to explain x ray binaries, gamma ray bursts, and, on a much larger scale, active galactic nuclei (quasars are also associated with an accreting compact object, but are thought to be merely a particular variety of active galactic nuclei, or AGNs). Beaming affects the apparent brightness of a moving object. Consider a cloud of gas moving relative to the observer and emitting electromagnetic radiation. If the gas is moving towards the observer, it will be brighter than if it were at rest, but if the gas is moving away, it will appear fainter. The magnitude of the effect is illustrated by the AGN jets of the galaxies M87 and 3C 31 (see images at right). M87 has twin jets aimed almost directly towards and away from Earth; the jet moving towards Earth is clearly visible (the long, thin blueish feature in the top image), while the other jet is so much fainter it is not visible. In 3C 31, both jets (labeled in the lower figure) are at roughly right angles to our line of sight, and thus, both are visible. The upper jet actually points slightly more in Earth's direction and is therefore brighter. Relativistically moving objects are beamed due to a variety of physical effects. Light aberration causes most of the photons to be emitted along the object's direction of motion. The Doppler effect changes the energy of the photons by red or blue shifting them. Finally, time intervals as measured by clocks moving alongside the emitting object are different from those measured by an observer on Earth due to time dilation and photon arrival time effects. How all of these effects modify the brightness, or apparent luminosity, of a moving object is determined by the equation describing the relativistic Doppler effect (which is why relativistic beaming is also known as Doppler beaming).
Простая модель реактивного самолета
Самая простая модель для струи — это модель, в которой одна однородная сфера движется к Земле на скорости, близкой к скорости света. Эта простая модель также нереалистична, но она хорошо иллюстрирует физический процесс фокусировки излучения.
The simplest model for a jet is one where a single, homogeneous sphere is travelling towards the Earth at nearly the speed of light. This simple model is also an unrealistic one, but it does illustrate the physical process of beaming quite well.
Синхротронный спектр и спектрологический индекс
Релятивистские струи излучают большую часть своей энергии посредством синхротронного излучения. В нашей простой модели сфера содержит высокорелятивистские электроны и устойчивое магнитное поле. Электроны внутри этой области движутся со скоростями, лишь незначительно уступающими скорости света, и закручиваются магнитным полем. Каждое изменение направления электрона сопровождается высвобождением энергии в виде фотона. При достаточном количестве электронов и достаточно сильном магнитном поле релятивистская сфера может излучать огромное количество фотонов, в диапазоне от относительно низких радиочастот до мощных рентгеновских фотонов. На рисунке представлен пример спектра, демонстрирующий основные характеристики простого синхротронного спектра. При низких частотах сфера струи непрозрачна, и её светимость возрастает с частотой до достижения максимума, после чего начинает снижаться. В приведенном примере пиковая частота достигается при… При частотах выше этой значения сфера струи становится прозрачной. Светимость уменьшается с ростом частоты до достижения частоты излома, после чего спад становится более резким. На том же рисунке частота излома наблюдается при… Резкий характер частоты излома обусловлен тем, что при очень высоких частотах электроны, излучающие фотоны, очень быстро теряют большую часть своей энергии. Резкое уменьшение числа высокоэнергетических электронов приводит к резкому спаду спектра. Изменения наклона в синхротронном спектре параметризуются с помощью спектрального индекса. Спектральный индекс α в заданном диапазоне частот – это просто наклон на графике log(F) от log(ν). (Разумеется, для того чтобы α имел физический смысл, спектр должен быть близок к прямой линии в рассматриваемом диапазоне частот.)
Relativistic jets emit most of their energy via synchrotron emission. In our simple model the sphere contains highly relativistic electrons and a steady magnetic field. Electrons inside the blob travel at speeds just a tiny fraction below the speed of light and are whipped around by the magnetic field. Each change in direction by an electron is accompanied by the release of energy in the form of a photon. With enough electrons and a powerful enough magnetic field the relativistic sphere can emit a huge number of photons, ranging from those at relatively weak radio frequencies to powerful X ray photons. The figure of the sample spectrum shows basic features of a simple synchrotron spectrum. At low frequencies the jet sphere is opaque and its luminosity increases with frequency until it peaks and begins to decline. In the sample image this peak frequency occurs at At frequencies higher than this the jet sphere is transparent. The luminosity decreases with frequency until a break frequency is reached, after which it declines more rapidly. In the same image the break frequency occurs when The sharp break frequency occurs because at very high frequencies the electrons which emit the photons lose most of their energy very rapidly. A sharp decrease in the number of high energy electrons means a sharp decrease in the spectrum. The changes in slope in the synchrotron spectrum are parameterized with a spectral index. The spectral index, α, over a given frequency range is simply the slope on a diagram of vs. (Of course for α to have real meaning the spectrum must be very nearly a straight line across the range in question.)
Инварианты Лоренца
Более сложный метод вывода уравнений лучеобразования начинается с величины. Эта величина является инвариантом Лоренца, поэтому её значение одинаково в различных системах отсчёта.
A more sophisticated method of deriving the beaming equations starts with the quantity This quantity is a Lorentz invariant, so the value is the same in different reference frames.